lim[x→π/2](ax+b)/cosx=2/3のとき定数a,bの値を求めてください。(東洋大) - ますぼっと＠問題・解答まとめwiki

$cosx\rightarrow 0(x\rightarrow\frac{\pi}{2})$ より
$ax+b\rightarrow 0(x\rightarrow\frac{\pi}{2})$ でなければならず
$\frac{\pi a}{2}+b=0$ より $b=-\frac{a\pi}{2}$
$\frac{ax+b}{cosx}=\frac{a(x-\frac{\pi}{2})}{cosx}\rightarrow -a(x\rightarrow\frac{\pi}{2})$
よって $a=-\frac{2}{3},b=\frac{\pi}{3}$

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最終更新：2011年01月01日 21:49

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