実関数 - ますぼっと＠問題・解答まとめwiki

• x^2+kx+k^2=4が整数解のみをもつときのkの値を求めてください。(愛知大)
• xの関数y=(x^2+4x+5)^2+a(x^+4x-5)の最小値が-90となるときのaの値を求めてください。(大阪経済大)
• 関数f(x,y)=x^4-4x^2y+5y^2+4y+8が最小値をとるときの(x,y)とその最小値を求めてください。(摂南大)
• 実数x,yが(x^2)/4+y^2=1を満たすとき、x+3y^2の最大値と、そのときのxの値を求めてください。(創価大)
• x,yが実数でx^2+y^2=2xを満たすとき、x+yの最大値と最小値を求めてください。(武蔵工大)
• |x^2+x-2|-|x^2-x-2|+p=0の正の実数解の個数をpの値によって分類してください。(法政大)
• xy平面内の領域-1≦x≦1,-1≦y≦1において　1-ax-by-axy の最小値が正となるような定数a,bを座標とする点(a,b)の範囲を図示してください。(00,東大文)
• ||4x^2-16|-8|-x-a=0の実数解の個数をaの値によって分類してください。(中京大)
• 多項式f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+eが次の条件(1), (2),(3)をすべて満たすとき, 実数a,b,c,d,eの値を求めてください。(1)(x^4)f(1/x)=f(x)　(2)f(1-x)=f(x)　(3)f(1)=1　(08,東北文)
• 関数f(x)=|x-1|+|x+2|+|x-a|が最小値をとるaの値とそのときの最小値を求めてください。(東京理科大)
• 関数f(x)=||x-4|-5|について、t>0に対して区間0≦x≦tにおける関数f(x)の最大値をg(t)とします。このとき関数g(t)を求め、そのグラフをかいてください。(鳴門教育大)
• x,y,zを正の実数とするとき(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/zのとりうる値の範囲を求めてください。 (10,東京医科歯科)