考察 - 【倍速】実況スレ【お前死にすぎ】まとめ

考察

1,キャラ能力考察

Ⅰ. キャラの特性に関する考察

90戦のデータから分かったこと

1,１つのラウンドでは必ず1,2位を争うキャラが２人選ばれる。(以下強キャラ)
2,エミュレータの特性か定かではないが、ラウンドを跨いでも強キャラのチョイスに
変化が無いことがある。
3,強キャラ以外のキャラ(以下弱キャラ)は、強キャラに勝たせるような振る舞いをする。
特に、妨害アイテムに自分から突っ込むことが多い。
4,よって、立ち上がりの早いキャラは、弱キャラのチョイスを受けても比較的走行の影響が少ない。

データを取ると、キャラに応じて３つのタイプに分けられる

1,平均型
マリオ、ドンキー
順位の偏りは少ないが、逆に考えると、予想のしにくいキャラともいえる。
実際のレースでもダークホース的な振る舞いを見せることが多い。
同じ平均型でも、7位が極端に少ないマリオが一枚上手か。

2,極端型
ピーチ、クッパ、ルイージ
データ上では、強キャラに選ばれることが多い。しかし、強キャラ故に中継車(妨害車)に
妨害されることが多く、特にジャンプスポットのあるコースにおいて、下位に転落することも
多い。同じ極端型でも、加速性能に優れるため7位の少ないピーチが無難。特に②では
傾斜失点リスクの回避に役立つ。

3,安定型
キノピオ、ヨッシー
何故か強キャラに選ばれにくい。よって妨害されることも少なく、3～5位付近で安定する。
また、二人とも加速性能に優れるため、強キャラが下位転落した際に強く、また、妨害対象
になっても、立ち上がりが早い。よって、弱キャラ同士の争いにおいては強い。
がしかし、軽量なため、コース外に飛ばされた際に復帰不能になり最下位確定になることも多々。
安定型ではあるが、傾斜失点リスクの回避には危険が伴う。
また、４位以下なら傾斜失点するので、リスク回避には同じ安定型でも
３位が極端に多いヨッシーが有利。4,5位が多いキノピオは、①で1,2位になっても②で張り続ける
のは危険。

Ⅱ,キャラ評価

誰にかければいいか分からなかったり、考えるのが面倒なときに参考にしてください。
算出方法などは下に記しましたが、見る必要は特にないです。

使い方としては①のレースでは順位評価を参考にし、②では安定度評価を参考にすると
いい感じです。
順位評価は高順位安定の度合いを、安定度評価は、中順位安定の度合いを示しています。

結果

順位評価

順位	キャラ	評価
1	クッパ	0.82
2	ピーチ	0.71
3	マリオ	0.50
4	キノピオ	-0.21
5	ヨッシー	-0.36
6	ドンキー	-0.75
7	ルイージ	-0.89
平均		-0.03

安定度評価

順位	キャラ	評価
1	ヨッシー	19.80
2	キノピオ	15.20
3	マリオ	14.03
4	ドンキー	10.84
5	ピーチ	10.82
6	ルイージ	10.04
7	クッパ	9.09
平均		12.83

出し方

順位評価は、成績によって出た散布図に対して、最小二乗法を用いて
微分可能な線形近似曲線にした後、一回微分し、第一項の係数にマイナスを
かけた値をとっています。

安定度評価も同様の方法で近似曲線を出して求めますが、こちらは非線形曲線に
した後、一度微分し、値域0になるような値を求めた後、それを微分前の近似曲線に
代入した値をとっています。

順位近似グラフ
クッパ、ピーチ、マリオの３強。強キャラ率（後述）の高い
ルイージが最下位なのが面白い。安定度は極めて低いが、高めの
傾斜得点が狙える。

安定度近似グラフ
ヨッシーが圧倒的に安定感に優れている。平均型のマリオ、ドンキーは
微妙なライン。

f'(0)の値を基にした安定度評価は後でやってみようと思う。
これだけで安定度を測るのはやや安直かな。

2,張り方についての考察

Ⅰ,トップ張り直しの有用性についての考察

トップ張り直しとは、①でトップだったキャラを②で張り直すやり方。
このゲームでは、①で上位だったキャラは②でも上位になりやすいため、
この張り方は非常に有用なもののように思えます。

今、試みにサンプルのデータを用いてこの張り方でどれくらい稼げるか試行してみます。

5ROUNDを１区切りとして、５ｎラウンド目は得点２倍の条件で行うときの
②での総得点は

R	1	2	3	4	5	計
P	6	10	6	10	12	42

R	6	7	8	9	10	計
P	10	6	10	-2	4	28

R	11	12	13	14	15	計
P	10	-6	6	-6	8	12

また、各①での点数は期待値をとって10/7点とします。

すると得られる合計得点は

1～5：42+7=49
6～10:28+7=35
11～15:12+7=19

平均をとると34点となります。

さて、実際に合計得点で上位に挙げられる人の点数は、
大体50～80Ｐあたりです。
つまり、このやり方では全然足りないのです。

５ROUNDで80P稼ぐには、最後の倍賭を含めて、１つのレース
で6.6Ｐ必要になります。
ということは、平均で3位以上を的中させる必要があります。
すると、単純計算で(3/7)^10≒0.021% ほぼ不可能です。

仮に①での順位が②でも同じ順位になると仮定したとしても
(3/7)^5≒1.45%となります。よほど甘く見積もってこの確率なわけですから、
この賭け方では80P稼ぐのは難しいことが分かります。

そこで、どこかで傾斜配点を用いて勝負に出る必要があるのです。

Ⅱ,全部傾斜がかかるような張り方をすると？

すべてのレースで傾斜がかかるような張り方、つまり①で５～７位だったキャラを
②で張るようにするとどうなるのでしょうか。

データから考察すると、傾斜が適用される率はレース毎に37%。
獲得点数の平均は17.3点。よって全体から見た期待値は6.4点。
各キャラ毎で2.2点。これだけを見るとかなりお得な感じがしますが、
ここの厄介なところは、的中せずにまた５～７位にとどまると
マイナス得点になってしまうところ。

ここでとどまる確率は27/90=30% じつは案外低いことが分かります。
また、マイナスでの期待値は-3.6点。つまりこの張り方による各レース毎での
期待得点値は-1.4点。大損です。

がしかし、3.6点の損で２０Ｐを得られるチャンスがあると考えると、狙うのもありかと。
重要なのは、どのタイミングで傾斜を狙うかです。

Ⅲ, ①、②別の賭け方

ⅰ、①での賭け方

①では考える対象が無いため、完全にランダムである。
と、今まで考えてきたが、強キャラのチョイスの偏りを考えることで、
勝率を上げられるかもしれない

強キャラに選ばれた数(推定)

クッパとヨッシーには倍以上の差がある。つまり、①では強キャラ数の多いキャラに
賭けることで、10あるいは6点を得られる率が上がる。

(参考)①での強キャラ数(推定)

総計と比べてもほとんど序列に変化が無いことが分かる。

ⅱ, ②での賭け方

②において、最も重要なことは、①のレースを見て、誰が強キャラなのかを判断すること。
大抵は、①で１位か２位のキャラは強キャラと考えてよい。がしかし、ここで安易に
強キャラに賭けるのは危険が伴う。強キャラ(正確には①で１位,２位のキャラ)には、
傾斜失点のリスクが付きまとう。①で1,2位のキャラは、４位でも-10点、７位ならば-30点となる。
ポイント上位者の得点は大体50～80Pt。調子が良いときで100オーバーも有り得る。よって
ここでの30点の失点は絶望的と考えられる。よってまずは、防御について考えてみる。

強キャラキープ率(推定)

(強キャラキープ率とは、ラウンド内で1位、２位を維持できた率)

キャラによって大きな変化はない。(ヨッシーだけが低めだが、もともとこいつは
強キャラ数が少ないため、データ自体が少なく、この値が出たものと考えられる。)

重要なのは、トップのピーチですら60％であること。仮にピーチ、マリオが①で
1,2位になった場合、どちらかが1,2位をキープできる率は、およそ84％。この値が
①で強キャラと判断したキャラに賭けた場合の最も高い安全な確率。

強キャラ安全圏確保率
(強キャラが３位以内を確保した率)

３位の確保数はヨッシーが５、以下２、１と続く。
３位になるには弱キャラ同士の争いで勝てばよいので、必然的に加速力のある
軽量級が強くなる。ヨッシーは軽量級の中でもやや重量があるので、走行不能に
陥ることは少ない。キノピオの３位確保数が少ないのは極端に軽いから。
(キャラ特性のグラフを参照)

②で強キャラが４位なら-10点。３位なら4点なので極論を言ってしまえば
強キャラは②では３位以内に入っていればよい。上の図ではヨッシーが飛びぬけているが
データ不足のため信頼はできない。しかしヨッシーの３位確保数は５、
２位のピーチ,マリオが２なので、安全性で言えば信頼は出来る。
つまり、ヨッシー,マリオ,ピーチが①で1,2位であれば②で引き続き張っても
危険性は薄い。確保率70%として期待値計算をすると、正期待値は12.6点
負期待値はキャラによって異なるが12.6は超えない。
通常の期待値1.43点を考えると、そこそこ特である。

まくり数
(②での1,2位数-①での1,2位数)

たいして役に立つ図ではないが、強キャラ数のグラフと関連性が見出せないところが
面白い。普通に考えれば、①での強キャラは②で妨害を受けるため、①と同じ成績にはなっても、
より良い成績になることは少ない。しかし強キャラ数の多いルイージはまくり数も多い。
同じ強キャラ数の多いキャラでもクッパ、ピーチはまくり数は負になる。
なんとなく中継車のえこひいきが見える図である。

傾斜失点期待値
(プラス得点を無視した期待値)

キープ得点期待値
(マイナス得点を無視した期待値)

上二つの和

上の図は、①で強キャラと判断したキャラを②でも張り続けた時の
②における期待値。平均型のドンキーやマリオが強いように見えるが、
①における期待値は全キャラ同一とみて1.43。よってずば抜けて得をしている
わけではない。むしろ、クッパ、キノピオのリスク危険性を考えるべき。
キノピオは軽量が仇となり、復帰不可能なアクシデントによって②で下位転落が多い
(もちろん可能性は少ないが、最下位転落は-30のため、期待値の上では大きく響く)。
クッパは加速性能に劣るため、(妨害などで)下位転落したときのリカバリが難しいので、
やや危険。

攻撃に出るには

②で最も重要なのは、傾斜得点を獲得すること。14～24点の獲得は、上位に加わるために、
最低でも一回はほしいところ。
当てる上で最も可能性の高い方法は、①で強キャラにチョイスされたのにもかかわらず、
5位以下に転落してしまったキャラに賭けること。①で序盤は３位以下に大きく差を
開けていたのに終盤でアクシデントが生じ、下位に転落したキャラがいる場合、
順位が低くても、間違いなく強キャラと判断してよい。しかもこの場合、ほぼノーリスクの
強キャラとなるため、得点期待値はかなり高い。ジャンプスポットがないコースであれば、
このキャラ一択でよさそう。

しかし、上に挙げた例はごく稀なケース。実際には強キャラが①で下位転落するケースは
そう多くない。

傾斜得点期待値

トップはマリオ。しかしクッパ以外は特に大差なし。
傾斜を狙うならマリオを優先し、クッパ以外なら誰でもよい。

傾斜発生機会

傾斜発生機会(①の順位別)

上の２つの図を見ると、傾斜は①で5位だったキャラが最も多い。
6,7位に比べ、倍の差がある。持ち点が低くどうしても高い点がほしい時以外は、
５位のキャラで傾斜を狙うのが現実的。逆に高得点がほしいなら、７位に張って
問題なし。獲得点を考えると６位キャラに張る旨味は少なそう。マリオが６位なら
狙うのもあり。

4. キャラを基に予想する方法についての考察

マリオカートでは、キャラごとに性能差があります。大きく分けて、重量級、軽量級、中間の３つです。
また、同じタイプでもキャラによって微妙に性能が異なるようです。

マリオカート６４では、スーファミ版に比べてキャラごとの性能差をあまり感じません。
しかしここでは、ほぼ同じ強さのＣＯＭ同士を競わせるため、その微妙な性能差を考慮に入れる
隙間は十分にあります。例えば、

起伏の激しいコースでは加速性能のあるキャラ
直線が多いコースでは最高速に優れたキャラ
キャラの交錯が多いコースでは重量級のキャラ
妨害しやすいコースでは、妨害後の立ち上がりが早い加速型キャラ

といった具合にいろいろと考えられます。そのような特徴からか、キャラによって安定して３～５位
付近をうろうろする者や、ムラっ気がある者などいろいろあるようです。
分析したデータなどを見て傾向をつかめば勝率が上がるかも。

Ⅲ, 確率の上での最良の張り方

(あくまで今までのデータの中での話)

どちらかというと安全を第一にした張り方。おそらくこのやり方だと
トップはとれないと思う。

①では
クッパ一択。ただし前２，３ラウンドで特定キャラに強キャラが
偏っている場合はそのキャラに張る。それでもヨッシー、キノピオには張らない

②では
Ⅰ序盤なら
クッパ以外の５位キャラに張る。
マリオが７位ならマリオ。
ヨッシー、ピーチ、マリオが①で1,2位ならそのいずれか。
５位以下でも走行を見て強キャラと判断したらそのキャラ。

Ⅱ中盤なら
序盤で30点以上稼いでいるなら３～４位にいるキャラ。
そのキャラがキノピオ、ヨッシーならなおさら。
点数がほしいならのマリオ、ピーチあたりで傾斜を狙う。しかし
間違ってもクッパで傾斜は狙わない。
点数がすでにマイナスなら①で強キャラと判断したクッパ、キノピオ以外のキャラ。
ただしここで傾斜失点するともう後はない。

Ⅲ終盤なら
中盤までに60点以上稼いでるならヨッシー、キノピオで問題なし
50点付近なら５位キャラに張る(クッパでも)
30点付近なら７位キャラに張り一発狙う。＋48点なら十分トップを狙える
この時点で30を下回っているなら①で1,2位のキャラに張って泣きを見る

Ⅳ,傾斜を狙うタイミングに関する考察(不完全)

どこかで傾斜を狙わなければ勝てない、しかし常に傾斜狙いでは大損する。というのは
述べたとおりです。結局のところ、上位に張りつつどこかで傾斜配点の恩恵を受ける必要があります。
つまり、勝つためにはどこで下位キャラが上位に上がるのかを見極める必要があります。
以下はそのいくつかの例です。

Ⅰ 直接的な方法

純粋に傾斜のかかるキャラを見つけ出す方法です。
得られたデータをよく見ると、２人のキャラが固まって順位が推移していることが多々あります。

ルイージ	3	5	2	1
ヨッシー	5	4	3	2

上の表のような順位推移になっていることを指します。これを利用し、傾斜を当て返すわけです。

例えば①でのレースにおいて

ルイージ	3
ヨッシー	5

以上のような順位であったとき、この２者の順位が接近することを考えると、ヨッシーが次に
着順が３位付近になることが考えられます。すると、仮に５位⇒３位となれば14P獲得です。

しかし当然、同時にルイージが５位付近に落ちることも考えられます。こうなると今度は
１人余計に下位に落ちるわけですから、ヨッシーがより下位に下がる可能性は高まります。
当て返す可能性もあるがしかし、危険性も増すというわけです。

よって、可能性としては５分５分なので確実性があるとはいえません。
もちろん実際には、傾斜の条件に満たす順位の外に行くこともあるので、確率は50%もありません。
しかし、１レースにおける傾斜確率が37%で、また１人あたりにすると5.3%となるので、
５分とはいえ、可能性としては飛躍的に増大します。

どのキャラ同士が固まる傾向になるのかを調べることで、勝率があがりそうです。
（実例.8ラウンド : あるキャラ同士の固まり傾向を調べることで、6位⇒3位の傾斜を当て返す）

Ⅱ 間接的な方法

傾斜配点になりそうにないレースだ、ということを予想することによって、
リスクを最小限に抑える方法。Ⅰと組み合わせて使うことによって威力はあがります。多分。

傾斜が起きるときというのは、たいていの場合、妨害が成功するときです。
妨害が失敗すると、上位キャラはどんどん先へ進んでいき、下位キャラは追いつけない
状況になるからです。つまり、妨害が成功するようなコースなのかを読むわけです。

妨害をするのは、もちろん配信者なわけなので、コースの難易度と配信者の技術を
天秤にかけることで、ある程度の予測をします。とはいえ、難易度よりもコースの
特性によって妨害がしやすいかが決まるので、単純に難しいコースなら・・・というわけでは
ないように思えます。

コース毎の成績を残しておけば勝率が上がるかも。面倒だけど
(実例,ラウンド5,10,15: ワリオスタジアムでは妨害がしやすいため、順位変動が起きやすい)

　　栄光は誰の手に渡るのか…
　　ＣＰＵの気まぐれを予想しろ！

　　劣化は多分ない！

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