自然長でばねから離れる物体
鉛直ばねについたトレーに載せた物体は，必ずばねの自然長位置でトレーを離れる。
下端が床に固定され，上端に質量
の板がつけられたばねが鉛直に立っている。板の上に質量
の物体を載せた状態でばねを押し縮めて放したとき，物体は必ずばねの自然長位置で板を離れることになる。
自然長位置を原点に上向きに
軸をとる。物体および板が離れていないときの加速度を
，物体と板が押し合う抗力を
，ばね定数を
とおくと，物体と板の運動方程式は，
2式より，
したがって，自然長位置
において抗力はゼロとなり，物体は板から離れることになる。
この事実を偶然だと思ってはいけない。鉛直ばねによって振動する物体の加速度は，自然長位置において
となる。自然長位置では弾性力がゼロとなるから，物体（＋板）が受ける力は重力のみになるからである。その後物体は，重力のみによって加速度
の鉛直投げ上げ運動に移り，板は下向きに重力に加えて復元力を受けるようになるから，下向き加速度の絶対値は，
より大きくなるので，物体と板は離れる方向に相対加速度を持つようになる。
以上のような事情から，運動方程式を立てるまでもなく，物体は必ず自然長位置で板から離れるのである。もちろん，自然長位置まで上がらないような小さな振幅での振動では，物体は板から離れることなく，一体となって振動を続けることになるのはいうまでもない。
最終更新：2011年06月05日 00:55
