固体物性

シュレディンガー方程式
$\frac{\partial^2 \Phi}{\partial t^2}=A \frac{\partial^2 \Phi}{\partial x^2}$

$\frac{\hbar^2}{2m} \frac{\partial^2 \varphi}{\partial x^2} + V\varphi = E \varphi$

$V=0 \quad 0<x<L$

$V=\infty \quad x<0,L<x$

$\frac{\hbar^2}{2m} \frac{\partial^2 \varphi}{\partial x^2} = E \varphi$

$\varphi(x)=A\exp(ikx) + B\exp(-ikx)$

$k^2 = \frac{2mE}{\hbar^2}$

$E = \frac{\hbar^2k^2}{2m}$

$\varphi(x)=A(e^{ikx}-e^{ikx})=2iA\sin kx$

$C^2\int ^{L} _{0} \sin^2 \frac{n \pi}{L}dx = \frac{C^2}{2}[\int ^{L} _{0}(1-\cos\frac{2n\pi}{L}x)dx] = \frac{C^2}{2} L=1$

$\varphi_n(x)=(\frac{2}{L}) ^{\frac{1}{2}} \sin \frac{n\pi x}{L}$

$p = \left( \frac{N_A-N_D}{N_D} \right) \left( \frac{N_V}{g} \right) \exp \left( -\frac{E_A}{k_B T} \right)$

$R = -\frac{dn}{dt} = -\frac{dp}{dt} = Bnp$
$\Delta n(t) = \Delta p(t)$

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最終更新：2010年11月26日 09:46

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