ビルを越える最小速度

Yahoo!知恵袋より。ビルをぎりぎり越える最小速度の条件を問う。

【問題】
水平な地面の上に厚さ $2b$ ,高さ $h$ の鉛直な壁があり、その断面は長方形である。

点Oから距離 $L$ の位置にある地面上の点から、地面と角度 $\theta$ をなす方向に速さ $v_0$ で質点を投げる。点Oを原点として図のように $x$ 軸， $y$ 軸をとる。質点は $xy$ 平面内でのみ運動するものとし，重力加速度の大きさを $g$ とする。空気抵抗は無視してよい。

距離 $L$ と角度 $\theta$ を調節してなるべく小さな $v_0$ で質点を投げ上げ，地面にも壁にもぶつかることなく壁を飛び越えさせたい。必要最小限の速さ $v_0$ と，そのときの $L$ および $\theta$ を求めよ。

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最終更新：2011年10月24日 22:29

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