科学のおもちゃ箱 @wiki
科学のおもちゃ箱 @wiki
ターンテーブル上を歩く虫
「一般力学30講」（戸田）より。上で虫が円を描いて歩くときのターンテーブルの回転。
【問題】（大学レベル）
半径 R，質量 M の一様な円盤が，鉛直軸のまわりに自由に回転できるようになっている。質量 m の虫が軸を出発し，円盤に対して一定の速さ v で直径 R の円を描いて歩くとする。



(1) 円盤上で見た虫の位置が，軌道円の中心角 \theta にある瞬間，外から見た円盤の角速度の絶対値を求めよ。

(2) 虫が軌道上を一周したとき，円盤の回転角はどれだけになっているか。ただし，次の積分公式を用いてよい。

\int_0^{\pi/2}\frac{dx}{k^2+\sin^2x} = \int_0^{\pi/2}\frac{dx}{k^2+\cos^2x} = \frac{\pi/2}{k\sqrt{k^2+1}}

※　Algodoonの設定は，R=1.0{\rm m} , M=5.0{\rm kg} , m=1.0{\rm kg} , v=\pi/20\;{\rm m/s} である。
Algodoo シーン

タグ：

+ タグ編集
  • タグ：
タグの更新に失敗しました
エラーが発生しました。ページを更新してください。
ページを更新
「ターンテーブル上を歩く虫」をウィキ内検索
最終更新：2010年01月01日 13:39