数学A > 数列 > 二項定理

(質問)
二項定理について質問なんですが、何故Cが必要となってくるのでしょうか？

(説明)

...

（a+b)^n = (a+b) * (a+b) * … * (a+b) (ｎ個のカッコの積）

ｎ個のカッコからaかbかどっちかを取って積を作るのだから、生成されるすべての項は
aとb足してn乗になる。　だから、ここでaがｋ乗（0≦k≦n) ならbのほうは(n-k)乗。

このa^k*b^(n-k) になる項が幾つ作られるかというと、
ｎ個のカッコの中からaを選ぶｋ個のカッコを選ぶ場合の数だけ。
たとえばn=5、k=2 だったら、 1番目と2番目のカッコからaをとる場合、
1番目と3番目…　4番目と5番目、 といったパターンがいろいろ考えられて、
それらは（足される前では別の） a＾2b＾3 を作る。

この個数は、ｎ個のカッコからｋ個を選ぶんだから C[n,k]
これがa^k*b^(n-k)の係数になる。というのが二項定理なんで、「何でCが出てくるのか」
というのは正直理解が足らない。