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EvenモードとOddモード

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rflab

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基本概念

次のような4ポート回路 (方向性結合器, directional coupler) で、EvenモードとOddモード (差動モード) について確認する。
port 1から信号を入力する場合、基本的には信号が port 4 へ伝わるが、一部が port 2 へ伝播する。このとき、理論的には、 port 3 に信号は伝わらない。このため、port 2 は 結合ポート (coupled port)、port 3 は 分離ポート (isolated port)、 port 4 は 直結ポート (direct port) と呼ばれる。
現実には、上述のような port 3 にまったく信号が伝わらないような経路を作ることは困難で、結合度 (coupling) G_c, 方向性 (directivity) G_d, アイソレーション特性 (isolation) G_i を用いて方向性結合器の特性を表す。
G_c = 20\log\frac{b_2}{a_1} [dB]
G_d = 20\log\frac{b_3}{b_2} [dB]
G_i = 20\log\frac{b_3}{a_1} [dB]
方向性 G_d は、大きければ大きいほどよい特性である。また、結合度 G_c と アイソレーション特性 G_i は、負の値となり、小さければ小さいほど (絶対値では大きければ大きいほど) よい特性である。
なお、a_1は、port 1へ入力する電力の平方根、b_2 および b_3 は それぞれ、port 2 と port 3 から出力される電力の平方根である。

ここで、結合係数 (coupling coefficient) k_c を次のように定める。
k_c = \frac{b_2}{a_1}

電磁界解析

電磁界解析ソフトウェアを使用する場合、2本のマイクロストリップ線路の対象性 (symmetry) をうまく利用して解析時間を短縮することができる。

Evenモードは、2本のマイクロストリップ線路の中心線に磁壁を設定する。
Oddモードは、2本のマイクロストリップ線路の中心線に電壁を設定する。

(参考:sonnet技研サポートページ : sonnetによる電磁界解析方法)

特性インピーダンス

Evenモードの特性インピーダンス Z_{oe} と、Oddモードの特性インピーダンス Z_{oo} は次のようになる。

 Z_{oe} = Z_o \sqrt{ \frac{1+k_c}{1-k_c} }
 Z_{oo} = Z_o \sqrt{ \frac{1-k_c}{1+k_c} }


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