f(x)は微分可能な関数でf'(0)=1を満たします。lim[x→0]{f(sin8x)-f(tanx)}/xを求めてください。(87,日本大) - ますぼっと＠問題・解答まとめwiki

$\frac{f(sin8x)-f(tanx)}{x}=\frac{f(sin8x)-f(0)}{sin8x-0}\frac{sin8x}{8x}8-\frac{f(tanx)-f(0)}{tanx-0}\frac{tanx}{x}$
$\rightarrow 8f'(0)-f'(0)=7(x\rightarrow 0)$

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最終更新：2011年01月01日 19:54

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