3^9471を10進数で表したときの一の位の数を求めてください。(02,関西大)

$3^{9471} = 3\cdot(10-1)^{4735} = 3\Biggl(\displaystyle \sum_{k=0}^{4735} {}_{4735} C_k \cdot 10^k \cdot (-1)^{n-k} \Biggr) \equiv -3 \pmod{10} \equiv 7 \pmod{10}$

by oasam_mg

$3^0=1 \pmod{10}$
$3^1=1\cdot3=3 \pmod{10}$
$3^2=3\cdot3=9 \pmod{10}$
$3^3=9\cdot3=7 \pmod{10}$
$3^4=7\cdot3=1 \pmod{10}$
$\vdots$
よって、
$3^{9471} \pmod{10} =$
1 (n mod 4 = 0)
3 (n mod 4 = 1)
9 (n mod 4 = 2)
7 (n mod 4 = 3)

9471 mod 4 = 3だから、7

by fumiexcel

タグ：

+ タグ編集

「3^9471を10進数で表したときの一の位の数を求めてください。(02,関西大)」をウィキ内検索

最終更新：2011年02月28日 15:35

ますぼっと＠問題・解答まとめwiki

メニュー

更新履歴