速度に比例する抵抗を受ける水平投射
速度に比例する空気抵抗を受ける水平投射体の運動。十分な時間の後には，鉛直下方への等速度運動に移行する。
OKWaveより。
【問題】
質量
の質点を時刻
で初速度
で水平方向に投げた。
運動は
平面内で起こり，質点を打ち出した向きに
軸を，上向き鉛直に
軸をとり，初期の質点の位置を原点とする。質点は速度に比例した抵抗を受ける。これは
と表現する。重力加速度を
として次の各問いに答えよ。
(1) 質点の運動方程式をベクトルの形でかけ。
(2) (1)で得られた運動方程式を解き，質点の速度を
の関数として表せ。
(3) 質点の位置を
の関数として表せ。
(4) 質点が
軸方向に進むことのできる最大の距離を求めよ。
最終更新：2012年05月03日 10:50
