Exercises 1.1 - S.O.W - SICPお勉強Wiki

Chapter 1.1

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Exercise 1.1.

10
;=> 10
(+ 5 3 4)
;=> 12
(- 9 1)
;=> 8
(/ 6 2)
;=> 3
(+ (* 2 4) (- 4 6))
;=> 6
(define a 3)
(define b (+ a 1))
(+ a b (* a b))
;=> 19 
(= a b)
;=> #f
(if (and (> b a) (< b (* a b)))
    b
    a)
;=> 4
(cond ((= a 4) 6)
      ((= b 4) (+ 6 7 a))
      (else 25))
;=> 16
(+ 2 (if (> b a) b a))
;=> 6
(* (cond ((> a b) a)
         ((< a b) b)
         (else -1))
   (+ a 1))
;=> 16
 

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Exercise 1.2.

(/ (+ 5 4 (- 2 (- 3 (+ 6 (/ 4 5))))) (* 3 (- 6 2) (- 2 7)))
 

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Exercise 1.3.

(define (f x y z)
    (if (> x y) (+ (square x) (square (max y z)))
        (f y x z)))
(define (square x) (* x x))
 

Exercise 1.4

(define (a-plus-abs-b a b)
  ((if (> b 0) + -) a b))
 
;;
(a-plus-abs-b 10 -3)
;; Applicative evaluation
((if #f + -) 10 -3))
;;
(- 10 -3)
13
 
;; Normal
((if (> -3 0) + -) 10 -3))
((if #f + -) 10 -3))
(- 10 -3)
13
 

Exercise1.5

(test 0 (p))
 
;; Applicative
(test 0 ;*evaluate(p)*) == (test 0 (p))
(test 0 (p))
(test 0 (p))
...
 
;; Normal
(test 0 (p))
(if (= 0 0) 0 (p))
(if #t 0 (p))
0
 

Exercise1.6

(define (new-test x y) (new-if (= x 0) 0 y))
(define (p) (p))
 
(new-test 0 (p))
;; Normal
(new-if (= 0 0) 0 (p))
(cond ((= 0 0) 0)
       (else (p))))
0
;;
 

1.7

• 大きな数字の場合に, 接線の傾きが無限大になる = y軸とほぼ平行になるから処理が終わらない
• 小さすぎるときは, 接線の傾きがx軸とほぼ平行になるから, 次回が大きな数字から始まることになるから処理が終わらない

1.8

>(define (cube-iter guess x)
    (if (good-enough? guess x)
        guess
        (cube-iter (improve guess x) x)))
> (define (improve y x)
    (/ (+ (/ x (* y y)) (+ y y)) 3))
> (define (cube y) (* y y y))
> (define (good-enough? guess x)
    (< (abs (- (cube guess) x)) 0.001))
> (define (cbrt x) (cube-iter 1.0 x))