501 名前：大学への名無しさん [] 投稿日：2007/12/21(金) 00:51:28 ID:/4h0dywN0
>>500
純粋に数学的にはＯＫなんだけどね。
502 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/21(金) 06:08:01 ID:EouCTMHPO
単位円上に（内接）正五角形となるように、θ=0ﾟ,72ﾟ,…,288ﾟに点を取る時、
どうして５点のｘ座標（cosθ）の和は０になるのでしょうか？
503 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/21(金) 06:21:41 ID:no8PP8lpP
>>502
中心から各頂点へのベクトルの和を考えてみ
504 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/21(金) 12:38:49 ID:5sWh5Hz8O
>>502
重心
505 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/21(金) 13:21:49 ID:Ck7SgH3L0
>>502
>>504の言ってる事は正しいが、
高校範囲では
「五角形の重心だから」
なんて理由を答案に書いたら０点なので注意するように。
>>503のように地道にベクトルの和を計算すること。
506 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/21(金) 14:33:36 ID:4MyL6u0iO
>>499ですが>>500でも分かりません。
何回も申し訳ないですけどお願いします。
507 名前：503[sage] 投稿日：2007/12/21(金) 14:57:42 ID:no8PP8lpP
>>505
> >>503のように地道にベクトルの和を計算すること。
いや，計算なんかしなくても考えたらすぐわかること．
そして，それがある意味中心が重心であることを表しているのだから
> 高校範囲では
> 「五角形の重心だから」
> なんて理由を答案に書いたら０点なので注意するように。
なんてこともあるわけがない．学校の教師に０点にされたなら
わかるが，入試の採点で減点喰らうわけがない．
508 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/21(金) 15:35:47 ID:Ck7SgH3L0
現行課程では重心を扱うのは、三角形まで。
ここは大学受験板だ、もう少し勉強してから出直せ。
ちなみにオレは某私立高校非常勤講師で、
もし「五角形の重心だから」なんて書くやつが居たら当然０点にするが、何か？
509 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/21(金) 15:50:08 ID:HfVc7v3E0
高校生が指導要領を読んでいるとでも？
ベクトルを地道に計算せよって問題文に書いてやってくれｗｗｗ
510 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/21(金) 15:54:42 ID:OisMX+DXO
問題：方程式y^2=x^3で与えられる曲線の概形をかけ。
という問題ではx-y座標平面のｸﾞﾗﾌをかけということですか？
511 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/21(金) 15:57:55 ID:Ck7SgH3L0
指導要領を読んでないから、知らない事を書いても点がもらえる
って主張か？
負け惜しみもそれ位にして、とっとと巣に帰れヴォケ
512 名前：503[sage] 投稿日：2007/12/21(金) 16:04:49 ID:no8PP8lpP
>>511
ってか，大学のセンセがいちいち，指導要領を隈無く読んでるわけない．
大学を一度卒業した再受験生までが，指導要領の範囲内のことしか書いたらアカンというのか？
513 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/21(金) 16:10:54 ID:Ck7SgH3L0
>大学のセンセがいちいち，指導要領を隈無く読んでるわけない
これ以上無知を晒すな。
（まぁ三流大学の三流教授ならあり得るかもしれないな）
２ｃｈは、知らない事を想像で書いても問題はないだろうが、
この板ではある程度ルールを守ってもらわないと、
お前の脳内入試に惑わされる受験生がかわいそうだ。
頼むから居なくなれ。
514 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/21(金) 16:34:29 ID:3UbYH2rr0
>>513
キャンキャンわめくなって‥
だったらお前の言うようにベクトルを地道に計算して見せろよw
515 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/21(金) 17:06:57 ID:lde/Y1hx0
なーんだ自分で解けないから、
指導要領は関係ない
とかほざいてたのかｗ
ウザイやつ
516 名前：502[] 投稿日：2007/12/21(金) 19:42:08 ID:EouCTMHPO
五角計の重心であるというのはどのように示せばよいですか？
あと、任意の凸多角形について、重心から各頂点へ伸ばしたベクトルの和が０になる理由も教えて下さい。
517 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/21(金) 19:46:43 ID:T7QKL+sg0
はいはいバウムクーヘン使って自爆して死ね
518 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/21(金) 23:56:40 ID:TRqTvAWn0
>ここは大学受験板だ、もう少し勉強してから出直せ。
>ちなみにオレは某私立高校非常勤講師で、
>もし「五角形の重心だから」なんて書くやつが居たら当然０点にするが、何か？
百年早い
519 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/22(土) 00:10:48 ID:uPyfjIX3O
1次関数の図形から
座標(４：３)(－１:１)(３:－１)を頂点とする三角形の面積を求めよ。
という問題です
一応画像は添付しましたが、イメぴたですhttp://imepita.jp/20071222/003380
よろしくお願いします
520 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/22(土) 00:36:59 ID:dLTM4FEV0
>>518
だから非常勤なんだよ。放っておいてあげなよ・・・
521 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/22(土) 00:39:34 ID:Bw1lneH6P
>>519
4x5の長方形から直角三角形を3つ引くってのは？
522 名前：薔薇[] 投稿日：2007/12/22(土) 00:54:15 ID:bakwiPgIO
>>519
答23/2
でしょ＼(^o^)／
523 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/22(土) 05:17:37 ID:5hOFbK3d0
青チャート数学Ａ P41
internetのすべての文字を使って出来る順列のうち、どのtもどのeより
左側にあるものは何通りか。
解放のヒントを見ると、
『条件を満たす順列は、t,eについて左から見ていくと
tteeの順に現れる。(←ここまでは分かります。)
つまり、この４文字を同じものとみなせばよい。』
とあるのですが、なぜそうなるかがまったく理解できません。
同じものとみなした場合、eがtの前に来る場合も含めてしまい
問題の条件を満たさない気がするのです。
私の理解力が足りないせいでしょうが、数Aの青チャートが
解答を見ても分からないことだらけで挫けそうです。
答えそのものはわかっているので、プロセスというか
理屈を教えてほしいです。よろしくお願いします。
524 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/22(土) 05:58:48 ID:EInHaE8u0
同じものとみなす、というよりひとつの記号、たとえば４つの○とでも置き換えておいてから
ほかの文字と一緒に並べて、その後で○のところに順に t t e e を入れると考える。
525 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/22(土) 05:59:15 ID:riXxVlY00
>>523
入れ方がtteeって決まってるから入れる場所だけ決まればいい
526 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/22(土) 09:09:57 ID:iprvr+ZR0
>>500
どう考えてもその不等式が凸の定義だろ。
そもそも高校の教科書に凸の定義は載ってないHAZU。
527 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/22(土) 09:36:09 ID:ZbnodH4bO
かなり初歩的な質問ですみません。
問題
箱の中に１から９までの数字が書かれた９枚のカードが入っている。箱から２枚のカードを取り出すとき、その２枚のカードに書かれている数の積が偶数である確率は？
解答では、「ともに奇数である場合の余事象」として考えていて、答えは13/18でした。
納得できるのですが、自分は「偶数のカードを一枚取り出せば、もう一枚は何を取り出しても、その２数の積は偶数になる」と考えて、答えは4×8/36とだしました。
自分の考え方のどこに誤りがあるのか教えてください。
528 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/22(土) 09:48:43 ID:Lc7y+w8NP
>>527
偶数のカードを一枚(A)取り出せば、もう一枚(B)は何を取り出しても‥
(A,B)=(2,4),(4,2)などがダブっている
529 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/22(土) 09:56:39 ID:+lnNYhQNO
>>527
数えすぎ。
例えば２を選んどいて、他のがなんでもいいとすると
（2、1）（2、3）（2、4）（2、5）（2、6）（2、7）（2、8）（2、9）のペアがある。
次に４を選んどいて他のを考えるとそのときも（4、2）と上と同じペアがあるだろ？
だから数えすぎ。偶数同士の場合を引かなきゃダメ。ひとペアずつ余分に数えてるから、8*4＝32
ここから（2、4）（2、6）（2、8）（4、6）（4、8）（6、8）の数えすぎた6ペアをひかなきゃだめ。
530 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/22(土) 09:58:32 ID:wGaoUrvL0
正解 ２６/３６
に対して ３２/３６は大きいので
余分なものが入っています
箱の中に１から９までの数字が書かれた９枚のカードが入っている中から
二枚を取り出す方法は９ｃ２＝３６通りある。
これらの３６通りは全て同様におこりやすい。
この３６通のうちで条件を満たすものは
偶数のカードを一枚取り出せば、もう一枚は何を取り出しても、その２数の積は偶数になる」と考えて
4×8通り しかし （最初に４、その後２）と（最初に２、そのあと４）
というような組み合わせとして同じものが 別のものとして数えられているので
それをひく
ダブルカウントされているのは（偶、偶）の組なので
４ｃ２＝６通り
よって条件を満たす選び方は 4×8－６＝２６
531 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/22(土) 10:57:57 ID:27AWGEVA0
03年の旭川医大の問題です。
（1）1<x<1+log2 のとき次の不等式を示せ
(x-1)^2/2<e^(x-1)-x<(x-1)^2/2+(x-1)^3/3
(2)曲線y=e^x-ex上の点A(a,e^a-ea)(ただしa>1)を通り、
点B（1,0）でx軸に接する円の半径をrとする。rをaの式で表し、lim[a→1+0]r を求めよ
（１）はできて（２）r=(a-1)^2/(2(e^a-ea))+(e^a-ea)/2 まではもっていけたのですが極限が求められません。
解答は1/eとなっています。よろしくお願いします。
532 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/22(土) 11:02:00 ID:ZbnodH4bO
>>528>>529>>530
ありがとうございます！！！
理解できました。
スッキリして今快感に浸っております。
ダブルカウントは本当に注意しないといけませんね。
533 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/22(土) 11:21:26 ID:EInHaE8u0
>>531
(1) を変形
(x-1)^2 で割って e をかける
e < 2(e^x -ex)/(x-1)^2 < e + 2e(x-1)/3
534 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/22(土) 12:06:50 ID:+lnNYhQNO
>>532
数学の基本は漏れなく被りなくだぞよ
535 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/22(土) 12:10:18 ID:+lnNYhQNO
>>534
数学→確率
536 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/22(土) 12:21:02 ID:27AWGEVA0
>>533
ありがとうございました。
537 名前：523[sage] 投稿日：2007/12/22(土) 17:35:13 ID:5hOFbK3d0
>>524
>>525
おおー、なるほど！
ありがとうございました。よくわかりました。
538 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/22(土) 17:38:10 ID:27AWGEVA0
（１）∑[k=1,4N](ksin^2(kπ/4)) を求めよ
（２）∫[0,π](cosmx・cosnx)dx を求めよ
（３）∫[0,π]((∑[k=1,4N]√(k)・sin(kπ/4)coskx)^2)dxを求めよ
（１）（２）はできたのですが（３）がわかりません。
よろしくお願いします。
539 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/22(土) 18:18:12 ID:iprvr+ZR0
>>538
半角
540 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/22(土) 18:26:23 ID:27AWGEVA0
>>539
どういうことですか？
541 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/22(土) 20:30:21 ID:R623r+jZ0
恒等式としての変形のイコールと、
方程式としてのイコールを同じ式にいれてはいけない
と習い、よくわからんまま従ってはいるのですが、
その理由とか理屈とか教えてくれませんか。
例えば
『f'(x)=ｘ~2+2x=x(x+2)=0のとき、』
みたいにしてはいけないということなんですが。
542 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/22(土) 20:45:11 ID:kCmPiUiFO
高２で冬季講習の問題なんですけど、
曲線C：y=x^3のx＞0の部分に点Pをとり、Pにおける接線がx軸、y軸及び曲線Cと交わる点を、それぞれQ、R、Sとおく。この時、PQ：QR：RSは一定であることを示せ。
誰かお願いしますm(_ _)m
543 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/22(土) 21:17:53 ID:UyjLFiyLO
>>541
そんなルールはない。
544 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/22(土) 21:54:12 ID:+OQxK3XI0
>>541
数学の式は文章であり、本当はピリオド打たなきゃいけないという話が黒大数に載ってた。
たとえば
f'(x)=ｘ~2+2x=x(x+2)
f'(x)=0のとき
という答案があったとすると、
その答案の言わんとするところは
f'(x)=ｘ~2+2xだから
ｘ~2+2x=x(x+2)より
f'(x)==x(x+2)はいつでも成り立つ。
さて、f'(x)=0のとき
という意味だから別にしなきゃいけないような気がしないでもない今日この頃。
545 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/22(土) 22:12:14 ID:riXxVlY00
>>542
点Pを適当において残りの3点を求めて距離を計算すればいい
546 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/22(土) 23:07:50 ID:kCmPiUiFO
>>545
言われた通り距離を求めたんですけど、PQ：QR：RSは一定ってのがよく分かりません。
あと、「示せ」と「証明せよ」って同じと考えていいんですかね？
547 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/22(土) 23:14:52 ID:EInHaE8u0
>>542
Pのｘ座標を p (>0) とするとPにおける接線の方程式は
y=3p^2x-2p^3
これから、Qのx座標は (2/3)p
x^3=3p^2x-2p^3 ⇔ (x-p)^2(x+2p)=0
からSのｘ座標は -2p
PQ：QR：RS={p-(2/3)p}：(2/3)p：2p=1：2：6
548 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/22(土) 23:39:52 ID:kCmPiUiFO
>>547
ありがとうございます！！けっこう小さく収まるんですね！！
こうゆう問題って受験生ならけっこう余裕で解けるんですかね？
549 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/23(日) 00:41:21 ID:ZksdkJhR0
そだね、そのままだし
550 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/23(日) 02:23:46 ID:8TmBa8PaP
>>541
グラフとしてのイコールは独立しないといけないって話と勘違いしてない？
たとえば、
y = 3x^2 + 5x = ( 3x + 5 )x
っていうのは間違いで、
y = 3x^2 + 5x
∴y = ( 3x + 5 )x
ってやらないといけない。
551 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/23(日) 02:36:31 ID:h3DJlO6SO
両辺に何かかけた時と勘違いしてないか
552 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/23(日) 09:01:08 ID:feq9WVhPO
数Ⅰです
AD=BC=t
AB=DC=1-t（条件t<1）
の長方形があって、頂点Bと頂点Dを重ね合わせ重なった部分の面積を求めろ
って問題なんだけど…
よろしくお願いします
553 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/23(日) 09:37:57 ID:Qp1bt7730
>>541
鉄緑会の問題集にそんな事を書いてたが、鉄緑会自体怪しいし気にすんな。
554 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/23(日) 10:54:10 ID:+K42tldpO
>>550
聞いたことないぞ。
555 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/23(日) 10:57:39 ID:YE9CLGODP
>>550
お前頭悪いだろ
556 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/23(日) 13:30:06 ID:SpL4pZ7K0
>>552
1-t≦tのとき線分BDの垂直2等分線とAD,BCとの交点をそれぞれP,Qとおくと
求める面積は三角形BPQの面積に等しい。
BDの中点をMとすると△BPM∽△BDC(相似比はBM:BCすなわち(BD/2):BC)かつ△BPQの面積は△BPMの面積の二倍。
557 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/23(日) 13:49:42 ID:feq9WVhPO
>>556
サンクス！
558 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/23(日) 14:37:03 ID:N/5ZKJgV0
初歩的な問題です。
自然数nに対して、n^2は偶数であるとする。このとき、背理法によって
「nは偶数である」ことを証明せよ。
という問題なのですが、対偶をつかえば普通に解けるのですが、
背理法でどのように証明すればいいのかわかりません。
（解答も読んだのですが、なっとくできません）
よろしくお願いします。
559 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/23(日) 14:57:56 ID:YE9CLGODP
>>558
>解答も読んだのですが、なっとくできません
解答のどこがどういうふうに納得できないのか書けよ
回答者がお前の読んだ解答と同じこと書いてくるかもしれんだろ
560 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/23(日) 15:05:32 ID:N/5ZKJgV0
>>559
解答ではnを奇数と仮定してn^2を計算し、これが問題の条件
（n^2は偶数である）ことに矛盾するからnは偶数であると
いっているのですが、これだと
n^2は偶数である⇒nは偶数である の証明ではなくて
nは偶数である ⇒n^2は偶数である の証明になっているのではない
かと思い、納得できませんでした。
よろしくお願いします。
561 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/23(日) 15:29:47 ID:I2HmSUKB0
教科書から読み直しましょう。
つ 背理法：結論を否定
562 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/23(日) 15:30:46 ID:YE9CLGODP
>>560
nが奇数だと仮定して矛盾がでたのだから
nは偶数である
これのどこから
>nは偶数である ⇒n^2は偶数である の証明になっている
なんて発想が出るのだろうか
563 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/23(日) 15:43:02 ID:/UQO7BQv0
背理法は
3つの命題P,Q,Rについて
「P⇒R、￢Q⇒￢Rがともに成立する。従ってP⇒Qが成立する」
という論理構造。
成立を証明すべきはP⇒Rと￢Q⇒￢R。
(￢PはPの否定を表す)
対偶証明法は
2つの命題P,Qについて
「￢Q⇒￢Pが成立する。従ってP⇒Qが成立する」
という論理構造。
成立を証明すべきは￢Q⇒￢P。
結論：P⇒Qを示そうとするときに、
前提としてP⇒Rと￢Q⇒￢Rを使おうか。
あるいは￢Q⇒￢Pを使おうか。
いわば意思表示のようなものが、
背理法と対偶証明法を分ける。
564 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/23(日) 15:51:37 ID:a2IhjjiI0
>>538です。
どなたかお願いできませんでしょうか。
565 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/23(日) 15:52:26 ID:N/5ZKJgV0
>>561
結論を否定ということはnは奇数と仮定するということですよね。
うまく説明できないのですが、ある条件p、qがあって
（この問題の場合、pが「n^2は偶数である」、qが「nは偶数である」になります）
p⇒qを証明しようとするときに結論であるqを否定して
qでない⇒pである とすると矛盾するから qである⇒pである
としてあるのが上の解答だと思うのですが、実際に証明したいのは
pである⇒pである だと思ったんです。
（的外れなことを書いていたらすみません…）
566 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/23(日) 16:17:55 ID:N/5ZKJgV0
>>563
詳しい説明ありがとうございます。
背理法の理屈は理解できましたが、
Ｐ：n^2は偶数 Ｑ：nは偶数 になると思いますが、
Ｒが該当するのかがわかりません。
よろしくお願いします。
567 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/23(日) 16:20:04 ID:N/5ZKJgV0
>>566
「Ｒが該当するのかがわかりません。」ではなくて
「Ｒが何に該当するのかがわかりません。」
でしたすみません。
568 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/23(日) 16:59:44 ID:SpL4pZ7K0
>>566-567
背理法の定義は、Wikipediaによれば
「ある事柄 P を証明するために、P の否定 ￢P を仮定すると、
矛盾（ある命題とその否定が同時に証明されること）が起きることを利用する証明の手法」というものだそうだ。
今回示したい命題pは「n^2が偶数であるような任意の自然数nについてnは偶数である」
￢pは「n^2が偶数でありかつnが奇数であるような自然数nが存在する」
￢pが成り立つためには
命題a「n^2=2lでありかつn=2m-1であるような自然数l,m,nが存在する」
が成り立つことが必要。
aが成り立つためには
b「n^2=2lでありかつn^2=(2m-1)^2であるような自然数l,m,nが存在する」
が成り立つことが必要。
bが成り立つためには
c「n^2=2l=2(2m^2-2m)+1であるような自然数l,m,nが存在する」
が成り立つことが必要。
cが成り立つためには
d「2(m^2-2m-l)+1=0であるような自然数m,nが存在する」
が成り立つことが必要。
dは矛盾。よってp。
対偶法は>>563の言うとおりP→Qの形式の命題について考えるものだと思う。
今回の命題は∀n(Pn→Qn)の形式だからいわゆる対偶法は馴染まないんじゃないかな。
569 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/23(日) 17:05:53 ID:SpL4pZ7K0
>>564
被積分関数の展開の一般項を考えると、(2)より
∫[0,π]((∑[k=1,4N]√(k)・sin(kπ/4)coskx)^2)dx
=∫[0,π]((cos(kx))^2)(Σ[k=1,4N]k(sin(kπ/4))^2)dx
が成り立つ。
570 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/23(日) 17:19:23 ID:IDEnn2gT0
>>569
いや、成り立たないから・・・
俺も分からんが
571 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/23(日) 17:25:01 ID:SpL4pZ7K0
>>570
ども。
∫[0,π]((∑[k=1,4N]√(k)・sin(kπ/4)coskx)^2)dx
=∫[0,π](Σ[k=1,4N]((cos(kx))^2)k(sin(kπ/4))^2)dx
=∫[0,π](Σ[k=1,4N]((cos(2kx)+1)/2)k(sin(kπ/4))^2)dx
=∫[0,π](1/2)(Σ[k=1,4N]k(sin(kπ/4))^2)dx
かな。
572 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/23(日) 17:42:22 ID:chARn2GYO
An＋Bn√5＝（1＋√5）n乗でAn＋1（←小さいほうのプラス）をAnとBnで表せ。nは自然数でAnとBnは整数とする。
5時間考えてもわかりませんでした。解説お願いします。
573 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/23(日) 17:48:53 ID:N/5ZKJgV0
>>568
やっと理解できました。
本当にありがとうございました。
574 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/23(日) 17:54:42 ID:a2IhjjiI0
>>571
シグマの外にある２乗はシグマの中身に持ってきていいんですか？
575 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/23(日) 18:07:41 ID:SpL4pZ7K0
>>574
a(k)=√k・sin(kπ/4)coskxとおく。
被積分関数は
(Σ[k=1,4N]a(k))^2
=a(1)^2+a(1)a(2)+a(1)a(3)+・・・+a(1)a(4N)
+・・・
+a(4N)a(1)+a(4N)a(2)+a(4N)a(3)+・・・+a(4N)^2
i≠jのとき∫[0,π]a(i)a(j)dx=√i・√j∫[0,π]cos(ix)cos(jx)dx=0(∵(2))
576 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/23(日) 18:21:34 ID:SpL4pZ7K0
また違ってるな。
i≠jのとき∫[0,π]a(i)a(j)dx=(√i)(sin(iπ/4))(√j)(sin(jπ/4))∫[0,π]cos(ix)cos(jx)dx=0
577 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/23(日) 18:35:27 ID:AgT+NFjg0
>>572A(n+1)+B(n+1)√5=(1+√5)^(n+1)=(A(n)+B(n)√5)(1+√5)
578 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/23(日) 18:40:44 ID:a2IhjjiI0
>>571の
３行目までは何とかなったのですが３行目から４行目の変形がわからないです。
579 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/23(日) 18:46:20 ID:SpL4pZ7K0
>>578
∫[0,π]cos(2kx)dx=0
580 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/23(日) 18:50:52 ID:a2IhjjiI0
>>578
やっと全部理解できました。
ありがとうございした。
581 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/23(日) 18:51:27 ID:a2IhjjiI0
>>580
>>578ではなく>>579です。ごめんなさい。
582 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/23(日) 19:04:04 ID:chARn2GYO
577
そのあとはどうするんですか？
583 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/23(日) 21:46:04 ID:AOJFt16D0
未熟な質問ですいませんが、
微分の答えを論述する時、例えばf'(x)=x~3+3x~2+3x+1のとき、
f'(x)=3x~2+6x+3=3(x+1)~2「=0」
この＝０は、極値を出す場合絶対つけたほうがいいんでしょうか？
今までつけてなかったんですが、
よく意味を考えたらつけたほうがいいのかなと思いまして・・。
584 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/24(月) 01:07:25 ID:IcrHPgweO
すみません、明日予備校数学テキストから指数対数の問題3問ほど質問させていただくかも知れません。
授業に出ることが出来なかった部分で、今はもう予備校の通年授業が終わったので講師に質問出来ないのです…
その時には宜しくお願い致します。m(_ _)m
585 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/24(月) 11:37:52 ID:c5mh+jvr0
>>583
増減表の中でf'(x)=0となるxについて触れられるから必要なし。
f'(x)=0となるxが存在しないこともあるからむしろつけないほうがいいと思う。
586 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/24(月) 14:40:33 ID:5qC68KUVO
f(x)=|2f(x)-a| (0≦x≦1)の最大値はaの式で表せるが,それをaの関数とみるとき,その最小値を求めよ
だれか教えてください
解説みても意味が分からなかったです(>_<)
587 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/24(月) 14:54:23 ID:5qC68KUVO
>>586
付け加えf(x)=|2x-1|のときです
お願いします！
588 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/24(月) 15:00:34 ID:SmxpXLWcO
上の式g（x）＝とかになってない？
589 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/24(月) 15:06:23 ID:5qC68KUVO
f(x)=|2x-1|のとき、y=|2f(x)-a|(0≦x≦1)の最大値はaの式で表せるが,それをaの関数と見るとき,その最小値を求めよ
でした(>_<)
お願いします
590 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/24(月) 15:18:14 ID:Q8X+FqAB0
領域y≧log(x)に属し、曲線y=log(x)と点Ｐ(t,log(t))で接し、かつy軸にも接する円をＣtとする。
円Ｃtの中心Ｑの座標を求めよ。
また、円Ｃtの半径rに対し、極限値lim[t→∞](r/t)を求めよ。
この問題が解けないので、教えてください。
591 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/24(月) 15:32:07 ID:SmxpXLWcO
>>589
すまん。携帯だから書くのめちゃめちゃめんどくさいんだ。どこがわからんの？
592 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/24(月) 15:36:05 ID:9alPnaOs0
競走馬A,B,C,Dが競走する場合、それぞれの勝つ確率は、
Aが4割、Bが3割、Cが2割、Dが1割である。馬Aが4着になる確率はいくらか。
どうかお願いします。
593 名前：数学少女 ◆DmRWTLB7sM [] 投稿日：2007/12/24(月) 15:40:21 ID:uKPdPohDO
>>589
2f(x)=|4x-2|だから、y=|2f(x)-a|(0≦x≦1)は|4x-2|とaの距離（縦ねっ！）ってのはいいかしら？
あとは場合分けだけど、a≦1のときはx=0、1で最大になるけどa≧1のときはx=1/2で最大になるわね？
あとはグラフを考えればa=1のときに最小値1を取るってこと！
594 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/24(月) 15:54:16 ID:5qC68KUVO
>>591
>>593
なんでa≦1のときと、a≧1のときで場合わけするのかがわかりません(>_<)
595 名前：数学少女 ◆IQB4c95mtQ [] 投稿日：2007/12/24(月) 15:57:52 ID:uKPdPohDO
>>594
aをいろいろと動かしていくと、最大値を取るxが0、1と1/2で分かれるわよね？
その境目がa=1ってわけっ！
596 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/24(月) 16:20:16 ID:5qC68KUVO
>>595
この最大値って|4x-2|とaの距離の最大値ってことですか？？
597 名前：数学少女 ◆DmRWTLB7sM [] 投稿日：2007/12/24(月) 16:24:41 ID:uKPdPohDO
>>596
そうよっ！
598 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/24(月) 16:56:29 ID:5qC68KUVO
>>597
だいぶ理解できました！
ありがとうございました！
599 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/24(月) 22:20:32 ID:J0Ux75q10
根釜かよｗ
600 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/25(火) 00:47:31 ID:dNXRAaATO
「Ｃ1:y=1/x (x＞0)上に点Ｐを、Ｃ2:y=-1/x (x＜0)上に点Ｑをとり、Ｏを原点とする。
(1)△ＯＰＱの面積Ｓの最小値を求めよ。
(2)直線ＰＱがＣ1またはＣ2の接線であるとき、△ＯＰＱの面積Ｓは一定であることを示せ。」
解き方がわかりません。
601 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/25(火) 01:12:58 ID:vlyKvP+a0
(1)P=(a, 1/a), Q=(-b, 1/b), (a,b>0)
とかけば S= ab + 1/ab >= 2 (等号はab=1のとき)
(2)PQがC1の接線のとき、傾きと微分係数をひかくすれば
(1/a-1/b)/(a+b) = -1/a^2
すなわち
a(b-a)+b(a+b)=b^2+2ab-a^2=0
602 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/25(火) 01:18:04 ID:vlyKvP+a0
ごめん。考えようと思って書いてたらかきこまれちゃった。
603 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/25(火) 01:36:59 ID:vlyKvP+a0
（１）2Ｓ=a/b+b/ａ だから、最小値が定まる、
（２）PQがC1の接線ならb^2+2ab-a^2=0の式からb/aの値＝定数がもとまってＳが一定になる。
PQがC２の接線のばあいはaとbを入れ替えた式が得られて同じ結論になる。
604 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/25(火) 08:08:31 ID:+Xth0JZF0
>>585
ありがとうございます！
じゃあとりあえずつけないでおきます
605 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/25(火) 12:38:58 ID:uZuubWq60
領域y≧log(x)に属し、曲線y=log(x)と点Ｐ(t,log(t))で接し、かつy軸にも接する円をＣtとする。
円Ｃtの中心Ｑの座標を求めよ。
また、円Ｃtの半径rに対し、極限値lim[t→∞](r/t)を求めよ。
この問題が解けないので、教えてください。
606 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/25(火) 13:10:06 ID:6KPJe6mNO
4+3iの絶対値の2乗が25になるのはなぜですか?
これは福素数の範囲ですか?
607 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/25(火) 13:51:09 ID:0j5HNRvAO
そうです
いまの学習指導要領には含まれません
608 名前：大学への名無しさん[age] 投稿日：2007/12/25(火) 14:34:34 ID:HsQOwkVBO
(a＋b)^3 の公式なんですが
①a^3＋b^3＋3ab(a＋b)
と
②a^3＋3a^2b＋3ab^2＋b^3
どちらで覚えるか迷ってるのですが、計算する際にどちらかが間違えにくいとか便利とかありますか？
609 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/25(火) 14:37:01 ID:Z/fG3hOJ0
二項定理でぐぐれ
610 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/25(火) 14:37:53 ID:QTcrsqWaO
1がおすすめ
理由
移項すれば、a^3 ＋ b^3の基本対称式変形に使えるから
611 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/25(火) 14:51:56 ID:HsQOwkVBO
把握しますた
612 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/25(火) 16:02:04 ID:frVRPfquO
質問ですが、どうして３次関数の極値の差は導関数の定積分で求めることができるんですか？
613 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/25(火) 16:06:29 ID:Hl7gm2/4O
三人がジャンケンしてアイコになる確率はなんですか！？
614 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/25(火) 16:06:50 ID:WEoBpc78O
１／３
615 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/25(火) 16:09:11 ID:2/1sstjiP
>>612
f(α)-f(β)=f(x)|_[x=β,α]=∫[β,α]f'(x)dx
616 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/25(火) 17:39:01 ID:frVRPfquO
もう少し詳しく教えていただけませんか？自分は馬鹿なので…。
617 名前：数学少女 ◆DmRWTLB7sM [] 投稿日：2007/12/25(火) 18:34:28 ID:VHahH7pqO
元の関数をF(x)、導関数をf(x)とおくと、
F(α)-F(β)=∫[β.α]f(x)dx
こういうことっ！
618 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/25(火) 19:11:47 ID:2/1sstjiP
>>616
>自分は馬鹿なので…
免罪符になると思うな
619 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/25(火) 19:18:13 ID:FrasNUjx0
>>616
そんなに媚びなくていいぞ。
ここの連中もチンバの蹴りあいだよ。
620 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/25(火) 21:45:11 ID:ywnsUj7FO
二つの直線2x+yｰ1=0、xｰ2yｰ3=0の交点を通り
x+y+1=0に垂直な直線の方程式を求めよ
解答
2x+yｰ1=0、xｰ2yｰ3=0が垂直でないので求める直線は
k(2x+yｰ1)+(xｰ2yｰ3)=0
すなわち(2k+1)x+(kｰ2)yｰkｰ3=0と表せる
これがx+y+1=0と垂直だから
1･(2k+1)+1･(kｰ2)=0以下省略
x+y+1=0と垂直からなぜx=y=1を代入し
ｰkｰ3が消えているのですか？
621 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/25(火) 22:15:54 ID:2/1sstjiP
>>620
>x=y=1を代入し
そんなことしていない
622 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/25(火) 23:38:42 ID:sNWvy6G50
基本問題ですみません。
男8人、女6人の計14人のグループから、男女少なくとも2人ずつを含むように
当番6人を選んで掃除をすることになった。この組合せはA通りである。
また、そのうち当番が男女同数になる組合せはB通りである。
AとBを求めよ。
Aもさっぱり分かりません。計算してたら8千とか9千になっちゃいました。
623 名前：622[sage] 投稿日：2007/12/26(水) 02:10:50 ID:vTNDXBgYO
すみません自力でできました・・
624 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/26(水) 02:11:19 ID:JZVmOclP0
>>620
(2*k+1)*x+(kｰ2)*yｰkｰ3=0: 法線ベクトル (2*k+1, k-2)
x+y+1=0: 法線ベクトル (1, 1)
vector(A)とvector(B)が垂直→vector(A)･vector(B)=0
これだけ書けばあれば分かるでしょ。
625 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/26(水) 02:14:25 ID:+S6lt6/WO
605の解答求む。
626 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/26(水) 02:41:10 ID:3JvMRtAa0
>>625
まず問題集の解答見てどこがわからないのかを書いてくれ。
627 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/26(水) 02:55:00 ID:JZVmOclP0
>>625
東大の問題でしょ？大局的な見地に立てばy=logxはx<<1に近ければy軸に漸近し、
1<<xだとx軸に近いから、答えは1だろうね。
y=ln(x)
dy/dx|_x=t=1/t
接線の方向ベクトルは
(1, 1/t)
原点をO, 円の中心をCとすると
vecter(OC)=(t, ln(t))+s*(-1/t, 1) (s: 定数)
|vecterCP|とCのx座標はともに半径を表すので
s*((((1/t)^2)+1)^(1/2))t-(s/t)
i.e. s=t*t/(1+((t^2)+1)^(1/2)))
以下ではテキストの便宜上T=((t^2)+1)^(1/2)としておく
中心座標: vector(OC)=(t, ln(t))+s(-1/t, 1)=(t*T/(1+T), ln(t)+(1/(1+T)))
r=t-(s/t)=t-(t/(1+(((t^2)+1))^(1/2))=t*(1-(1/(1+T)))
r/t=1-(1/(1+T)) to 1 (t to unfinity)
テキストだと見にくいから計算は自分でもやってみておいて
ささっとやってしまったので計算ミスの恐れがあるので気を付けて。
628 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/26(水) 03:06:39 ID:LhwT3/8bO
逆関数がよくわかりません。
微分可能な関数f(x)とその逆関数g(x)がありg(f(x))=x
なぜになるんですか？
629 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/26(水) 03:09:56 ID:JZVmOclP0
y=f(x)
g(y)=f^-1(y)=x
yを消去してg(y)=f^-1(f(x))=x
630 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/26(水) 09:48:28 ID:VCe5PpCSO
>>589なんですけど
なんで>>593で
a≦1、a≧1なのかがわかりません
a＜1、a＞1じゃ駄目なんですか？？
教えてください
631 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/26(水) 12:32:35 ID:15197zk50
8x^3+6y=25
3y^2+4x=z
min ｚ=?
が解けません。お願いします
632 名前：数学少女 ◆DmRWTLB7sM [] 投稿日：2007/12/26(水) 13:44:26 ID:0kgxhJv5O
>>630
g(x)=|2f(x)-a|とおくとa=1のときg(0)=g(1)=g(1/2)だからイコールをいれてもいいってことっ！
場合分けでは境目にイコールを付けるのは基本だから覚えてねっ！
633 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/26(水) 14:11:52 ID:SfB2TVh8O
a(n)=α^n+β^n(n=1,2,3,･･･)とおくとき
a(1)=-1,a(3)=2である
a(n)=-1となるnを決定せよ
お願いします
634 名前：数学少女 ◆DmRWTLB7sM [] 投稿日：2007/12/26(水) 15:04:31 ID:0kgxhJv5O
>>633
a(1)=α+β=-1
a(3)=(α+β)^3-3αβ(α+β)=2
∴α+β=-1、αβ=1
よって、αとβはx^2+x+1=0の解(ωねっ！)
ここでx^3=1の虚数解をωとする
a(n)=α^n+β^n=-1
⇔α^n+β^n+1=0
α=ωとするとβ=ω^2だからω^n+ω^(2n)+1=0
(i)
n=3m(mは自然数)のとき
ω^(3m)+ω^(6m)+1=3
これはω^n+ω^(2n)+1=0に反するので不適
(ii)
n=3m+1のとき
ω^(3m+1)+ω^(6m+2)+1=ω+ω^2+1=0(∵x^2+x+1=0)
よって適する
(iii)
n=3m+2のとき
ω^(3m+2)+ω^(6m+4)+1=ω^2+ω+1=0
よって適する
∴nは3の倍数ではない数
こんな感じねっ！
635 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/26(水) 15:11:35 ID:15197zk50
>>631も頼みます 数学少女さん
636 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/26(水) 15:17:41 ID:VCe5PpCSO
>>632
a＝1で最小値1をとって
1≧a、a≧1のとき最大値をとるって矛盾してませんか？？
637 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/26(水) 15:24:23 ID:SfB2TVh8O
>>634
ありがとうございます！
理解できました
638 名前：数学少女 ◆DmRWTLB7sM [] 投稿日：2007/12/26(水) 15:36:19 ID:0kgxhJv5O
>>636
a≦1のとき最大値a
1≦aのとき最大値2-a
これはaの関数だから、aを動かして行けば最小値が出てくるでしょ？
639 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/26(水) 15:43:18 ID:15197zk50
yの最大値をMとする。
まずaを固定して考える。
a>1の場合
x=1/2のときにM=a
a=1の場合
x=0,1/2,1のときにM=1
a<1の場合
x=0,1のときにM=2-a
次にaを動かす( (a,M)を図示する )と
a=1のときMの最小値1であることが分かる
640 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/26(水) 16:38:17 ID:VCe5PpCSO
あああ！
閃きました！
>>638
>>639
ありがとう！
641 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/26(水) 17:11:41 ID:1kDS0TKbO
Σ_[k=1,n](1/k－1/k＋2 )の時は前に1/2が出るのに、Σ_[k=2,n](1/k－1/k＋2)では前に1/2が出ないんでしょうか？
642 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/26(水) 17:38:19 ID:JZVmOclP0
どこまでが分母か分からないからかっこたくさんつけて書き直して
643 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/26(水) 17:39:53 ID:dKQiqBIdO
意味が分かるように
質問を書いてね
644 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/26(水) 18:58:59 ID:0CPQfwtGP
>>641
前に1/2が出るってのも意味分からん
645 名前：641[] 投稿日：2007/12/26(水) 19:20:18 ID:1kDS0TKbO
書き方がまずくて申し訳ありませんでした。
Σ_[k=1,n]{(1/k)－(1/k＋2)}の計算だと、kとk＋2で差が2だから、Σの前に1/2が出る。Σ_[k=2,n]{(1/k)－(1/k＋2)}では、kとk＋2の差が2なのに前に1/2が出ないのはどうしてですか？
646 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/26(水) 20:05:47 ID:WycJ4IWp0
まだ意味不明なのだが
Σ_[k=1,n]{(1/k)(1/(k＋2))}=Σ_[k=1,n](1/2){(1/k)－(1/(k＋2))}
=(1/2){1/2 - 1/(n+1) - 1/(n+2)}
Σ_[k=2,n]{(1/k)(1/(k＋2))}=Σ_[k=2,n](1/2){(1/k)－(1/(k＋2))}
=(1/2){5/6 - 1/(n+1) - 1/(n+2)}
647 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/26(水) 21:16:02 ID:pRD4l/9d0
どなたか「大学への数学」今月号の学力コンテストの問題うｐしていただけませんか？
648 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/26(水) 21:37:16 ID:6VoDUUd50
曲がりなりにも記事の一部なんだからそれはちょっと・・・著作権云々抜きにして。
649 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/26(水) 22:04:05 ID:kDYbI0Z5O
>>572
お願いします
650 名前：大学への名無しさん[A_(n+1)=(A_n)+5(B_n)] 投稿日：2007/12/26(水) 22:13:40 ID:W71QX6lR0
>572
ごめんちょっと何言ってるかわかんない
651 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/26(水) 22:25:51 ID:6VoDUUd50
>>649
漸化式
652 名前：数学少女 ◆DmRWTLB7sM [] 投稿日：2007/12/26(水) 22:42:35 ID:0kgxhJv5O
A{n+1}+B{n+1}√5=(1+√5)(1+√5)^nよね？
A{n}+B{n}√5=(1+√5)^nを代入して、
A{n+1}+B{n+1}√5=(1+√5)(A{n}+B{n}√5)
=A{n}+B{n}√5+A{n}√5+5B{n}
=(A{n}+5B{n})+(A{n}+B{n})√5
両辺の係数を比較して、
A{n+1}=A{n}+5B{n}、B{n+1}=A{n}+B{n}
こんなもんねっ！
653 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/27(木) 00:05:53 ID:nLxpDQfqO
二次ありの理系の方でセンター用にマニュアルⅡＢやってる方に質問
積分で１／３公式や１／６公式って使います？
自分はわざと普通にしてるんですけど…
654 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/27(木) 00:11:13 ID:9Ha6hzfu0
坊や、ここはそういう質問スレじゃないんだよ
655 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/27(木) 00:18:59 ID:nLxpDQfqO
>>654
スレ違いスマソ
でも当方三浪でお前さんよりオサーンだと思うぞ
受験板でスレ違いとかこだわり過ぎる必要はないと思うが
656 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/27(木) 00:27:01 ID:9Ha6hzfu0
3浪だろうとオッサンだろうと関係ないよ。おっさんならむしろ手本になるような行動を取って頂きたい。
まさか、年功序列で、老いれば、偉ければスレ違いは許されるとは思ってないだろう
折角スレが分けられて秩序の維持に努められてるのにそれを乱してるんだよ。
更に言えば、君だって書きこむべきスレに書き込めば得られる情報も
こんなスレ違いすることで得られないかもしれない。
657 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/27(木) 00:44:07 ID:ZQbfN56aO
Aのうえにまるついてるやつなあに？
658 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/27(木) 00:48:47 ID:9Ha6hzfu0
オングストロームって言って10^(-10)mという長さの単位。原子半径とか扱うときに使います。
659 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/27(木) 00:49:43 ID:nLxpDQfqO
受験生は受験板で全スレの主旨把握したりする程暇なのか？
適当なスレがパッと見たところ見付からなかったから数学の詳しい人が集まりそうなスレで質問したまで
そのことはスレ違い悪かったと謝ってるじゃないか？
年上が偉いなんて一言も言ってないし君がぼうやと煽っただけじゃないか？
煽るレスするくらいなら質問に答えてくれるか誘導してくれてスレ違いだよと言ってくれればこちらも謝罪と感謝を示す
他の板ならこんな事言わないがね
これこそスレ違いなので消えます
他の皆さん申し訳ありませんでした
660 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/27(木) 00:50:53 ID:ZQbfN56aO
わざわざありがとう。
これでることあるかな
661 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/27(木) 01:01:57 ID:hoKVP1XLO
青チャート演習問題Ａ４９より
ｂ(n)をｘで表せ。の答はｂ(1)の、２のｎｰ1乗 乗ではないのですか。
662 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/27(木) 01:05:01 ID:9Ha6hzfu0
スレ検索してしかるべきスレへ行ってください。
今分かったが、自ら年上を名乗ったのは、俺が坊やと言ったからか。勘違いしてたよ。
スレ違いの様子がまるで迷子みたいだったから坊やって言っただけで、
煽るつもりなんてないんだけどね。君の勘違いだよ。
誘導してもらうことを当たり前のように思ってるのも図々しいよ。
今回誘導しなかったのは特に理由はないので、その点は気にしないでくれ。
>>660
原子物理を扱うときに使われるけど、高校レベルなら出るとしても補足付くかも。詳しくは分からない
663 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/27(木) 01:50:15 ID:nLxpDQfqO
論破したつもり？
スレ違い強調してるのにスレ違いに熱く反応るなよｗ
３浪なんて嘘だよ
お前はスレの管理者かよｗ
ネット弁慶のぼうやは煽ると反応してくるので楽しいｗｗｗ
664 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/27(木) 01:54:51 ID:Jsj6HPRb0
早く消えろよ
665 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/27(木) 01:57:56 ID:9Ha6hzfu0
>>663
「反応る」とかタイプミスしてるあたり相当怒ってるんだな。
何怒ってるんだか、怒らせるようなこと書いた覚えはないんだけど。
3浪もしてるお兄さんがあんなアホなこと書いてたら、それこそ情けないよ。
スレ違いなんで消えますって書いてたのに、よっぽど悔しいようだね。これはあんたが悪いよ。
666 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/27(木) 02:04:46 ID:nLxpDQfqO
俺みたいな低脳なぼうやは無視しときゃいいんだよｗ
スレ違い増えるぞｗｗｗ
667 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/27(木) 02:36:04 ID:UMLXFy2uO
>>661
困ってるなら問題も書いた方がいいよ
668 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/27(木) 04:50:34 ID:JwjD1FiC0
>>659
怒るなおっさんｗｗ
積分六分の一公式は普通に使うよ。
と、ここまで打った所で>>663見て萎えた
669 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/27(木) 06:47:04 ID:HPeoB225O
>>653
f(x)=a(x^2)+bx+c=a(x-α)(x-β)
とすると、いきなり、
∫[α,β]f(x)dx=-(a/6)(β-α)^3
と書くのはマズいけど(減点対象になる)、
∫[α,β]f(x)dx=∫[α,β]a(x-α)(x-β)dx=-(a/6)(β-α)^3
と書けば、大丈夫なはず(真ん中の式変形を挟むのがポイント)。
…とマジレスしてみましたが、おＫ？
670 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/27(木) 06:56:46 ID:uBy29mImP
>>669
どっちも減点なんてされねぇよ（東北大の某大先生除く）
また噛み付くやつが出てくるからもうレスしないけど
671 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/27(木) 07:53:18 ID:zIs7aU380
おっさん自重しろｗｗｗ
まぁ9Ha6hzfu0も目糞鼻糞だがなｗ
672 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/27(木) 09:27:54 ID:Tsj3uc3VO
>>572
の続きです
またCn=(An)^2-5(Bn)^2
としたときCnをnで表せ
お願いします。
673 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/27(木) 10:26:03 ID:BUWnWS8SO
三次方程式が三解をもつ条件は判別式D>0といきなりしたら減点でしょうか？
674 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/27(木) 10:35:37 ID:5Y9QMw9TO
>306
3次方程式の判別式ってnanda？
675 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/27(木) 10:39:07 ID:GuWEw2yu0
D=b^2c^2-4ac^3-4b^3d-27a^2c^2+18abcd
676 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/27(木) 12:06:47 ID:Tsj3uc3VO
よく覚えたね
677 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/27(木) 18:02:10 ID:oXMIf6FiO
数列の問題でどうしても解法が分からなかったら、推定して、数学的帰納法で証明するはアリですか？
678 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/27(木) 18:02:10 ID:JwjD1FiC0
減点喰らいそうだな
679 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/27(木) 19:46:10 ID:9Ha6hzfu0
何で減点されるの？誘導に従わなかったときの話かな。
680 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/27(木) 20:07:25 ID:JwjD1FiC0
高校の教科書に載ってない定理とかを証明無しに使ったら減点喰らうとかそういう話を聞いたことがある。
ロピタルだかも使えないんだっけ？
681 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/27(木) 20:07:55 ID:MRE6bkoh0
数列の問題は公式を知ってるかどうかを問うわけではないから、
減点されることなんてないと思うが。
「第7項目までの総和を求めなさい」
とかいう問題なら、判断で全部足し算してもおｋだし。
682 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/27(木) 20:13:07 ID:Q6JVRhefO
数学が伸びない………… 模試はよくて140くらいなんだが2Bが安定しないんだ………
何かこれをやれば？みたいのない？
683 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/27(木) 20:19:46 ID:JwjD1FiC0
>>679>>681
誤解させてごめん。>>678は>>673宛。
>>677
まったく問題ない。
684 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/27(木) 20:33:55 ID:wJ9xhrYqO
周の長さが2a(>0)である正n角形(n≧3)に内接する円の半径、r（n）を求めよ
おねがいします
685 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/27(木) 20:40:16 ID:c9oV6KJaO
東北大の数学(2005年後期)で分からない問題があるので教えて下さいm(_ _)m
(問題)
nを2以上の整数とする。
中の見えない袋に2n個の玉が入っていて、そのうち3個が赤で残りが白とする。
Ａ君とＢ君が交互に1個ずつ玉を取り出して、先に赤の玉を取り出した方が勝ちとする。
取り出した玉は袋には戻さないとする。
Ａ君が先に取り始めるとき、Ｂ君が勝つ確率を求めよ。
686 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/27(木) 21:04:19 ID:9Ha6hzfu0
>>684
1辺: 2*a/n
図形をn角形に分割して、そのうちの1つに注目する。三角形の中心側の角は
2*pi/n
中心からその三角形の外側の辺に下ろした垂線の長さが内接円の半径なので
r(n)*tan(2pi/(2*n))=2*a/(n*2)
よって r(n)=(a/n)*cot(pi/n)=a/(n*tan(pi/n)) (cotはtanの逆数)
間違ってたらすまない。分かりにくいが図形書いてくれれば分かってもらえると思う
687 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/27(木) 21:45:29 ID:PK6MVuyI0
>>686
ありがとう！
688 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/27(木) 22:06:05 ID:m3IMPWa8O
>>626
解答がありません。
だから、解き方を教えてほしいです。
689 名前：673[] 投稿日：2007/12/27(木) 22:07:50 ID:BUWnWS8SO
ある三次方程式f（x）＝0が三解をもつ条件はf'（x）＝0となる２解が存在することが必要。
といきなり書いてもいいですよね？
690 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/27(木) 22:09:58 ID:JwjD1FiC0
>>689
問題なさそう
691 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/27(木) 22:36:02 ID:PLhlc1D40
蛇足だが、「ある」の使い方に違和感が・・・
文脈が分からんから断言はできんが俺なら↓のように書くような気がする。
任意の三次関数f(x)について次の命題が成立する：「f(x)=0が三解を持つためにはf'(x)=0が二解を持つことが必要である」
692 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/27(木) 23:17:49 ID:aU/zYsu80
>572
Cn=(An)^2-5(Bn)^2=(An+Bn√5)(An-Bn√5)
なので(1-√5)^n=An-Bn√5となることを帰納法で証明して、
Cn=(An)^2-5(Bn)^2=(An+Bn√5)(An-Bn√5)
={(1+√5)^n}{(1-√5)^n}=(-4)^n
693 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/27(木) 23:24:33 ID:9Ha6hzfu0
>>688
てめええええええええ>>627を無視して何言ってんだあああああああ！？！？
694 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/27(木) 23:32:15 ID:c9oV6KJaO
>>685解答が無くて解き方も分からないのでどういう感じで解けばいいか教えて下さいm(_ _)m
695 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/27(木) 23:39:08 ID:h6birKGeO
>>646さんありがとうございました。
696 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/27(木) 23:57:02 ID:BUWnWS8SO
690691
ありがとう。
697 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/28(金) 00:11:42 ID:YzdJLGZnO
>>693
すいませんでした。
こちらの不注意です。
698 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/28(金) 01:13:50 ID:Hc69A/MjO
相談のってください
自分は高校受験しました。中3の駿台模試で偏差値85をとって数学が全国5位になったことがあります。
しかし、今高2なんですが自分は数学得意だから…といって数学の勉強を全くせず、数学が全然できなくなりました。
この前の駿台模試で偏差値55という結果をだしてしまいました。
さすがに焦りましたし、ｼｮｯｸでした。
自分は今、何をすべきでしょうか？
また、1年間の勉強で駿台で名前載る位まで偏差値を上げられますか？
699 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/28(金) 01:15:15 ID:BAhXu8LQ0
n,a,b,c,dは0または正の整数であって、
a^2+b^2+c-2+d^2=n^2-6
a+b+c+d≦n
a≧b≧c≧d
をみたすものとする。このような数の組（n,a,b,c,d）をすべて求めよ。
一応の答えは出るんですが、nの上限を求める証明が出来ません
教えてください。
700 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/28(金) 02:07:33 ID:A9K80avx0
>>694
おい！そこの不細工！解けたぞ！！！おおおおおお！
どこが間違ってるのか気づくまで数時間かかって遅くなっちまったぜ！！！
横一列に並んだ2n個の玉を左から交互に取っていく。
玉に左から1, 2, ..., 2nと番号を振る
最も左にある赤玉が偶数か奇数かの確率を求めればよい。
赤だまの配置は全部でC[2n, 3]通り。
偶数: 最も左にある赤玉がk個めの、番号が2kの赤玉とすれば
残り2個の玉が2n-2kにあるので
(1/C[2n, 3]) * ∑ [k=1, n] (C[2n - 2k, 2]) = (/C[2n, 3]) * ∑ [k=1, n] ((2k - 2n)*(2k - 2n - 1))
=(2/C[2n, 3]) * ∑ [k=1, n] ((k-n)*(k-n-(1/2))) = (2/C[2. 3]) * ∑ [k=1, n-1] k(k-(1/2))
= ... = (4n-5)n(n-1)/6*(1/C[2n, 3]) = (4n-5)/(8n-4)
これが求める答え、すなわちBが勝つ確率である
奇数、つまりAの方も同様にして求めて、この答と足して1になるかちゃんと確かめましたぜ！
ああああああシャナたんんんかわいいよおおおお！！
701 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/28(金) 02:14:45 ID:zPwHPipC0
>>698
スレ違い・板違い
ttp://school7.2ch.net/jsaloon/
>>699
a^2+b^2+c-2+d^2=n^2-6
は
a^2+b^2+c^2+d^2=n^2-6
のtypoじゃないか
702 名前：699[sage] 投稿日：2007/12/28(金) 02:45:27 ID:R0urCSa4O
>>701
すいません、そのとおりです
703 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/28(金) 03:03:02 ID:zPwHPipC0
以下n,a,b,c,dはa≧b≧c≧dを満たす非負整数という条件の下で考える。
「a^2+b^2+c^2+d^2=n^2-6かつa+b+c+d≦nを満たすnが存在する」
は、
「(a+b+c+d)^2≦a^2+b^2+c^2+d^2+6」かつ「a^2+b^2+c^2+d^2+6が平方数」
と同値。
(a+b+c+d)^2≦a^2+b^2+c^2+d^2+6
は
ab+ac+ad+bc+bd+cd≦3
と同値。
ここでd≧1のとき
ab+ac+ad+bc+bd+cd≧6d^2≧6＞3
よりab+ac+ad+bc+bd+cd≦3は成立しえない。
またab+ac+ad+bc+bd+cd≦3かつd=0
⇔ab+bc+ca≦3かつd=0
⇔(c=0かつab≦3)または(c=1かつa+b+ab≦3)かつd=0
⇔(c=0かつ(b=0または(b=1かつ(a=1またはa=2またはa=3))))または(c=1かつa=b=1)かつd=0
⇔(a,b,c,d)=(1,1,0,0),(2,1,0,0)(3,1,0,0),(i,0,0,0),(1,1,1,0)
※i:任意非負整数
ところが
(a,b,c,d)=(i,0,0,0)と仮定すると
a^2+b^2+c^2+d^2=n^2-6
⇔i^2+6=n^2
⇔(n+i)(n-i)=6
⇔(n+i,n-i)=(6,1),(3,2) (∵n+i,n-iは非負整数)
⇔(n,i)=(7/2,5/2),(5/2,1/2)
ゆえにa^2+b^2+c^2+d^2+6は平方数になりえない。
704 名前：699[sage] 投稿日：2007/12/28(金) 03:17:24 ID:R0urCSa4O
>>703
nから考えるよりabcdから考えればいいんですね
ありがとうございました
705 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/28(金) 03:41:31 ID:SObVL8p4O
>>700
解説本当にありがとうございますm(_ _)mだいぶ分かりました。答えもたぶん合ってます。この問題のレベルはどのくらいですか？自分には難しくて全く分かりませんでしたが…
706 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/28(金) 04:10:18 ID:A9K80avx0
>>705
僭越ながら説明すると、東京出版の新数学演習(知ってるかな？)に載ってる問題と同じレベル。
ちょっと手を付けにくい難しい問題。しかし、超難関大学狙ってる人には落とし難い問題でしょう。
因みに、こうやって「神によって並べられた順列」に直すと考えやすくなるのは、
新数学演習で学んだ手法です。それと、kで固定して∑を使うのは頻出かな。
707 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/28(金) 05:32:48 ID:lpfvaNHA0
神によって並べられた順列なら赤茶にも載ってたな。名前は違うけど。
708 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/28(金) 05:52:32 ID:NSJF/vQo0
a1＝2 an+1=an+1/an
この漸化式で与えられる数列の一般項及び第五項を
求めよ
お願いします
709 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/28(金) 06:32:50 ID:A9K80avx0
>>707
そうなんだ、新数演で初めて見たから意外
(他に書いてあっても強調されてなかったからか覚えていない、ということかもしれない)。
>>708
a_(n+1) = a_n+(1/a_n)
a_(n+1) = ((a_n)+1)/a_n
どっちか分からないからちゃんと書いて
710 名前：708[] 投稿日：2007/12/28(金) 07:00:20 ID:NSJF/vQo0
a_(n+1) = ((a_n)+1)/a_n
です
お願いします
711 名前：大学への名無しさん[あきらかにC１級だからXかYで偏微分してみるとよろしいo(^-^)o] 投稿日：2007/12/28(金) 22:22:16 ID:GGPzmscRO
>>9
712 名前：大学への名無しさん[あきらかにC１級だからXかYで偏微分してみるとよろしいo(^-^)o] 投稿日：2007/12/28(金) 22:22:38 ID:GGPzmscRO
>>9
713 名前：理学部クレヨン[] 投稿日：2007/12/28(金) 23:27:31 ID:GGPzmscRO
>>542
接線つくって計算により1:2:6を得るo(^-^)o
714 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/29(土) 00:31:33 ID:VCm5nOmeO
∠Ａ、∠Ｂとも鋭角の△ＡＢＣにおいて、sinＡ＝√２sinＢ、tanＡ＝√３tanＢが成り立つ時、√【ア】cosＡ＝√【イ】cosＢとなる。
お願いします。
715 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/29(土) 00:49:30 ID:4c61fLeR0
>>708, >>710
a_(n+1)=a_n=xとおいて、xの2次方程式を解く。
次に漸化式の両辺からxを引いてから、両辺の逆数をとる
そうすれば1/a_n=b_nとでもおけば簡単な数列に帰着される。
逆数を取る際に、分母が0でないことを証明するが、背理法でやるとよいでしょう。
計算式が憂慮すべき程複雑だったからここには書かない。
>>714
sin(X), cos(X) (X=A, B)はXが鋭角なので共に0より大きい
tan(A)=(3^(1/2))tan(B) ∴ cos(A)/sin(A)=(3^(1/2))*cos(B)/sin(B)
i. e. cos(A)/cos(B)=(3^(1/2))*sin(A)/sin(B)=(3^(1/2))*(2^(1/2))=6^(1/2)
∴ cos(A)=(6^(1/2))*cos(B)
アとイが互いに素だろうから、アが1でイが6。多分あってる。
シャナかわいいよお
716 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/29(土) 00:56:14 ID:4c61fLeR0
うぎゃあああ間違った
>>714
sin(A)=(2^(1/2))sin(B)
tan(A)=(3^(1/2))*tan(B)
上辺割る左辺を辺ごとに行って cos(A)=((2/3)^(1/2))cos(B)
i. e. ルート3コサインA=ルート2コサインB
717 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/29(土) 01:00:33 ID:qlHbdljs0
おまいら年末年始も勉強する？
718 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/29(土) 01:03:42 ID:4c61fLeR0
年末年始はアニメ番組がつぶれるから丁度いい。
溜まりに溜まったアニメを消化する。
719 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/29(土) 01:04:13 ID:upm0nQpq0
>>718
勉強しろｗｗ
720 名前：714[] 投稿日：2007/12/29(土) 01:27:55 ID:VCm5nOmeO
>>715
>>716
ありがとうございます。
でも馬鹿なんで理解できません(*_*)
721 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/29(土) 01:32:17 ID:mQ0mvF2s0
>>720
tanθ=sinθ/cosθ
これだけわかってれば正確にはもう少し論証がいるけど中学生レベルの問題
722 名前：難問でお手上げです[] 投稿日：2007/12/29(土) 02:25:12 ID:ySz5UrMrO
論理です
２つの扉があり扉の前に一頭ずつライオンがすわっています｡片方の扉は正しい道｡もう一方は誤った道である｡
二頭のライオンは｢はい｣か｢いいえ｣でしか答えることができない｡また見た目は一緒だが一頭は真実しか語らず､もう片方は嘘しか語らない｡
あなたはどちらのライオンに何と質問をすれば正しい道を選ぶことができるか｡ただし質問は一回のみである
お願いします｡
723 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/29(土) 02:39:59 ID:23onR3/X0
どちらのライオンでもいいから、
「もし『あなたの向こうの扉の先が正しい道ですか？』と私があなたに尋ねたとしたら、あなたは私に『はい』と答えますか？」
と尋ねる。
724 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/29(土) 02:46:40 ID:ySz5UrMrO
>>723
すごいですね
詳しく解説してもらえますか？
ちなみに出展はゴールドマン･サックスです
725 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/29(土) 03:13:46 ID:8KZiiLUfO
有名問題だから検索すれば出てくると思いますよ
726 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/29(土) 04:02:03 ID:9sAHNHM4O
数Bでs:(1-s)と:t(1-t)を使うとき置き方に決まりてある？sは長いほうに置くとか
727 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/29(土) 04:04:43 ID:N8FNgTF50
◆◆大阪経済法科大学は、朝鮮総連の作った大学です◆◆
吉田康彦が教育学部教授をしている大阪経済法科大学は金正日政治軍事大学日本分校です。
この大学は朝鮮総連が設立、経営者は在日でソープランドの脱税目的で建学されました。
副学長は韓国政府にスパイ容疑で摘発されています。
大阪経済法科大学教授一覧 http://www.keiho-u.ac.jp/shomu/kyoyo/kyoyo_itiran.html
North Korea TODAY http://www.infovlad.net/underground/asia/nkorea/ref/monthly_chosun_july2002.html
宝島の報道 http://www.infovlad.net/underground/asia/nkorea/bbs/nkoreabbs824.html
きむ・むい（ルポライター）はその後変死
一覧を見るとぞっとします。教授や講師のほとんどがあちらの国の方ですね。
日本人らしい名前も在日朝鮮人が良く使う通名なので、全員が在日ではないかと思いました。
と、いうことは吉田康彦氏も、在日北朝鮮人なのではないかと思います。
728 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/29(土) 05:45:51 ID:jF9YUat40
>>726
ないよ
729 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/29(土) 06:28:15 ID:TL+PY1wR0
>>726
解答上は論理的に問題無いからどっちでもいいが、
参考書など出版する場合は暗黙の了解事項があるみたいだ。
730 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/29(土) 07:10:03 ID:9sAHNHM4O
わかった あんがとう
731 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/29(土) 08:33:06 ID:oFgaoJC9O
xに関する不等式 √(x+2)＞ax+b の解が-2≦x＜2となるような正の数a,bの和a+bのとりうる値の範囲を求めよ。
a、bそれぞれの範囲は求めることが出来ますが、和を求めることが出来ず困っています。
よろしくお願いします。
732 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/29(土) 12:41:44 ID:374ueyI+O
>>731
答え何？
733 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/29(土) 13:04:42 ID:oFgaoJC9O
>>732
1＜a+b＜3/2 です。
ちなみに問題の出典は数研出版のクリアーⅢＣ ４ です。
734 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/29(土) 13:05:53 ID:5KCWciQN0
>>731
f(x)=ax+b とおくと
f(-2)<0 かつ f(2)<2 ⇔ -2a+b<0 かつ 2a+b=2
これを a b 平面上で描くと (1,0)と(1/2,1)とを結ぶ線分。
直線 a+b=k と共有点を持つようなkの値の範囲は 1<k<3/2
735 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/29(土) 13:29:36 ID:oFgaoJC9O
>>734
ありがとうございます！
736 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/29(土) 15:24:00 ID:2hU8MaO+0
>>724
遅で横レスだが、詭弁論理学と逆説論理学(ともに中公新書)を勧める。その問題と発展問題が載っていた。
単なるクイズ本に終わらない内容で楽しめた。
737 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/30(日) 09:02:05 ID:ksmtSxLWO
順列と組み合わせの違いがわかりません
738 名前：932[] 投稿日：2007/12/30(日) 09:36:58 ID:uGYzqnR90
>>737順列・・・並べて順番までを考える
組み合わせ・・・並べただけ 分別した組の内訳だけを調べるときに使う、感じ
わかりにくかったらすいません。
739 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/30(日) 10:47:21 ID:C1ESkZ/0O
>>737
順列…並び替え
組み合わせ…選び出し
740 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/30(日) 12:09:37 ID:3KI7njNEO
ﾏｽﾀｰｵﾌﾞ場合の数の§2の研究問題で、答えの表なんで7の方は35で止まってるの？
なんとなく分かりそうなんだが、よく分からん。誰かｽﾊﾟｯと説明してちょ
741 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/30(日) 12:36:20 ID:p/740/iJO
三角形ABCについて
∠B=30°∠C=15°
BCの中点をDとすると
∠DACは何°？
解き方を教えてください
742 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/30(日) 12:38:04 ID:p/740/iJO
三角形ABCについて
∠B=30°∠C=15°
BCの中点をDとすると
∠DACは何°？
解き方を教えてください
743 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/30(日) 16:55:08 ID:7j5ROF/zO
確率の問題です。
←
A・―・―・―・D
｜ ｜
・ ・
↓｜ ｜↑
・ ・
｜ ｜
B・―・―・―・C
→
点Pが点Aを出発して矢印の方向にサイコロの出た目の数だけ進む。途中正方形の頂点で止まれば以後はサイコロを投げずに終了とする。
三回サイコロを投げてCで終了するような目の出方は□通り
解答を見ると、1+2+5…6通り,1+6+6,2+3+3…各3通り,1+3+4…1,4,3;3,4,1の2通り,2+2+4…2,4,2の1通り,と書いてあって、何故1+2+5が6通りあるかよく分かりません。教えてください、よろしくお願いします…
744 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/30(日) 16:56:51 ID:7j5ROF/zO
↑ズレましたが正方形です
745 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/30(日) 17:05:09 ID:nO0M/boI0
３！
746 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/30(日) 17:09:43 ID:tMR7SMZdO
e^（loga）＝1／a
がわかりません
747 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/30(日) 17:15:32 ID:RHRujzIk0
e^（loga）＝a
748 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/30(日) 17:16:41 ID:bYDkK96W0
両辺のlogでもとれば
749 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/30(日) 17:35:31 ID:p/740/iJO
分からないもなにも
logの定義そのものだろ
750 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/30(日) 17:58:19 ID:tMR7SMZdO
わかりました。ありがとう
あとe^（－loga）でした
751 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/30(日) 18:27:43 ID:4gylLW2MO
m,nを負でない整数。a,bを奇数とする。第1象限の点X(p,q)、p=(2^m)a、q=(2^n)bに対して整数m－nを対応させる規則を(R)で表わす。
p^2＋q^2≦20を満たす第1象限の点X(p,q)をすべて座標平面に図示せよ。 2^2m・a^2＋2^2n・b^2≦20の後にa、bが奇数である事に注意して場合わけとなってます。{a=1,b=1}{a=1,b=3}{a=3,b=1}{a=3,b=3}の場合わけの仕方がよく分かりません。教えてください。
752 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/30(日) 19:28:09 ID:bUFrryjz0
f(x)=2x^3-3x^2-6x^2+2 は x=α,β（α＜β）で極値をもつ。
y=f(x)上の2点 (α,f(α)), (β,f(β))を通る直線を求めよ。
f'(x)=6x^2-6x-6
f(x)=((1/3)x-1/6)f'(x)-5x+1
求める直線はy=-5x+1
3次関数の等間隔性を利用した（別解的）解答なんですが、さっぱりです。
753 名前：752[] 投稿日：2007/12/30(日) 19:29:22 ID:bUFrryjz0
↑f(x)=2x^3-3x^2-6x+2 です。すみません。
754 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/30(日) 19:31:11 ID:3KI7njNEO
だれか740を…
755 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/30(日) 19:35:43 ID:p/740/iJO
だれか741を…
756 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/30(日) 21:30:26 ID:3KI7njNEO
>>755
たぶん図形的に解けるんだろうけど、
BD=DC=a,AD=bとでもおけば
△ABDと△ADCそれぞれから正弦定理でaとbとxの式が1つずつ出来るはず。あとaとb消去したらxの方程式になる…かな。あとは解くだけ
あんまり自信ない
757 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/30(日) 22:07:27 ID:ksmtSxLWO
>>738-739
ありがとうございます。
758 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/30(日) 22:24:17 ID:3yMh4Tox0
>>743
1,2,5
1,5,2
2,1,5
2,5,1
5,1,2
5,2,1
どれでもOK
759 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/30(日) 22:31:00 ID:3yMh4Tox0
>>751
a,bのどちらかが5以上だと必ずp^2＋q^2＞20になるから
a,bどちらも4以下の奇数（要は1か3）でないといけない。
ということで{a=1,b=1}{a=1,b=3}{a=3,b=1}{a=3,b=3}のどれかに絞られる
760 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/30(日) 22:54:39 ID:3yMh4Tox0
>>752
答えになってるかは分からないけど
g(x)=((1/3)x-1/6)f'(x)
h(x)=-5x+1
と書くと
極値の性質からf'(α)=f'(β)=0なのでg(α)=g(β)=0
よってf(α)=h(α),f(β)=h(β)
だからh(x)は (α,f(α)), (β,f(β))を通る
761 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/31(月) 01:52:18 ID:rfuBZweIO
すみません質問です 『ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＋ｅ＝2π のときsinａ＋sinｂ＋sinｃ＋sinｄ＋sinｅの最大値を求めよ』どうかよろしくお願いします
762 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/31(月) 02:45:28 ID:n5JIm08WP
>>761
凹凸利用がベストだな
763 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/31(月) 12:02:08 ID:0fzQnry60
>>755
BAをA方向に延長し、
そこのCから垂線を下ろしその足をEとする。
あとは簡単。
764 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/31(月) 12:21:14 ID:0fzQnry60
http://www.uploda.org/uporg1181898.jpg.html
765 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/31(月) 14:08:16 ID:rfuBZweIO
761>>よく分かりません
766 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/31(月) 14:09:13 ID:rfuBZweIO
間違えました>>762でした
767 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/31(月) 18:42:14 ID:qadFYAyD0
自分は高校2年なんですが、文系で地歴を使わず数学1Aで受験できるところって限られてるんですか??
私大はマーチ受けれますか??
768 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/31(月) 18:54:29 ID:Z+VT9CAw0
数学ができなすぎるので二科目受験にしようか悩んでます。。
数学の偏差値は河合のﾏｰｸ模試で40です。
769 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/31(月) 20:26:06 ID:mVBKDjeLO
数列｛ａk｝に絶対値がついた、｜ａk｜の∑計算はどうやるの？
770 名前：クリスマスサンタがやってきた[] 投稿日：2007/12/31(月) 20:35:01 ID:XeWVn/i2O
>>769
akの正負でばあいわけ。例えば｜ak｜=｜2k-32｜なら、16を境に正負が変わる！
771 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2007/12/31(月) 20:37:09 ID:yMwjWYJLO
>>761
青茶に似たような問題あったな
772 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/31(月) 20:47:49 ID:zK//8ir+0
数Ⅰ参考書の問題で
1/2*1/3*2*(√33)/6*(√165/11*√2＝(√30)/6
になるらしいんだが実際計算してみると凄まじい数になる・・・
これの正しい計算方法って何？
773 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/31(月) 20:52:09 ID:zK//8ir+0
と思ったら解けたスレ汚しすまん
774 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/31(月) 20:59:06 ID:F6sLXgGV0
友人に出された問題なんだが
∫[-1,1]x^2/(1+e^x)dx
x=logtとかやるんだろうけどその先からよくわからん
ゆとりの俺には難しいようだ
775 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/31(月) 21:46:20 ID:mxajvTdtO
直方体ＯＡＢＣ－ＤＥＦＨにおいて、△ＡＣＤの重心をＧ、辺ＯＤの中点をＭとするとき、点Ｇは線分ＢＭを２：１ に内分することを証明せよ
教科書の問題なんですが出来そうでできなくて…
お願いします
776 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/31(月) 21:55:38 ID:fm8GshEY0
>>774
∫[-1,1]x^2/(1+e^x)dx
=∫[-1,0]x^2/(1+e^x)dx+∫[0,1]x^2/(1+e^x)dxで
∫[-1,0]x^2/(1+e^x)dxの方をx=-tと置換
777 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/31(月) 22:24:41 ID:F6sLXgGV0
>>776
そうすると
∫[0,1]t^2/(1+e^t)dt+∫[0,1]x^2/(1+e^x)dx
ってなりますよね？
この後どうするんですか？
778 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/31(月) 22:31:40 ID:F6sLXgGV0
∫[0,1]t^2/(1+e^-t)dt+∫[0,1]x^2/(1+e^x)dx
失礼、こうでした。
779 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/31(月) 22:40:37 ID:EwGspVen0
一項目は∫[0,1]t^2*e^t/(1+e^t)dtに直せるな？
そしたら足してみ
780 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2007/12/31(月) 22:49:59 ID:F6sLXgGV0
あ、なるほど
ありがとうございました
781 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/01(火) 02:05:25 ID:UpcGkvNN0
定積分の超絶技巧という題で極意に類題があったな。
数か月前の月刊にもあった。
782 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/01(火) 10:13:26 ID:5CSsij0n0
超絶というほどじゃない。
昔からある定型問題。
入試だと誘導がつくと思う。
もう少し易しくしたのが、
∫[0,π/2]sin x/(sin x+cos x)dx
783 名前：大学への名無しさん[age] 投稿日：2008/01/01(火) 11:30:15 ID:Gqr73Rs6O
センターⅡＢで５５点を目標にしたのですが、選択問題は統計・数値計算とコンピュータの勉強をしたので３０点は取れると思うのですが、数Ⅱの対策をまだ何もやっていないので、２５点をとるにはどの分野を中心に取り組めばよいでしょうか？計２０時間くらい充てられます。
784 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/01(火) 15:55:01 ID:b7hoLby7O
(1.25)^nの整数部分が2桁となるような自然数nの範囲を求めよ。
logをつかって(1.25)^n=0.097nまでは分かるんですが、整数部分が2桁の条件でなぜ
1≦0.097n＜2とするんですか？
785 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/01(火) 15:58:17 ID:euwGqrxjO
10＾1と10＾2で挟まれてればふた桁だから
786 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/01(火) 18:34:27 ID:b7hoLby7O
ありがとうございました！！
787 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/01(火) 18:42:00 ID:1yhKKWnbO
質問です。
センターの数学の参考書何にしようか迷ってます。
教科書レベルは出来るレベルです。センター⑦割欲しいです。オススメ教えて下さい。ちなみに１日に数学に使える時間は４時間です。
788 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/01(火) 19:46:17 ID:CwMroH7G0
>>787
つ数学に4hrも使えれば、道を踏み外さない限り大半の受験数学に対応できる。
これくらい数学に時間を避けるのならｾｿﾀｰ190目指してガムバレ。
とりあえず、『決めるシリーズ』『黒本』『佐藤恒夫氏の本』
をやればおk。
佐藤恒夫氏の出している本は、ハイレベル対応(200を目指す人用)なので
やらなくてもOK。
789 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/02(水) 10:34:18 ID:RMLj8HJ/0
mgh＝mgH＋1/2mv^2
これをvについて解くと、v＝√{2g(hーH)} こういう風に変換させるのかわからない
詳しく解説してください
790 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/02(水) 11:06:46 ID:AztdK7B/0
>>789
変換も何も
普通の式変形以上でも以下でもない
気の利いた中学生ならできるレベル
つか、数学ができなきゃ
物理を受けるのはつらいぞ
文系に行くなら今の内
791 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/02(水) 11:08:12 ID:AztdK7B/0
…と思ったら、ただのバカじゃなくてマルチだったか
792 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/02(水) 12:01:06 ID:MuDerzJKO
793 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/02(水) 15:34:54 ID:N56Ck4fTO
青ﾁｬｰﾄ数Ⅰの重要例題91で､yを消去して、xとtだけの式にして、
そのあとに①が実数の解xをもつ条件を利用してといてます。
そこの部分なのですが、xとtの式はどうして
実数の解xをもつといえるのでしょうか。
よろしくお願いします
794 名前：大学への名無しさん [] 投稿日：2008/01/02(水) 16:05:15 ID:US2oT2aa0
>>793
問題文をよく読め。
795 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/02(水) 17:30:27 ID:rSKin5xCP
>>793
問題文うpしる！
796 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/02(水) 18:49:18 ID:N56Ck4fTO
<<795
実数x,yがx^2+y^2=4を満たすとき、
2x+yのとりうる値の最大値と最小値を求めよ
です。問題よんでもよくわかりません
797 名前：数学少女 ◆DmRWTLB7sM [] 投稿日：2008/01/02(水) 19:11:41 ID:JuaAZZB3O
>>796
2x+y=100を試しに代入してみるとx^2+4x^2-400x+10000=4⇔5x^2-400x+9996=0になるわね？
でも、D/4=40000-5*9996＜0だから実数解を持たないのよね…
だから、y=k-2xをx^2+y^2=4代入して判別式≧0にならなきゃダメってこと！
798 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/02(水) 19:12:38 ID:GEYvf1yqO
tの動く範囲は
x^2＋y^2=4…①
2x＋y=t…②
を同時にみたす
実数x,yが存在する条件である。
①かつ②⇔
x^2＋(t-2x)^2=4…③
かつ②
ここで
①かつ②をみたす実数x,yが存在するならば
③をみたす実数xが存在する
逆に③をみたす実数xが存在すれば②を満たす実数yが存在する、
すなわち
②かつ③⇔①かつ②をみたす実数x,yが存在する
結局、
①かつ②をみたす実数x,yが存在する条件
⇔
③みたす実数xが存在する条件
となる。
799 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/02(水) 20:00:43 ID:Aj2yV/oyO
ベクトルの存在領域の話で、斜交座標系って記述で使っても普通に○もらえるかな？
800 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/02(水) 20:12:29 ID:sBk1jHn0O
Ａ(１、１、２)Ｂ(２、２、４)
の二点を通る直線の方程式って求められますか？
数学ⅡＢまでだとＺ座標が入ってくると対応できない…
801 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/02(水) 20:20:13 ID:tDsv53s50
>>800
現行課程ならベクトル方程式でしか書けない。
直線上の点をPとおいて
OP→=OA→+t(AB→)
とかくかP(x,y,z)として
(x,y,z)=(1,1,2)+t(1,1,2)
各成分を「t=」の形にしてつなげたのが
直線の方程式（旧々課程の範囲）
x-1=y-1=(z-2)/2
802 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/02(水) 21:17:18 ID:QDFMje8v0
>>796
円のパラメタ表示を利用する方法もあるよ。
X=2cosθ Y=2sinθ
(この場合、原点を中心とする半径2の円上のすべての点を
動くから、0≦θ<360°)
2X+Y=2×2cosθ+2sinθ=4cosθ+2sinθ…☆☆
あとは、次の方法で。
①素朴に三角関数合成
②☆☆式は、ベクトル(4,2)と(cosθ,sinθ)の内積であるから
内積を図形的に捉えて最大値・最小値を求める。
大抵の参考書は①の解き方だけど、②の方法もいろいろと応用が利くからお勧め。
803 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/02(水) 21:28:24 ID:QDFMje8v0
>>779
斜行座標系についての記述がしっかりしていればOK。
何年か前の大学への数学5月号のベクトルのコーナーでも
普通に使っていたから。
変なベクトルで張られた平行四辺形の面積の計算がかなり楽にできる。
804 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/02(水) 21:28:45 ID:QDFMje8v0
番号>>799の間違いでした。
805 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/02(水) 21:44:38 ID:sBk1jHn0O
>>801
ってことは空間上では交点の座標は直線の方程式同士の交わりからは出しづらいんですね？
空間車高ベクトルの時使えるかな、って思ったけど平面でしか無理だったか
806 名前：名無しさん（新規）[] 投稿日：2008/01/02(水) 22:00:03 ID:UCQTwzYk0
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807 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/02(水) 22:41:36 ID:FuGk3dUKO
△ＯＡＢの辺ＯＡの中点をＭとする。
線分ＢＭを２：３に外分する点をＱとすると、どのようにしてベクトルＡＱ＝－２ＯＡ＋３ＯＢになるのかがわかりません。どのようにすればこのようになるのでしょうか？
808 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/02(水) 22:51:40 ID:rSKin5xCP
>>807
何かおかしくね？
809 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/02(水) 23:05:59 ID:igMTf5bhO
最高位の数字って何のことですか？
810 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/03(木) 01:08:37 ID:34q0waE30
>>808
いや問題通りです、基本問題のところに
はいってましたのであまり難しい解法ではないと思います。
811 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/03(木) 01:22:53 ID:uqiKE7oMO
>>807
↑AQ
=↑OQ-↑OA
={↑OB+2(↑MB)}-↑OA
=↑OB+2(↑OB-↑OM)-↑OA
=↑OB+2{↑OB-(1/2)↑OA}-↑OA
=-2↑OA+3↑OB
812 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/03(木) 01:51:10 ID:34q0waE30
>>811
ありがとうございます。
813 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/03(木) 02:17:01 ID:CpPynLhb0
>>809
一番左の数
814 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/03(木) 21:02:34 ID:7bgjgtRtO
三角形をひっくりかえして同じ形大きさの場合は合同ですか
815 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/03(木) 23:04:11 ID:EGIMzK4AO
三角形の一辺を求めるもので△ABCにおいて一辺とその辺の端の1角で他の辺を出すことなんてできましたっけ？
816 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/03(木) 23:44:10 ID:wGlkcLzf0
>>814
合同
>>815
正弦定理
817 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/03(木) 23:48:31 ID:EGIMzK4AO
>>816
レスありがとうございます。
818 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/03(木) 23:48:33 ID:hkZ/GswB0
2-√2と3-√6の大小を比較するにはどうすればいいんですか？
819 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/03(木) 23:52:30 ID:Bn3MNv4IP
>>818
近似値を語呂合わせで覚えてしまうのが手っ取り早い。
それか、２乗して比較（１回じゃすまないけど‥）
820 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/04(金) 01:07:06 ID:DoZmG66u0
>>815-816
1角じゃ無理、2角は必要だろ、常識的に考えて。
三角形の合同条件は「1辺と2角が等しい」
821 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/04(金) 02:06:48 ID:D1c3UfYF0
>>818
1. (2-2^(1/2))/(3-(6-(1/2)))と割り算し、有理化して1との大小比べる
両方に2を足して、2^(1/2)と2+3-(6^(1/2))とし、どちらも2乗する。
これを繰り返す。
822 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/04(金) 04:32:59 ID:drpeg5FwO
>>818
(2-√2)-(3-√6)
=√2*(√3-1)-1
≒1.414*(1.732-1)-1
≒1.035-1
=0.35＞0
∴2-√2＞3-√6
823 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/04(金) 10:36:35 ID:i1vHbxGcO
数学が今7割で、全体で八割目指してます。
数学をあげたいのですが、過去問はやってます。加えて演習したいのですが、
進研ﾗｰﾝｽﾞの｢重要問題演習｣と駿台文庫のセンター対策問題
ならどちらがいいでしょうか?
824 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/04(金) 10:37:21 ID:i1vHbxGcO
ごめんスレ違いだった
825 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/04(金) 21:59:05 ID:BRd4JyV20
>>818
近似値計算を用いない方法としては、天下り的なこんな挟み撃ちも。
(有名な近似値の小数第2位を無理矢理証明する方法)
1.41^2<2<1.42^2より(小数計算は割愛)
1.41<√2<1.42
これより0.58<2-√2<0.59…①
同様に2.44^2<6<2.45^2(小数計算は割愛)より
2.44<√6<2.45
これより0.55<3-√6<0.56…②
①,②より2-√2>3-√6
826 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/04(金) 22:08:22 ID:Ks8GOPCrO
シグマ１
↑ｎ ↓k=0
これが ｎ+１になるのはどうしてですか？
827 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/04(金) 22:19:57 ID:Z2m+/QPzO
x^4-2x^3+4x-2=0
のxの解ってどうなりますか？xの範囲は0<x<1です。
自分で計算したので方程式が間違ってるかも………けど何回やってもこの方程式にしかならない(;_;)
828 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/04(金) 23:01:48 ID:Ye0xW+GWO
工業数理やるのにオススメな参考書ある？
829 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/04(金) 23:40:43 ID:BRd4JyV20
>>826
Σ1(k=0～nまで)
↓↓
定数列A(k)=1をn-0+1=n+1個分だけ加えることを意味するから、1×n+1=n+1。
kのインデックスナンバーが1ではなく0から始まっているのが曲者。
Σ1(k=1～nまで)=n(1をn個加える)が分かれば容易ですね。
>>827元の出展は何でしょう？
830 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/05(土) 00:02:01 ID:zLQwLkViO
http://imepita.jp/20080104/862400
この問題のＴ2の面積（下側）を求めたいんですが、インテグラル３ａ、ａ（Ｃのグラフの方程式－Lの方程式）で出すと答えが違うんですがなぜダメなの？
831 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/05(土) 00:16:54 ID:Dql5AUhjO
>>830です。
曲線や直線の式も書きましたのでこっちをご覧ください
http://imepita.jp/20080105/009380
832 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/05(土) 00:18:05 ID:1CNux6Oh0
>>830
この式だと、2a≦x≦3aの区間でx軸より下側の三角形の面積も加算されてしまう。
(なので、この部分の面積を引いてあげる必要あり：下参照)
∫(X=aから3aまで)(C-Lの式)dx-(直線lとX軸・直線X=3aで囲まれた三角形の面積)
833 名前：827[] 投稿日：2008/01/05(土) 00:30:33 ID:YZOGM2IVO
>>829
学校で渡ったプリントです。答え出ませんよね？やはりどっかでミスしてるのか…
出直してきます。
834 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/05(土) 00:52:22 ID:Dql5AUhjO
>>832
ありがとうございました。本当に感謝してます。
835 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/05(土) 01:06:29 ID:PXA8Jty70
>>829
よく>>826が解読できたな
836 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/05(土) 15:15:34 ID:1CNux6Oh0
>>830
良く見たら、こっちの方が計算楽ですよ。
(放物線がX=3aで接しているから、定積分の計算を手抜きできる)
∫(x=aから3aまで) 1/3(x-3a)^2dx-1/2×(2a-a)×(-4a/3+8a/3)
=〔1/9(x-3a)^3〕a↑3a-a/2×4a/3
=1/9×(2a)^3-2(a^2)/3
=8(a^3)/9-2(a^2)/3
=2(a^3)/9
(良く見ると、直線lの式の切片は8a/3ですよね?
引く直角三角形の面積を求める時にBのy座標が放物線で計算した方との値と
合わなかったので気付いた。)
>>835
昨日見たときは茶を噴いたよ。何とか解読しました。
837 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/05(土) 16:59:49 ID:Aibb82q9O
2007センター過去問2（2）でなぜGの軸が3≦X≦5となるかがわかりません。お願いします。
838 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/05(土) 17:49:39 ID:LgbyBOTZO
円周上の異なる点を頂点とするn角形の対角線の本数をa_nとする。ただしnは4以上の整数とする。
について
a_n＝nC2－n＝(n^2－3n)/2
自分ではこうなったのですか正しいでしょうか??また漸化式を用いて解くとどのような解法となりますか??お願いします
839 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/05(土) 17:56:33 ID:ADF05w/a0
検算して
840 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/05(土) 18:02:10 ID:Q54y0z8qP
>>838
お前、以前もどっかのスレで聞いてなかったか？
841 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/05(土) 18:05:51 ID:LgbyBOTZO
>>839
>>837の解法ではn＝4、5で成り立っていて解法自体も合っていると思うのです。しかし漸化式を用いて解こうとすると
a_(n+1)＝a_n＋n－1
a_4＝2
となってこれを解くと違う答がでるのです。間違いの指摘お願いします
842 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/05(土) 18:18:06 ID:LgbyBOTZO
>>840
以前に質問はしました
すみません、理解できないままレスが流れてしまって今に至りました。
843 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/05(土) 18:19:07 ID:Q54y0z8qP
>>841
間違いの指摘
a_(n+1)＝a_n＋n－1
↑
この式が違う
としか言いようがないやんけ！
まずはおめぇがどう考えてこの式を出したかを
説明してみろ
844 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/05(土) 18:33:56 ID:LgbyBOTZO
>>843
学校の先生にa_n、a_(n+1)の関係式を考えて解けといわれたのですが、よくわからなかったので
a_n＝nC2－n＝(n^2－3n)/2…①
a_(n+1)＝(n+1)C2－(n＋1)＝(n^2－3n)/2＋n－1
…②
②に①を代入して
a_(n+1)＝a_n＋n－1
訂正をお願いします
845 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/05(土) 18:35:00 ID:mS+CMHrZO
>>841
ちゃんと出たよ。
>>843
たぶん>>838の式にn＋1代入しただけじゃん？
846 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/05(土) 18:54:40 ID:LgbyBOTZO
>>845
ありがとうございます
847 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/05(土) 19:29:56 ID:AXkEQdxjO
実数a,bに対してｆ(x)=log|1+(x-a)(b-x)|とおく。
t=b-aとおく。a,bが変化しても、tが一定ならば、積分∫(bからa)f(x)dxの値は一定であることを示せ。 って問題なんですが、t=b-aとおくと、なんで、a<x<bなんですか？
848 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/05(土) 20:07:52 ID:Mjm2P/RSO
>>829
もう少し詳しくお願いします シグマ
849 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/05(土) 20:26:17 ID:5JltoWEJ0
京大スレに出ていた問題です
コインを二枚投げて、一枚が表、一枚が裏になる確率を求めよ。
よろしくお願いします
850 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/05(土) 20:33:58 ID:XXcdqvVDO
1/2
851 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/05(土) 20:57:46 ID:fFY3/aM30
京大スレおそるるに足らず！
852 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/05(土) 21:40:25 ID:5JltoWEJ0
>>850-851
あぁなるほどそういうことだったんですねorz
ありがとうございます
853 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/05(土) 22:16:05 ID:dTNIsZXt0
>>847
積分の区間が a～b なんだろ。t は関係ない。
854 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/05(土) 22:30:13 ID:AXkEQdxjO
>>853
分かりました。ありがとうございます
855 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/06(日) 12:04:57 ID:+7bA19vm0
初歩的な質問で申し訳ないのですが、
x^2+(2-3a)x+2a^2-3a+1=0
2x^2-2ax-a+1=0
この式が共通の解ひとつを持つとき、aの値と解xを求めよ。という問題で、
上の式を因数分解して代入して求めるのは解るのですが、この二つの式をイコールで結んで、
xについての方程式で重解を持つように判別式＝０でaを求めて・・という方法で解がでないのは何故でしょうか？
よろしくお願いします。
856 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/06(日) 12:29:57 ID:GdDZry030
>>855
重解でなきゃならん意味がわからん
857 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/06(日) 12:30:43 ID:MWuaQgXOP
>>855
>この二つの式をイコールで結んで
理解不可能
百歩譲って左辺をイコールで結ぶんだとしても
>xについての方程式で重解を持つように
これがなぜ重解を持つのか？
>という方法で解がでないのは何故でしょうか？
この方法で解(?)がでると思うのは何故？
858 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/06(日) 13:14:00 ID:DwjEZfL2O
これまでマセマのセンター対策をしてきましたが、ほとんど変化ありませんでした。山本かきめるか面白いほどシリーズをしようとしてるんですけどどれがいいですか？青本6～7割です
859 名前：855[sage] 投稿日：2008/01/06(日) 14:20:17 ID:+7bA19vm0
ある二つのxの二次関数が一点で交わる時二つの式からyなどを消去した式が重解をもつことを考えて
この場合も同じようにいけるのかなと思いましたが、よく考えたらx軸上でお互いが1点で交わらないといけないだけで
これを関数と見たときに・・とか考える意味がないですね。 頭ごちゃごちゃになってました。
ちなみに上記のことは合ってますよね？？
860 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/06(日) 15:37:00 ID:uQ/igoSoO
微分の問題なんですが、
３次関数f(χ)χ3+pχ2+qχについて、f´(χ)=0を満たす実数χの値が存在するための、定数pとqについての条件を求めよ。
がわかりません。詳しい解説を教えて頂けないでしょうか？
861 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/06(日) 16:21:09 ID:GdDZry030
>>860
x使えばいいのになんでわざわざχを使うかねぇ
f'(x)=0はxの二次方程式だからこれについてD≧0になればよかろう
862 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/06(日) 16:47:50 ID:bMgup5y3O
もうちょっと落ち着いて考えてから来なよと言いたい
863 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/06(日) 17:28:01 ID:iCsz2PtPO
3－√6と2－√2の大小を比べるにはどうしたら良いのですか？
どなたかお願いしますm(__)m
864 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/06(日) 17:34:12 ID:GdDZry030
>>863
>>818見れ
私なら1+√2＜√6から導く
865 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/06(日) 17:34:22 ID:r+qfdnPgO
お前さん前にも同じカキコしただろ？
ちゃんと過去レス嫁よ。回答してくれた香具師に失礼じゃないか！
866 名前：863[] 投稿日：2008/01/06(日) 17:42:08 ID:iCsz2PtPO
すみません、ﾚｽありがとうございます
>>818は自分ではありません
去年のｾﾝﾀｰの内容なので被ったんだと思います
867 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/06(日) 17:52:25 ID:r+qfdnPgO
>>866
なるほど、俺も短絡的なレスして悪かった。>>818に回答したんだが、礼も何もなかったからな。
2つの数の大小を比較するときは、その差を取ってそれが正か負かで判断すればいい。
つまり、A-B>0⇔A>Bを利用する。数Ⅱで扱う基本事項。
センターで出て来たのはⅠAだった？
868 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/06(日) 18:36:07 ID:9ZXIoJvq0
(4√3)^2=48<7^2=49
∴4√3<7
∴1<8-4√3
∴1^2<(√6-√2)^2
∴1<√6-√2
∴3-√6<2-√2
869 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/06(日) 18:40:40 ID:iCsz2PtPO
>>867
いえ、こちらこそm(__)m
出てきたのは1Aでしたよ
大小比較できなくても枠の形から埋めることが出来ましたが
870 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/06(日) 18:47:01 ID:5FEwCTnt0
>>848
まだ見ていたら…ry
Σ(k=1～n) 1=
１＋１＋１＋１＋…＋１＝１がn個＝n
↓↓(番号)
１ ２ ３ ４ … ｎ
Σ(k=0～n) 1=
１＋１＋１＋１＋１＋…＋１＝１がn+1個＝n+1
↓↓(番号)
０ １ ２ ３ ４ … ｎ
871 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/06(日) 21:31:44 ID:y6xJusWk0
ベクトル・数列を学校では履修しているのですが
Ｂでコンピュータ関連を解いても問題有りませんよね？
なんか周りがそれは無理だとか言ってるんですが…
872 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/06(日) 21:32:43 ID:IX+WRGaKO
問題ないだろ
873 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/06(日) 21:58:38 ID:y6xJusWk0
>>872
ありがとうございます
874 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/06(日) 23:21:17 ID:SEQj7mz70
たぶんどこかですごく初歩的なミスをしていると思うのでご指摘願います。
三角形ADBがあり、AD=2 DB=√7 AB=3 ∠DAB=60°
ベクトルADとベクトルABの内積は3です。
ベクトルADとベクトルDBの内積を求めたい。
答えは -1 なのですが、僕が余弦定理を使った解答だと 1 になってしまいます。
cos∠ADB=√7/14 （←たぶんこの時点で間違っていると思います。）
求める内積＝AD*DB*√7/14=1 となってしまいます。
ちなみに正答の解法は（以下ベクトル）
AD･DB=AD･(AB-AD)=AD･AB-AD^2=-1
875 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/06(日) 23:37:37 ID:YsCzMC6t0
>>874
問題はAD・DB
あなたの計算はDA・DB
876 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/06(日) 23:44:56 ID:SEQj7mz70
>>875
確かにDA･DBでやると-1になってしまいますね！
でも僕の計算だとcosがマイナスにならないのはなぜでしょう？
877 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/06(日) 23:48:01 ID:GdDZry030
>>876
↑AD・↑DBがAD×DB×cosDではないから、ということに早く気づけ
878 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/06(日) 23:53:30 ID:SEQj7mz70
あああすいませんまじでわかんないんです。
鈍角と鋭角だと計算が違うとかですか？
879 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/07(月) 00:06:51 ID:h/7Qvqdx0
>>878
ベクトルのなす角が何だったか思い出せ
思い出せなんだら教科書嫁
880 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/07(月) 00:09:31 ID:bpHGIuBn0
たいしてレス読まず横レスするけど
cos(ABC)=vector(BA)･vector(BC)/(|vector(BA)|・vector(BC))
が内積の定義で、これは2つのベクトルの始点を合わせて測られる角度だよ
881 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/07(月) 00:10:49 ID:bpHGIuBn0
定義っていうのも変だな、ベクトルの演算法則やダイアディクとか
使って導かれるみたいだし。なんていうんだろ。まあいいや。
882 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/07(月) 00:16:19 ID:uemru9od0
あー！始点を合わせろ、ってことですか！
今まで始点とか全く意識してませんでした・・・。
どうもありがとうございました。
883 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/07(月) 14:59:13 ID:H+vNmVcX0
統計で、ある変数xの分散の求め方
{x-x(平均)}^2の平均・・・①からx^2(平均)-x(平均)^2に変形する際、
①を因数分解し、x^2-2xx(平均)+x(平均)^2・・②となり、それを平均すると
２項目までがx^2(平均)-2x(平均)^2となるのは解るのですが、３項目のx(平均)^2が平均されずに
そのまま計算され-x(平均)^2となる理由がわかりません。どうしても３項目も平均しなければいけないのでは？と考えてしまいます。
読みにくい文章で申し訳ありませんが、どなたか解説よろしくお願いいたします。
884 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/07(月) 16:55:42 ID:YxlUxBtd0
その３項目を平均したらどうなるか、計算してみるといいよ。
885 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/07(月) 19:06:51 ID:lwtu+xokO
三角関数の合成のときサインの合成を出してそこからどうやってコサインにするんですか？
886 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/07(月) 19:32:04 ID:7w5OU8EwO
いみがわからん
sin(x＋α)=cos(x＋α-90°)
って意味か？
887 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/07(月) 19:34:20 ID:/g+USrdjO
最初からcosに合成すればいいじゃん
888 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/07(月) 20:00:23 ID:lwtu+xokO
最初からコサインにやるのがよくわからないので…
889 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/07(月) 20:36:49 ID:ymtWCKtgO
Xの平均E(X)は定数だからμと置こうね。
2項目はE(2Xμ)だから2μE(X)となって、結局2μ^2じゃんね。
3項目はそのまんまμ^2でしょ。
890 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/07(月) 21:47:39 ID:QzNjVnI20
>>885
つ 加法定理の逆に持っているのはsin合成と一緒。
例えば、
sinθ+√3cosθ=2(cosθ・(√3/2)+sinθ・(1/2))
括弧内を(cosθ・cos○○°+sinθ・sin○○°)の形にするから、○○に当てはまる角度は30°
よって、2cos(θ-30°)
891 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/07(月) 21:48:53 ID:QzNjVnI20
×加法定理の逆に持っているのは
○加法定理の逆に持っていくのは
892 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/07(月) 21:57:20 ID:lwtu+xokO
>891ありがとうございました
893 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/07(月) 21:57:50 ID:QebylQpS0
（問題）a,bを実数の定数とする。xに関する2つの方程式
x^2+ax+b=0・・・①, x^2+bx+a=0・・・②
が共通解を持つようなa,bの条件を求めよ。
（解答）
共通解をαとすると、
α^2+aα+b=0・・・①',α^2+bα+a=0・・・②'
二式の差をとって
(a-b)(α-1)=0 ∴a=bまたはα=1
ここまではできたのですが、模範解答だとこのあと、
----------------解答続き-------------------
(i)a=bのとき
①、②は一致するので2解はともに共通解
(ii)α=1のとき
①'②'はともに1+a+b=0となりこのとき共通解x=1をもつ。
(i)(ii)よりa=bまたはa+b+1=0
----------------解答ここまで---------------
となっています。
なぜ(i)が必要なのか教えてください。
894 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/07(月) 22:18:10 ID:TriphInqO
計算したらa=bが一つの条件として出たんだわ
確認してみたら，まあそれ以上のことはないしあってたよって補足
895 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/07(月) 22:20:35 ID:QebylQpS0
なぜ確認しなければならないのですか？
896 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/07(月) 22:27:45 ID:TriphInqO
それ以上の事(α=1の時のように)が出てくるかもしんないから
897 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/07(月) 22:31:53 ID:QebylQpS0
>>896
α＝１のときはaとbの関係式を求めるために代入したのですが、
a=bのときはもうすでにaとbの関係式が求められているから代入しなかったのですが、
それではマズイですか？
898 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/07(月) 22:51:00 ID:h/7Qvqdx0
>>897
「共通解が存在するとしたら」の話だったわけだから，本当に存在するか
確認する必要がある
899 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/07(月) 23:19:19 ID:QebylQpS0
>>898
やっとわかりました。
ありがとうございました。
900 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/07(月) 23:55:35 ID:2p/WSNds0
>>883
わかった。
E({E(X)}^2)
=E(μ^2)
=μ^2*E(1)
=μ^2
のところがよくわからなかったんじゃないかい？
901 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/08(火) 22:28:37 ID:SwruHJMrO
次の不等式を解け。
|x+2|+|x+1|<3x+1
絶対値記号が1つなら分かるんですけど、2つ以上になると分かりません。大変初歩的とは思いますがお願いしますm(_ _)m
902 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/08(火) 22:41:22 ID:erXsB+R30
>>901
丹念に場合わけしろ
x＜-2，-2≦x＜-1，-1≦xの3つに分けるだけだろうが
903 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/08(火) 23:04:55 ID:sW/W/FkP0
>>901
グラフ書けば一発だろうが
904 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/08(火) 23:06:14 ID:SwruHJMrO
>>902
ありがとうございます。やっぱ普通に場合分けですよね…
あと、一応解答はあるんですけど、
|x+2|+|x+1|≧0であるから、
3x+1<0となる
このとき、x>-1/3であり、x+2>0、x+1>0となる。
よって与えられた不等式は
x+2+x+1<3x+1
x>2
となる。これは、x>-1/3も満たしている。
場合分けとごっちゃになって、この解き方の考え方が分かりません。
何回もすいません。お願いしますm(_ _)m
905 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/08(火) 23:12:15 ID:SwruHJMrO
連レスすいません。
>>903
グラフを書いたら場合分けしなくてもいいんですか？
しかし、こっからどうやってグラフを書いて答えを求めるのかが分かりません。。
よければ教えてくださいm(_ _)m
906 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/08(火) 23:20:04 ID:sW/W/FkP0
|x+2|+|x+1|≧0より
与えられた不等式が成り立つには少なくとも
3x+1＞0 ∴x＞-1/3が必要である。
このときx+2＞0、x+1＞0であるから
与えられた不等式はx+2+x+1＜3x+1と同値である。
907 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/08(火) 23:24:50 ID:sW/W/FkP0
y=|x+2|のグラフはすぐ書けるかね？
908 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/08(火) 23:32:34 ID:SwruHJMrO
>>907
一応書けます。
y=2x+1とy=-2x-1のグラフを合わせたようやつですよね？
909 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/08(火) 23:34:14 ID:SwruHJMrO
>>908
間違いです。
y=x+1とy=-x-1
です。
910 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/08(火) 23:34:58 ID:sW/W/FkP0
じゃあ
y=|x+2|+|x+1|もすぐ書けるではないか
911 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/08(火) 23:36:03 ID:SwruHJMrO
>>909
すいませんまた間違いました1じゃなくて2です。何回も申し訳ないm(_ _)m
912 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/08(火) 23:40:28 ID:SwruHJMrO
>>910
右辺を2通り計算してだして、それを合わせればいいんですかね？
913 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/09(水) 01:14:36 ID:kVQy7kF0O
試験は全部マークなんですけど先生にマークだから証明問題全部やらなくて良いって言われたから全く手につけてないけど
みんな証明もやってる？
914 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/09(水) 15:38:23 ID:h5M8MJ2AO
f(x)をx=aからx=bまで積分→ ∫[a,b]f(x)dx と表記する。
∫[-2,2] 1/(x^2 + 4)dx
まず x=2tanθ とおくと dx=2/(cos^2θ)dθとなる
また 積分区間xが[-2,2]のとき θ[3/4π,1/4π] …… この区間で計算すると答えがマイナスになってしまいます。 解答には[-1/4π,1/4π]で答えが1/4πです
何で積分区間が3/4πじゃあダメなんですか？
915 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/09(水) 15:47:16 ID:6o5wFHhtO
点から直線までの最短距離の公式って何ですか？
916 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/09(水) 16:06:02 ID:v7NJ7ts+0
>>914
マルチかよ
失せな
917 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/09(水) 23:27:49 ID:QdbGw4XoO
>>915
数Ⅱの教科書をもう一度よく読め。図形と方程式にあるはず。
918 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/10(木) 02:32:51 ID:+rlglCsPO
基本問題は解けるのですが、応用的な内容になると全く解けません。どうすればいいですか？
919 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/10(木) 07:08:38 ID:Ldi8Y765O
地頭が足りない
どんまい
いままでどんな参考書をやりましたか？
920 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/10(木) 11:48:13 ID:HLrBA6nGO
x、yに関する連立方程式
kx-6y=k+2 …①
2x+(k-7)y=3 …②
において
(1)解が存在しないのはkの値がいくらのときか。
(2)解が無数にあるのは、kの値がいくらのときか。
(3)ただ1つの解を持つとき、その解を求めよ。
本質の研究I+AのP120にある例題39なんですけど、解説を読んでも理解することができません。
自分の力不足とは思いますが教えてくださいm(_ _)m
921 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/10(木) 12:38:06 ID:MHE84wvy0
>>920
解説がどうなってるかは知らんが、
kx-6y=k+2、2x+(k-7)y=3
この2つの式を直線の方程式とみなすと、
(1)解が存在しない→2直線が平行になってる
(2)解が無数→2直線が一致してる
つまり、(1)(2)では直線の傾きが等しくなるようなkの値を求める。
(3)ただ1つの解を持つ→2直線が1点で交わる
(3)は普通に連立方程式を解けばいいけど、
k=0,7の場合（直線がx軸あるいはy軸に平行な場合）も別に吟味すべし。
922 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/10(木) 13:06:10 ID:HLrBA6nGO
>>921
レスありがとうございます。納得しました。
一応解説(アプローチ)には複数の未知数についての連立方程式の解法の原則は、消去して未知数の数を減らすことです。そして最終的には、一般には方程式ax=bの形が出てきますが、そのさい、a=0ではないとは限らないので注意が必要です。ここで重要なのが次の事項です。
a=0のとき、b=0でないなら、解がありません(不能)。
a=b=0なら無数に解をもつ(不定)のです。
と書いてありました。どうゆうことなんですかね？
923 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/10(木) 13:10:20 ID:ThDy7WV+O
マークマーク
924 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/10(木) 14:20:05 ID:MHE84wvy0
>>922
まず、方程式ax=bを単純にxについて解くとx=b/aとなるけど、
a=0とすると、x=b/0となってしまうから、a=0の場合を別に考える必要がある。
a=0の場合、左辺のaxはxの値によらず0になるから、
(1)右辺のbが0じゃない場合、
0=bとはならないからこれを満たすようなxの値は存在しない。
(2)b=0の場合、
0*x=0となって、xはどんな値でもおｋ。
要するに分母が0になってしまう場合を別に考える必要があるっていうこと。
>>920でいうと、x=(k-1)(k-4)/(k-3)(k-4)、y=(k-4)/(k-3)(k-4)となるけど、
分母が0になるk=3,4の場合を別に考える（これが設問(1)(2)）。
特にk=4の場合は、いきなりk-4で約分してしまわないように注意。
925 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/10(木) 15:14:19 ID:HLrBA6nGO
>>924
分かった！
ありがとうございました
m(_ _)m
926 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/10(木) 18:33:16 ID:iMD/RAUWO
センター2Bのベクトルだと、最後にOXベクトルの長さを出すという問題が多いのですよね？
普通は途中の問題で出したOXベクトルを2乗してから1/2乗して出しますが、
それ以外に簡単な出し方はないのでしょうか。
いつも計算ミスしてないか不安でしょうがないのですが
927 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/10(木) 21:04:10 ID:jn3HH/liO
センター数２Ｂの2002年本試のベクトルの質問です。
BCベクトルがなぜ
b+1/bとなるのかがわかりません。
928 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/10(木) 21:12:56 ID:BWYMj0Tk0
>>926
無い。ｃｏｓとかがわかっていれば内積の公式につっこむとかいう方法もあるけど
あとは体積や面積を違う視点で求めて＝でつないでみることぐらいかね
929 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/10(木) 22:44:39 ID:D76xyEnMO
センターで三角関数の和積公式って今でも出るの？
2004年のやってたら出てきたんだけどこんな公式あるの初めて知った…普通に今でも範囲内？
930 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/10(木) 22:47:04 ID:1BOdOo530
>>927
ベクトルはスカラーにはならない
931 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/10(木) 23:06:18 ID:bDQ7cyRI0
>>929
範囲内も何も
加法定理から普通に導けるんだから
出題されても不思議じゃないし
覚えてなくても自力で導出すればよい
公式といえば覚えるもの、と思い込んで
前頭葉を使う習慣がない奴は
きっと、合成すら導出過程を飛ばして
丸暗記に走ってるんだろうなあ…ｶﾜｲｿｽ
932 名前：927[] 投稿日：2008/01/11(金) 00:08:49 ID:JbJREueFO
>>930
返信ありがとうございます。
良かったら式使って説明していただけませんか？ちょっとまだ良くわかんなくて・・
933 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/11(金) 00:19:02 ID:5DhLe6QT0
>>932
マルチしたからもう答えないよ
934 名前：932[] 投稿日：2008/01/11(金) 00:45:41 ID:JbJREueFO
すみませぬ・・
そこをなんとか・・
935 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/11(金) 00:49:50 ID:5DhLe6QT0
マルチするヤツを甘やかすわけにはいかんのだが
936 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/11(金) 00:59:31 ID:JbJREueFO
もう絶対マルチしないですので何卒許してください・・
937 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/11(金) 02:30:54 ID:DcNswpQu0
一度人を殺しておいて
｢もう二度と殺しませんから許してください｣が
通用するかどうか、足りない脳ミソで考えてみよう
938 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/11(金) 04:20:03 ID:CinpI0oy0
“整数nの平方が5の倍数ならn^2も5の倍数であることを証明せよ。”
という問題があるのですが、nの平方がn^2なのではないですか？
939 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/11(金) 06:26:05 ID:8TptIOgG0
>>938
背理法。
5の倍数+-2の平方が5の倍数にならない←矛盾
940 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/11(金) 06:53:18 ID:JbJREueFO
>>937
きめえｗｗｗ
こっちがお前の反応みようと思って、あえて低施設で下手に出てみたら、案の定威張りはじめたｗｗしかも殺人の例とか持ち出してきたｗｗ
お前頭大丈夫？ｗｗ
自分がこのスレでは教える立場でお山の大将だから何か勘違いしちゃったかな？ｗｗ
ってかお前も問題わかんないんだろｗｗ
941 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/11(金) 07:34:42 ID:7OWG2Tej0
>>940
どうか、ここはひとつお引き取り下さい。
942 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/11(金) 07:49:34 ID:wo/eMSgqO
通りすがりの第三者から言わせてもらうと
ベクトルなのにスカラーで書かれても意味不明
2002本試2Bはかつて解いて100点だったが
いまは問題持ってないから分からん
943 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/11(金) 09:31:58 ID:oSFFFh5AO
y＝1/3x^3－2x^2＋a
に２つの直線
y＝－4x＋1
y＝5x＋b(b＞0)
が接しているとする。
定数a、bの値を求めよ。
簡単の問題だと思いますがやり方がわかりません。
いろいろ問題見てるんですが似たような問題がなくて。
よろしくお願いします
944 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/11(金) 13:47:38 ID:ke8qc3lNO
合同式についてわかりやすく解説して頂けませんか？
945 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/11(金) 16:25:16 ID:1fPiJnfc0
>>943
ちょっと頭を使えばわかるが
y＝1/3x^3－2x^2＋a
y＝－4x＋1
からaが決定する。
これらの接点のx座標をtとおいて接する条件解いてみな
946 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/11(金) 18:14:58 ID:XbfHNN/n0
>>940
草ｗｗｗ生ｗｗやｗｗｗｗしまｗｗくｗってｗｗｗｗてｗｗｗｗきｗｗｗめええｗｗｗ
947 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/11(金) 18:20:28 ID:WW3mJRzcO
>>943
まず、
f(x)=(1/3)x^3-2x^2+a
g_1(x)=-4x+1
g_2(x)=5x+b
とおいて、それぞれ微分すると、
f'(x)=x^2-4x
g_1'(x)=-4
g_2'(x)=5
y=f(x)とy=g_1(x)の接点のx座標をtとすると、x=tのとき両者の傾きは一致するから、
f'(t)=g_1'(x)
⇔t^2-4t=-4
⇔(t-2)^2=0
∴t=2
これより、x=2で接することがわかったから
f(2)=g_1(2)
(8/3)-8+a=-7
∴a=-5/3
948 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/11(金) 18:22:49 ID:WW3mJRzcO
>>947の続き
同様にして、y=f(x)とy=g_2(x)の接点のx座標をsとすると、x=sのとき両者の傾きは一致するから、
f'(s)=g_2'(s)
⇔s^2-4s=5
⇔(s+1)(s-5)=0
∴s=-1,5
(i)s=-1のとき
x=-1で接するので、
f(-1)=g_2(-1)
-(1/3)-2-(5/3)=-5+b
∴b=1
これはb＞0を満たす。
(ii)s=5のとき
x=5で接するので、
f(5)=g_2(5)
125/3-50-(5/3)=25+b
∴b=-35
これはb＞0を満たさないので不適。
(i),(ii)より、b=1
以上より、答えは(a,b)=(-5/3,1)となる。
計算ミスあったらｽﾏｿ。
>>943のためにはならないけど、これ以上この問題に固執しても時間もったいないから書いてみた。
949 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/11(金) 18:44:25 ID:EBmbZpfK0
○○○○○○○○○○○○○○
学習サーバーを設置しました＾－＾ うたたねというソフトを利用して、主に数学・英語を中心とした質問にリアルタイムで対応できるよう
サーバー（大型チャットルームにファイル転送機能をつけたようなものです） 主に大学受験を中心として、日々の学習にも役立てるように設置いたしました。
導入方法はhttp://wiki.livedoor.jp/mathmatics55/d/FrontPage?wiki_id=62801
のwikiを参照してください。（ポトアド、サバアドも書いております）
尚これをコピペ普及させてください。ご参加お待ちしております。
○○○○○○○○○○○○○○
950 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/11(金) 19:20:16 ID:wo/eMSgqO
たて、横、高さがそれぞれ
3,4,5の直方体ABCD-EFGHがある。
これをA,F,Hを通る平面で切断したときの切断面の面積は？
おながいします
951 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/11(金) 20:35:31 ID:WW3mJRzcO
>>950
ちゃんと図を描いてるよな？見にくいなら、別の角度から描いてみるといい、DABC-HEFGのように。
やり方としては、3辺の長さを求めてから、余弦定理を使ってcosの値を求め、それを元にsinの値を出す。そうすれば、あとは公式で面積が出せる。
ここまで言えば自力で解けるでしょ？
ちなみに、答えは(√769)/2になるはずだ。
952 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/11(金) 20:53:44 ID:jYqte49IO
俺は5√2になった。
953 名前：名無しさん(新規）[] 投稿日：2008/01/11(金) 21:50:07 ID:YoY5bXu30
今で入手困案、最高最強受検数学大作参考書。
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954 名前：名無しさん(新規）[] 投稿日：2008/01/11(金) 22:08:00 ID:YoY5bXu30
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955 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/11(金) 22:36:22 ID:pjVxb4bMO
どうして1＋1は2なの？
956 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/11(金) 22:50:56 ID:3jgL9ATG0
エジソン乙
957 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/11(金) 23:44:00 ID:zYu5Ed8h0
>>950
解法1
4平方の定理(仮)より
S^2=(1/2)^2{(3*4)^2 + (4*5)^2 + (3*5)^2}
∴
S=√(144+400+225)/2=√769/2
958 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/11(金) 23:52:16 ID:5DhLe6QT0
>>950
特殊な定理を使わずともベクトルでやるのが手っ取り早いと思う
959 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/11(金) 23:52:31 ID:zYu5Ed8h0
解法2
適当に座標を設定すると
切断面の方程式は
x/3 + y/4 + z/5=1 ∴20x + 15y + 12z = 60
ゆえに、この法線ベクトルは(20,15,12)であるから
切断面とxy平面の成す角αについて
cosα=12/√769
ゆえに
S=(1/2)*3*4/cosα=√769/2
960 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/12(土) 00:03:36 ID:v3xgpObh0
解法3
AF↑=(3,0,-5)
AH↑=(0,4,-5)
ゆえに
S=(1/2)√|AF↑|^2|AH↑|^2-(AF↑･AH↑)^2
=(1/2)√{(9+25)(16+25)-25^2}
=√769/2
961 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/12(土) 00:22:12 ID:ljfkyvPc0
実数x,yがx2+xy+y2=3 を満たすとき、(x-1)y-xのとる値の範囲を求めよ。 （出典:京都産業大）
（ちなみに、x2はxの２乗）
桐原文理共通数頻124からの出題。
最小値は答えと合うんだが、最大値が合わないorz
俺の答え-1 解答 3
だれか助けてくれ・・・
962 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/12(土) 00:24:49 ID:MIwNLsl20
>>961
x+y=t,xy=uとおいてt^2-u=3,t^2-4u≧0における-t+uの最大値を求める問題
963 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/12(土) 00:34:17 ID:ljfkyvPc0
>>962
それは分かってる。
964 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/12(土) 00:38:26 ID:MIwNLsl20
>>963
じゃあ最大値はt=-2,u=1のときの3なのは明白
965 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/12(土) 09:19:15 ID:pUtwHsc2O
0とか-1は整数なんですか？
整数ってなんですか？
966 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/12(土) 09:32:32 ID:v7lX2d5VO
2^n＞n（n‐1）／2
を数学的帰納法で解く場合はなぜn＝1、2、3のときを調べるのて゛すか？
967 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/12(土) 09:41:49 ID:0Tla7cpi0
>>965
上、そうです
下、それは難しい質問だなぁ...
>>966
n=k+1のときを計算していくとn=1、2、3では成り立たなくなるから
968 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/12(土) 20:22:23 ID:BzAjEstS0
x^4-2kx^2-k^2+3k-1=0
が相違なる実数解をちょうど2個もつような実数kの範囲
教えてください・・・。
969 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/12(土) 21:08:32 ID:1mr9gIH00
>>968
x＾2=ｔと置く。ｔの正の解が一つ
970 名前：名無しさん(新規）[] 投稿日：2008/01/12(土) 21:30:16 ID:ETaD8Pzs0
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971 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/12(土) 23:32:12 ID:jlKa9+ONO
ハッ確と解法の探求確率
それぞれ適したレベルを教えてください
972 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/13(日) 00:39:59 ID:73cI9c5jO
絶対値についての質問で、
｜ａ｜≧ａ
｜ａ｜≧-ａ
は何故そういう性質を持っているのか教えて下さい。
973 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/13(日) 00:44:11 ID:FFf4AOnC0
>>972
a≧0なら|a|=a≧a
a＜0なら|a|=-a＞a
974 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/13(日) 00:47:53 ID:Jz+HTO0X0
>>972
ａ≧0のとき｜ａ｜=ａ、ａ<0のとき｜ａ｜=ーａ だから
975 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/13(日) 00:52:11 ID:73cI9c5jO
>>973
ありがとうございます。
976 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2008/01/13(日) 00:54:18 ID:73cI9c5jO
>>974
ありがとうございます。
977 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/13(日) 16:18:56 ID:LzqwkB6nO
0≦α＞2π，0≦β＞2πでsinα+cosβ=√2，sinβ+cosα=ｰ√2の時αとβはどうやって求めればいいのでしょうか？
978 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/13(日) 16:20:16 ID:LzqwkB6nO
0≦α＜2π，0≦β＜2πです
すみません
979 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/13(日) 16:38:06 ID:FFf4AOnC0
>>978
それぞれ2乗して足せばsinαcosβ+cosαsinβ=1が得られるのでα+β=π/2or5π/2
980 名前：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc [sage] 投稿日：2008/01/13(日) 16:39:13 ID:/mw81bUhO
>>977
２式とも２乗して連立
981 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/13(日) 18:36:45 ID:LzqwkB6nO
αとβの値をそれぞれだすにはどうしたらいいでしょうか？
982 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/13(日) 18:50:27 ID:FFf4AOnC0
>>981
α+β=π/2ならsinα+cos(π/2-α)=2sinα=√2からα=β=π/4でこれは不適
α+β=5π/2ならsinα+cos(5π/2-α)=2sinα=√2からα=3π/4,β=7π/4でこれはOK
983 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/13(日) 19:15:50 ID:LzqwkB6nO
あー!!そうやるんですか!!わかりました
答えて下さった方ありがとうございました
984 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/13(日) 23:56:39 ID:LvW7i6O50
２正数間での相加相乗平均による大小関係及びイコールは
如何なる場合にでも成立するのでしょうか
例えば問題を解く途中
条件無しに、2^a+2^bはa=bの時に最小としても問題はあるのでしょうか
985 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/14(月) 00:02:20 ID:9oq4fu+I0
>>984
2^a+2^bには最小値は存在しない
986 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/14(月) 00:08:38 ID:abWVTi+k0
>>985
aとbの間にある等式があった場合とかはどうなるんでしょうか
a+2b=10とかいった１次の場合ではa=bだと思いこんでいたんですが、
間違いでしょうか
987 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/14(月) 00:14:07 ID:9oq4fu+I0
>>986
間違い
a+2b=10のとき2^a+2^bの最小値はa=8/3,b=11/3のときの3・2^(8/3)
988 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/14(月) 00:28:15 ID:abWVTi+k0
>>987
微分とか創価相乗やってみたんですがだめでした・・・
解法のヒントをください
989 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/14(月) 00:35:22 ID:9oq4fu+I0
>>988
使ったのは相加相乗
2^a+2^b=2^(10-2b)+2^(b-1)+2^(b-1)≧3(2^(10-2b+b-1+b-1))^(1/3)=3/2^(8/3)
等号は10-2b=b-1、すなわちb=11/3のとき
990 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/14(月) 00:35:46 ID:PIgJ6BGpO
横からだが
等式からaかb消去すれば単なる二次式だろ
991 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/14(月) 00:36:57 ID:9oq4fu+I0
>>990
2次式にはならないと思うが
992 名前：990[sage] 投稿日：2008/01/14(月) 00:37:56 ID:PIgJ6BGpO
間違えた、>>990は無視してorz
993 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/14(月) 00:38:37 ID:9oq4fu+I0
すまぬ、>>989書き損じ
3/2^(8/3)と書いてあるところは3・2^(8/3)だ
994 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/14(月) 00:46:01 ID:abWVTi+k0
相加相乗でaとbを無理矢理消去する必要があるということでいいのでしょうか
ありがとうございました。
aとbの関係式が１次式ではなくて２次以上とかa^bになったりする場合は・・・
出ませんかね・・・？
適度に明日の数学オリンピックの予選頑張ってきます
整数ｺﾅｲｶﾅ・・・
995 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/14(月) 00:48:58 ID:hy3QF8sq0
つまらない方法だけど
代入して微分で解決すると思うが
996 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/14(月) 00:49:43 ID:9oq4fu+I0
>>994
相加相乗を使いたければあの方法で
微分使っても同じ結果になるけどな(2^b=tとでも置き換えればいい)
数オリ明日だったか
問題upされたら解いてみるわ
997 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/14(月) 00:50:56 ID:uZED0dOy0
>>989
微分でやってみたが、ダメじゃない。2変数関数を1変数関数にして微分する
f(a, b)=(2^(a)) + (2^(b))=(2^(10-2*b)) + (2^(b)) = f(b)
df(b)/db=(-2^(11-2*b)+(2^b))*ln(2)
極小となるのは2^b=2^(11-2*b) i.e. b=11-2b
以下省略
998 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/14(月) 00:59:45 ID:PIgJ6BGpO
問題のないようにみえる
999 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/01/14(月) 03:15:43 ID:GcQCJRFCO
これ誰か解いてください
2次関数、f(x)=x^2-2x+3 、g(x)=-2x^2-2ax+3がある。
次の問に答えよ。ただし、a≠1とする。
1.f(x)=g(x)のとき、xを求めよ
2.f≧g a<1 最小値は2 そのときのaを求めよ
3.f≦g, a>0のときの xの最大値を求めよ
最終更新：2009年02月14日 23:58
