回転の慣性

ばね振子に励振される振子(2)から思いついた問題。回転の慣性が振動周期に影響を与えるひとつの例。

【問題】
質量 $M$ の台がばね定数 $k$ のばねに連結され，なめらかな水平面上を振動する。半径 $r$ ，質量 $m$ の円筒が台の上面をすべらずに転がるとする。初め，ばねの自然長からの台の変位 $X(0)=A$ において，円筒が台上で静止している状態から放した場合の両者の運動を考える。

(1)　ばねの自然長からの台の変位 $X$ ，円筒の回転角 $\theta$ を座標として運動方程式を立てよ。
(2)　振動の周期を求めよ。
(3)　 $\theta$ の振幅を求めよ。

※　Algodooの設定は， $M=2.0{\rm kg}\,,\,m=1.0{\rm kg}\,,\,k=10{\rm N/m}\,,\,r=0.40{\rm m}$ である。

タグ：

+ タグ編集

最終更新：2010年04月02日 09:43

添付ファイル

科学のおもちゃ箱 @wiki