水の入ったV字管つき台車

OKWaveのQ&Aより。台車に固定されたV字管内の水の運動に伴う台車の運動。

【問題】
細いV字管が総質量 $M=\alpha m$ の台車の上に動かないように固定され，左右とも水平面から角 $\theta$ をなしている。V字管の左半分の長さ $l$ が質量 $m$ の水で満たされ，中央の栓でせき止められている。全体が静止している状態から栓を開くと，台車は左へ動き出す。水柱長の中心の位置が最も低くなった時の台車の速さを求めよ。ただし，重力加速度の大きさを $g$ とし，摩擦や抵抗は無視できるものとする。