他/数学 - alphaomega @ ウィキ

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{A} , ^A , _A , \mathbb Z\\
\sum , \int , \iint , \iiint , \pm , \alpha , \beta\\
\{ A \} , \sqrt X , \frac Y Z\\
(\frac Y Z) , \left ( \frac{Y}{Z} \right )\\
\begin{cases}A\\B\end{cases}\\

\begin{align*}
{A} , ^A , _A , \mathbb Z\\
\sum , \int , \iint , \iiint , \pm , \alpha , \beta\\
\{ A \} , \sqrt X , \frac Y Z\\
(\frac Y Z) , \left ( \frac{Y}{Z} \right )\\
\begin{cases}A\\B\end{cases}\\
\end{align*}

\eqref{sin}は正弦関数，\eqref{cos}は余弦関数の定義です．

\begin{align} \sin x = x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}+\cdots \label{sin} \\ \cos x = 1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots \label{cos} \end{align}

有名なオイラーの公式は，\(e^{i\theta}=\cos\theta+i\sin\theta\) です．

\begin{align*} f_{\mu\lambda}= \begin{bmatrix} 0 & cB_z & -cB_y & -iE_x \\ -cB_z & 0 & cB_x & -iE_y \\ cB_y & -cB_x & 0 & -iE_z \\ iE_x & iE_y & iE_z & 0 \end{bmatrix}\end{align*}

ガウスの発散定理は， \begin{align} \int_V \nabla\cdot AdV=\int_S A\cdot n dS \tag{1} \label{eq:gauss} \end{align}
です．式\eqref{eq:gauss}は，微分の体積分はものの関数の面積分になる，と言っています．

式\eqref{eq:Cauchy-Riemann}はコーシー・リーマンの関係式です．
\begin{align} &\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{\partial v}{\partial y}& &\frac{\partial u}{\partial y}=-\frac{\partial v}{\partial x}& \label{eq:Cauchy-Riemann}
\end{align}
そして，式\eqref{eq:Cauchy-int}はコーシーの積分公式です．
\begin{align} \oint_C \frac{f(z)}{z-z_0}=2\pi i f(z_0) \label{eq:Cauchy-int}\end{align}\end{align}

マクスウェルの方程式は次の4組の微分方程式，
\begin{align*}
&\div{\vm{D}}=\rho\\ &\rot{\vm{E}}=-\pdiffA{\vm{B}}{t}\\ &\div{\vm{B}}=0\\ &\rot{\vm{H}}=j+\pdiffA{\vm{D}}{t}
\end{align*}
のことです．

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