アトウッドの器械

アトウッドの器械による重力加速度の測定の問題。「ファインマン物理学」より。

【問題】
質量 $M$ のおもりが２個，定滑車をはさんで糸で連結されている。初め，質量 $m$ の板が左のおもりにのった状態で等加速度運動し，高さ $h$ だけ降りたところで板は途中のトラップにとらえられて，その後速さ $v$ の等速度運動に切り替わる。この測定値 $v$ を用いて，重力加速度を求めよ。ただし，定滑車および糸の質量は無視できるものとする。