1からnまでの自然数の総和が偶数になるnの条件を求めてください。(85,一橋)

$\sum_{k=1}^{n}k=\frac{n(n+1)}{2}=2m (m\in N)$
とすると $n(n+1)=4m$
$n$ と $n+1$ は互いに素なので $n\equiv 0(mod4)$ or $n+1\equiv 0 (mod4)$
よって $n\equiv 0(mod4)$ or $n\equiv 3(mod4)$

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最終更新：2011年01月01日 19:16

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