2000＾2000を12で割ったときの余りを求めてください。(早稲田) - ますぼっと＠問題・解答まとめwiki

(mod 12)で合同式を考えます。
2000^1≡8、2000^2≡4、2000^3≡8であるから、剰余は8,4,8,4･･･をnの奇偶によって繰り返すことが分かります。
よって2000^2000≡4 (mod 12)です。