メガ②

多角形表記のメガを計算してみよう。
最初の段階から順々に計算すると、

そして、

となる。

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その具体的な計算。まずは、256を囲う三角が一つの段階から始めよう。

ここで、の前ではは圧倒的に小さい。
同様に、の前ではは圧倒的に小さい。
なので、

と省略して近似してしまってもまず問題ない。

次も同様に、こうした近似手法が適応できる。

直感的には分かり辛いが、やはりでありだからである。

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指数をタワーとして積み重ねる演算は、このように計算誤差をいともたやすく呑み込んでしまう効果がある。
これを繰り返していけば、

となるので、

の大きさは、

となる。