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* 確率
** 順列、組み合わせ
- 階乗
-- $$n! = \prod^{n}_{i = 1} i.$$
- 順列
-- 重複なし
--- $${}_n{\rm P}_m = n (n - 1)(n - 2) \cdots (n - m + 1) = \frac{ n! }{(n - m)!}$$
-- 重複あり
--- $${n \choose n_1, n_2, \ldots, n_p} = \frac{ n! }{n_1!\, n_2! \cdots n_p!}$$
- 組み合わせ
-- 重複なし
--- $${}_n {\rm C}_{ m } = {n \times (n - 1) \times \cdots \times (n - m + 1) \over m \times (m - 1) \times \cdots \times 1}$$
--- $${n \choose m} = {n! \over m! (n - m)!} = {n^{\underline{ m }} \over m^{\underline{ m }}}$$
*** 参考
- [[http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9A%8E%E4%B9%97]]
- [[http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%88%97]]
- [[http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%84%E5%90%88%E3%81%9B_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)]]
- [[http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%84%E5%90%88%E3%81%9B%E6%95%B0%E5%AD%A6]]

* 確率
** 順列、組み合わせ
- 階乗
-- $$n! = \prod^{n}_{i = 1} i.$$
- 順列
-- 重複なし
--- $${}_n{\rm P}_m = n (n - 1)(n - 2) \cdots (n - m + 1) = \frac{ n! }{(n - m)!}$$
-- 重複あり
--- $${n \choose n_1, n_2, \ldots, n_p} = \frac{ n! }{n_1!\, n_2! \cdots n_p!}$$
- 組み合わせ
-- 重複なし
--- $${}_n {\rm C}_{ m } = {n \times (n - 1) \times \cdots \times (n - m + 1) \over m \times (m - 1) \times \cdots \times 1}$$
--- $${n \choose m} = {n! \over m! (n - m)!} = {n^{\underline{ m }} \over m^{\underline{ m }}}$$
*** 参考
- [[http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9A%8E%E4%B9%97]]
- [[http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%88%97]]
- [[http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%84%E5%90%88%E3%81%9B_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)]]
- [[http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%84%E5%90%88%E3%81%9B%E6%95%B0%E5%AD%A6]]


* 数列
- $$\sum_{k = 1}^{ n } k = \frac{1}{2} n (n + 1)$$
- $$\sum_{k = 1}^{ n } k^2 = \frac{1}{6} n (n + 1) (2n + 1)$$
- $$\sum_{k = 1}^{ n } k^3 = (\frac{1}{2} n (n + 1))^2$$

*** 参考
- [[http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%8F%E5%92%8C]]