楕円 - 最小二乗法 - ppn Lab. @ wiki - atwiki（アットウィキ）

楕円 - 最小二乗法

参考：
　楕円当てはめの超精度最小二乗法(PDF)

その他：
　画像の三次元理解のための最適化計算[I] —直線の当てはめ—(PDF)
　画像の三次元理解のための最適化計算[II] —だ円の当てはめ—(PDF)
　楕円当てはめの精度比較：最小二乗法から超精度くりこみ法まで(PDF)

こちらの論文を参考に，楕円の最小二乗法をメモしました。

楕円の式

楕円の式を次のように置きます。
他のページにおける楕円式と少し異なります。
${\scriptyle Ax^2 + 2Bxy + Cy^2 + 2(Dx+Ey)f_0 + F f_0^2 \ =\ 0}$

※ f0はこちら(p.231)を参考に。
1000x1000程度であれば1でも大丈夫だそうです。
論文では，600を使っています。

このページでは最小二乗法を使ってA-Fまでを求めます。
他ページの楕円式との関係は以下のように簡単なものです。

他のページの楕円式に変換

${\scriptyle A'x^2 + B'y^2 + C'xy + D'x + E'y + F' \ =\ 0}$

${\scriptyle A' \ =\ A}$
${\scriptyle B' \ =\ C}$
${\scriptyle C' \ =\ 2B}$
${\scriptyle D' \ =\ 2Df_0}$
${\scriptyle E' \ =\ 2Ef_0}$
${\scriptyle F' \ =\ Ff_0^2}$

「楕円 - 最小二乗法」をウィキ内検索

最終更新：2013年08月05日 14:18

ppn Lab. @ wiki

メニュー

更新履歴

楕円 - 最小二乗法

楕円の式

他のページの楕円式に変換