【解答】２球を入れた円筒の安定

２球の中心を結ぶ直線が水平面となす角を $\theta$ とすると，

$\cos\theta = \frac{b-r}{r} = \frac{1}{2}$

したがって， $\theta = 60$ °である。円筒の側面が２球から受ける垂直抗力は，２球が受ける力のつりあいを考察すると，いずれも等しく

$N = \frac{Mg}{\sqrt3}$

である。求める円筒の最小質量を $m$ とする。円筒が倒れる限界において回転軸となる右下端まわりの力のモーメントのつりあいにより，

$mg\times b + \frac{Mg}{\sqrt3}\times r = \frac{Mg}{\sqrt3}\times(1+\sqrt3)r$

$\therefore m = \frac{r}{b}M = \frac{2}{3}M = 33{\rm [kg]}$

を得る。

左：円筒質量34kgでほぼ安定の限界　　　右：30kgの設定で倒れるシーン

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最終更新：2011年06月25日 15:11

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