5x+3y=50を満たす正の整数の組(x,y)をすべて求めよ。

$5x+3y=50$ を満たす自然数の組 $(x,\/ y)$ を求める.

$5(10-x)=3y$

よって, $\mod\/ 3$ で

$5(10-x)\equiv 0$
$10-x\equiv 0$
$x\equiv 1$

$x,\/y$ は自然数より, $0&lt;x&lt;10$ で,それを満たす $x$ は, $1,\/4,\/7$ のみ

したがって,求める自然数の組は, $(x,\/ y)=(1,\/15),\/(4,\/10),\/(7,\/5)$

by NoB432

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最終更新：2010年12月02日 02:13

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