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厳密リック

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厳密リック

厳密リックとはぷーれ配信で誕生した「実質リック」に次ぐ「リック算」の新定義である。
  • ぷーれは過去に「27リック」という偉業を達成した。詳細は別記事を参照。
  • そこで、各試行でリックが出る確率を1/6として、ぷーれのたたき出したクソ運偉業を数値化したものが発生した。それが実質リックである。
  • しかし、まどら氏の検証によって、リックの出る確率は厳密には初回が1/6、以降は1/5であることが発覚した。これは、ストーンカッターで連続して同じ像が出ないことによる。
  • そこで、できるだけ厳密に「リックが出るまでの確率」を見直して定義された指標が「厳密リック」である。
    • 乱数表の仕様上、実際のゲームにおいて24、25、26、27回目にリックが出る確率は全て厳密25.0332リックで等しいが、厳密リックが指数関数で定義される都合上、これらの再現はされていない。
  • 現在の最高記録は8/13の厳密45.4436リックである。

厳密リック計算式

  • リックを外す確率は初回のみ\frac{5}{6}、以降は\frac{4}{5}。最後にリックを引く確率は\frac{1}{5}。よってxリックとなる確率は\frac{5}{6}\;{\left(\frac{4}{5}\right)}^{x-2}\;\frac{1}{5}となる。
  • また、1回起きる確率がpの事象がn回起きた時の確率はpnとなる。
  • よって、厳密リックxを計算するには　\frac{5}{6}\;{\left(\frac{4}{5}\right)}^{x-2}\;\frac{1}{5}=p^n　の方程式を解けばよい。
  • 対数を用いてxについて解くと、x=2+\frac{\log{6}+n\log{p}}{\log{(4/5)}} となる。
    • この方程式を解くには実質リックの場合と同様に、 関数電卓 や WolframAlpha などに下記の式を突っ込んで、p,nを適切な値に書き換えるなどすればよい。
      • x=2+{log(6)+n*log(p)}/log(4/5)

+ 導出
\frac{5}{6}\;{\left(\frac{4}{5}\right)}^{x-2}\;\frac{1}{5}=p^n
\frac{1}{6}\;{\left(\frac{4}{5}\right)}^{x-2}=p^n
\log{\frac{1}{6}\;{\left(\frac{4}{5}\right)}^{x-2}}=\log{p^n}
\log{\frac{1}{6}}+(x-2)\log{\frac{4}{5}}=n\log{p}
(x-2)\log{\frac{4}{5}}=-\log{\frac{1}{6}}+n\log{p}
x-2=\frac{\log{6}+n\log{p}}{\log{(4/5)}}
x=2+\frac{\log{6}+n\log{p}}{\log{(4/5)}}

特徴

  • 厳密リックの一番の特徴は、乱数解析の結果誕生した指標なので、そのままリックの出る確率に近いということである。
  • カービィ64のRTAでは乱数表を使用している都合上、27リック以降は基本的に登場しない。上記のように24〜27リックの確率が等しいなどの特徴があり、厳密リックは完全リックではないので注意。
  • 一方で、実質リックに意味がないわけではない。実質リックは1リック=5/6で不変であり、定義式も簡潔である。対数的性質を強く持つ。
    • つまり、同じ事象が2回連続すれば実質リックは2倍に、3回なら3倍、4回なら4倍となる。この性質は厳密リックにはない。
    • 「サイコロを転がして、その目が連続で出ない回数」に等しいので、イメージがつかみやすいという特徴もある。
  • 同じ確率の出来事なら厳密リックの方が数字が小さくなる。
  • 実質リックも厳密リックも一長一短であり、場合によって使い分けることが重要である。

補正付き厳密リック(補正リック)について

  • 厳密リックで27リックの確率1/1024を計算すると、25.0332...と27から2ほど小さい値となる。
  • このズレを無理やり定数倍で調節したものが補正付き厳密リック(補正リック)である。
    • 補正に使う定数は\frac{27log(4/5)}{2+log(3/512)}で大体1.08...である。簡単のためRと置く。
  • 補正リック算はx=(2+\frac{\log{6}+n\log{p}}{\log{(4/5)}})Rである。
  • 当然、27リックの確率は補正27リックである。

厳密リック早見表

2019年
日付 厳密リック 補正リック 成し遂げた偉業 一回あたりの確率 全体の確率(%) アーカイず
5/19 40.5646 43.7516 5連続投石 1/8 0.003051 https://youtu.be/w5FMhsvz0Pc?t=1704
2020年
日付 厳密リック 補正リック 成し遂げた偉業 一回あたりの確率 全体の確率(%) アーカイず
7/25 30.0687 32.4311 28連続店無し 3/4 0.03174 https://youtu.be/7KUjCU7fESY?t=1142
8/5 18.5871 20.0474 5連続しゅん 1/3 0.4115 https://youtu.be/dgDmzvH5l_I?t=2111
8/9 40.5646 43.7516 15ゲイズ 1/2 0.003051 https://youtu.be/rZHu00scvhg?t=7639
8/12 31.2458 33.7007 2連モンハウ大部屋 1/64 0.024414 https://youtu.be/5SFH-khp_I4?t=6779
8/13 45.4436 49.0140 せやな 1/46 0.001027 https://youtu.be/r3byv1AjemQ?t=2948

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