(問題)
Oを中心とする半径rの円周上に三点A､B､Cがある
の最小値を求めよ
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 等で書く。  、  を仮に固定すると  の値は一定値になるから、
求める内積の和(これを  とする)を最小にするには  が最小で
あればよい。  だから、これを最小にするのは  が
一定であれば、  が  と  の角をなすとき。このとき、 と のなす角を
 とすると、図形的に と 、 と のなす角は  。
 だから、
この最小値を与えるのは  のとき、すなわち  のときで、
このとき と のなす角は  、  は正三角形をなす。
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最終更新：2009年02月13日 15:15
