数学

～偏差値３０からのモデルプラン～
(右も左も分からない人のための物です。自分のやり方がある人は自分の方針でいきましょう。)
◇Step１ 中学レベル突破
計算練習５分間トレーニングで計算力をつけながら、ドラゴン桜計算ドリル～中学レベル編～をこなす。１か月で固める。
※１分考えてわからない場合は模範解答を見て、自分できちんと計算する。図やグラフも書く。このやり方は最後まで使う。

◇Step２ 高校基礎取得
白チャートorこれでわかる数学orマセマ元気＆合格を使って、例題のみを文系は１日３～５題ずつ、理系は５～７題ずつこなし、単元ごとに復習をする。
時間のある場合（高３、浪人以外）は類題にも手をつける。２か月目標。
授業を活用する場合、一通り学んだ場合は、教科書と傍用問題集で教科書に出てくる公式の使い方をマスターする。
理系でそこそこできる場合は黄チャートor理解しやすい数学を使用する。使い方は同じ。

◇Step３ 基礎確認
チェック＆リピートを使い、問題集を読んで解き方がわかるまでに仕上げる。問題集の理解については下記の通り。

◇Step４ センター対策
過去問７，８年分を解く。５，６回反復しておく。

◇Step５ 演習発展
弱い単元や特定の分野が出る場合、１０日あればいいなどの単元別問題集を１冊する。
過去問を解き、Step３の復習か好きな問題集を１冊する。

学習案
１．問題は自力で解けなくてもよい
数学の学習の初期段階においては、参考書や問題集の問題を自力で解けなくても大丈夫です。
むしろ、解答や解説をしっかり読んで「考え方」「解き方」を理解することが学習の中心です。

解けなかった問題は、まず解答・解説を熟読して、「どうすれば解けるのか」を理解しましょう。
解答が理解できたら、その場で、解答を見ないようにして、ノートに自分で解き直してみます。
ノートに解いていて、途中で詰まってしまったら、解答をもう一度ちらっと見てみて、
「理解できていなかったポイント」「忘れてしまっていたこと」をはっきりさせた上で、さらに続きを解きます。
それで最後まで解答がたどりつけたら、次の問題に移る前に以下のような復習をしましょう。

まず問題だけを見て、
「この問題は～～の○○が△△の場合の、□□を求める問題である」
「第一手としてすべきことは□□を文字で表すことである」
「その後、○○を式に代入して文字を消去し、××の形にして計算すればよい」
「計算の注意点は○○を代入する時に３乗の公式が出てくるのでプラスマイナスに気をつけること」
「最後の答えは有理化した形で答えるようにすること」
といったような、問題の解き方のポイント・流れ・注意点を、言葉で復唱します。

次に、解答をざっと流し読みして、
「自分はここが分からなかった。このポイントを覚えておけば次からは解ける」
「ここの部分が計算のややこしいところだ。３乗の公式は２番目と４番目がマイナスになる。」
といったように、解答の中で自分が詰まったところの反省をするようにします。
そのポイントの部分をノートに赤線で印をつけておいてもいいでしょう。

とにかく、「自分はなぜ解けなかったのか」「どうすれば解けるのか」「何を覚えておくべきなのか」
といった事柄を、"意識"に上らせることが大事です。
ただ何となく「ふーん、そうすれば解けるんだ～」と感心しているだけでは、次に出された時はまた解けません。

特に数学の苦手な人はこの作業をきっちりやりましょう。
これをやらずにどんどん先に進めるだけでは、やったそばから忘れていき、非効率的な勉強となります。
（理系で、数学の得意な人はこういうことを無意識にできる人もいます。）

また、解答をノートに書く際には、「よって」「ゆえに」「したがって」「すなわち」「ここで」「また」
などのような接続詞に注意を払って、話のつながりがはっきりと分かるようにしましょう。
さらに、「～～を○○とおく。」とか「よって、～～は△△であるから、(1)の結果を用いて、…」
などのような言葉づかいも、模範解答の真似をして、正確に書きましょう。
計算だけ並べて数値が出たからそれでよし、というのでは力はつきません。
最初にそういう「解答の型」を徹底的に身につけることが、後で底力となって効いてきます。
また、言葉による説明をきちんと書いて解くことは、自分の理解を深め、内容を記憶しやすくします。
「やり方さえ覚えておけば、解答くらい何とかなる」という考えは、初心者は厳に慎むべきです。


２．学習の流れは「解法習得」→「演習」→「解法習得」→「演習」
例題を理解して頭に入れたら、次は練習問題・類題を解いてみます。
ここでは、できるだけ自分の頭で考えて解いてみましょう。
「例題とどこが似ていてどこが違うのか」
「同じ考え方が使えそうなところはどこか」
といったことを意識しながら、さっきやった例題の真似をして、自分なりに解いてみます。
そうやって自力で答えを出すことができたら、答え合わせをして、あとは例題の時にやったのと同じような復習・反省をします。
また、自分で考えて解き方が分からなかった場合も解答を読んで、同じような復習・反省をしましょう。

正解できなかった場合、解けなかった場合は、例題の時にやった反省に加えて、
「例題と同じ解法で解ける問題のはずなのに、なぜ解けなかったのか」
「例題と同じ考え方をしている部分はどこで、例題にはなかった考え方をしているのはどの部分か」
「例題は理解したつもりだったのに、実はよく分かっていなかった部分はないか」
「例題の解法は、問題のどこをいじられると、どのように変化するのか」
といった反省も加えましょう。

また、参考書は復習をしないといけません。復習をする際には、もう一度問題をノートに解き直すのではなくて、
上で述べたような感じで「この問題は○○を聞かれているから、～～のようにすればよい」「注意すべきポイントは△△の部分だ」
という風に、解答の「ポイント・流れ・注意点」を頭の中で復唱するようにします。
もし忘れていたら、もう一度模範解答をざっと見直して、何がポイントだったのかを思い出しましょう。
そして再び解答を隠して、自分で「ポイント・流れ・注意点」を唱えてみます。
このようにすれば、1問30秒ほどで復習ができます。できるだけ頻繁に復習をする方がいいですが、
最低限、「その日の学習を終える時」「次の日の学習を始める時」「その単元が終わる時」「その参考書が終わる時」
というペースでの復習をするといいでしょう。
（ただし、あまり頻繁に復習しすぎると、「今はただ目に焼きついているから覚えているけど、半年ほどしたら忘れてしまう」
ということもあり得ます。常に「自分は本当にこれを理解しているのか。模試や入試で出されてきちんと解けるか」ということを
問いかけながら復習するように心がけましょう。）


ここで、「この参考書をマスターした」と言える目安を以下に示しておきます。
１．ページをペラペラとめくって、どのページのどの問題も見覚えがある。
２．例題は見た瞬間に解答の「ポイント・流れ・注意点」を説明できる。
３．練習問題もちょっと思い出せば解答の「ポイント・流れ・注意点」を説明できる。
４．全体的に、自分がどの単元のどの分野のどの問題で苦労したのかを覚えていて、何が難しくて何が簡単なのかを説明できる。
５．自分がやや苦手な項目、理解不足だと思われる項目を挙げることができて、それが参考書のどのへんに載っているかを知っている。

これを達成するためにも、日頃から、問題を解く以外に「これまでやったところをパラパラと見返す」という行為をすると有効です。
そうやって何気なしに見返していて「あ、この問題、どうするんだったっけ？」というページが発見されれば、
そこをピンポイントで復習することができます。そうやって、知識を忘れても忘れても繰り返し塗り重ね、
修復していく作業を習慣づけましょう。

【参考書一覧】数字は目安偏差値
これでわかる(39-50)
白茶(39-53)
理解しやすい(41-59)
黄茶(41-60)
青茶(45-66)
赤茶(例題のみ)(48-63)
赤茶(練・演習含)(48-71)

黒大数(51-71)
ﾆｭｰｱｸｼｮﾝβ(45-61)
ﾆｭｰｱｸｼｮﾝα(48-63)
ﾆｭｰｱｸｼｮﾝω(52-70)
ﾁｪｸﾘﾋﾟ(46-62)
河合入試攻略(52-67)

1対1(52-68)
大数増刊　ｽﾀ演(58-73)
新数学演習(61-78)
月刊大数　日々演(64-75)
月刊大数　ｽﾀﾝﾀﾞｰﾄﾞ(53-68)

ｽﾀﾝﾀﾞｰﾄﾞ12AB受験編(51-70)
ｵﾘｼﾞﾅﾙ12AB受験編(58-73)
ｵﾘｼﾞｽﾀﾝ3C受験編(55-70)
本質の研究(46-70)
小島難関大(54-73)
実戦演習(52-73)
受験数学の理論(49-78)

ﾏｾﾏ元気(39-50)
ﾏｾﾏ合格(46-57)
合格ﾌﾟﾗｽ(50-64)
ﾏｾﾏ頻出(55-68)
ﾏｾﾏﾊｲ(64-72)
やさ理(62-72)
ハイ理(70-78)

理系ﾌﾟﾗﾁｶ1A2B(55-68)
理系ﾌﾟﾗﾁｶ3C(58-70)
文系ﾌﾟﾗﾁｶ(49-65)
細野本(39-69)
標準問題精講(52-68)
チョイス(52-61)
入試の核心(53-68)

※各分野で苦手or理解できない分野別の解説の詳しい参考書
◎主要苦手分野
△極限微積分ⅢＣ
細野
坂田ｱｷﾗの極限微分積分～
△ベクトル
山本俊郎のベクトルがおもしろいほど
細野
△確率
山本俊郎の確率がおもしろいほど
細野
ハッとめざめる
△数列
坂田ｱｷﾗの数列がおもしろいほど
△整数
マスターオブ整数
細野
△三角対数指数
細野

参照・統一/数学の参考書・問題集・勉強の仕方
http://www.geocities.jp/math_study_2ch/gakushuuhou.html
新版 数学は暗記だ！ 受かる青チャートの使い方