2013.08.11
政治には幾多の非線形的問題があります。非線形的な問題では、原因xと結果yの関係をy = ax + bのような形で記述できません。多くの政策はやりすぎると悪い結果につながります。
民主主義の制度は、政治家に票の数という形で重み付けをして、為政に民意を反映させる仕組みです。各有権者と各政治家はニューラルネットワークの各ノードに相当します。
ニューラルネットワークが非線形的な問題を解くことが可能になる条件を考えると、民主主義の制度に優劣をつけることが可能になると思われます。少なくとも、複数回の試行を前提とすれば、問題をうまく解ける場合とそうでない場合がありそうです。
条件#1: 有権者は投票行動において、政治家は政策提言において多様でなければならない。
ニューラルネットで問題を解く場合、ノード間の重み付けの初期値に乱数を用います。
条件#2: 制度は間接民主主義制度でなければならない。
入力層と出力層だけで構成されたニューラルネットは非線形問題を解くことができません。同じように、有権者の政策の選択に直結する直接民主主義制度では、非線形的な問題を解けないかもしれません。
ニューラルネットで入力層と出力層の間に少なくとも1つの中間層が必要です。入力層は有権者に、中間層は政治家に、出力層は選択された政策にあたります。また、政治家が多段で選出される制度は一段で選出される制度より優れており、日本では有権者が議員を選び、議員が首相を選びます。アメリカでは有権者が中間選挙人を選び、中間選挙人が大統領を選びます。自然に生き残ってきた制度は、やはり、うまくできてますね。
条件#3: 有効な重み付けを獲得した政治家の権限と影響力には、上限が必要である。
ニューラルネットではシグモイド関数やハイパーボリックタンジェント関数などの活性化関数を用いて、ノードが送り出す信号の強さに制限と非線形性を与えています。政治においても、議員として選ばれれば、得票数が圧倒的でも当選に必要がぎりぎりでも、議会における議決権は同じです。うまくできています。
条件#4: 政策の誤りの程度に応じて、有権者による議員への重み付けや議員による首班への重み付けが補正されなければならない。
必要に応じて、有権者が選ぶ議員を変えるだけでなく、議員も選ぶ首相を変えるほうが良いはずです。ニューラルネットでは入力層各ノードと中間層各ノードの重み付けだけでなく、中間層各ノードと出力層各ノードの重み付けも補正されます。
