極限値lim[x→0](1+ax)^(1/x)を求めてください。 - ますぼっと＠問題・解答まとめwiki

$a=0$ の時
$(1+ax)^{\frac{1}{x}}=1^{\frac{1}{x}}\rightarrow 1(n\rightarrow{\infty})$
$a\neq 0$ の時
$(1+ax)^{\frac{1}{x}}=((1+ax)^{\frac{1}{ax}})^{a}\rightarrow e^{a}(n\rightarrow{\infty})$
(これは $a=0$ でも成立)
よって答えは $e^{a}$

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最終更新：2011年01月01日 20:28

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極限値lim[x→0](1+ax)^(1 > x)を求めてください。

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