麻雀は運ゲーなのか
mixiの麻雀の仕組、運：技術の比率はどうなっているか？
というトピックに書いたものを一部修正して再掲。
というトピックに書いたものを一部修正して再掲。
トピック内で「人により運の良い悪いが明らかにあり、強い人は運が良い人である」と主張していた人がいて、その人に対する反論として書いた物です。
技術の1つ、牌効率を例え話で話します。
サイコロ１個を振ります。
１、２の目が出る（スモール）か、３、４、５、６の目が出る（ビッグ）のどちらかに100G賭けてもらいます。
オッズは両方で2倍。
当たれば倍（200Ｇ）返し、外れれば掛け金没収です。
このゲームを繰り返し行います。
１、２の目が出る（スモール）か、３、４、５、６の目が出る（ビッグ）のどちらかに100G賭けてもらいます。
オッズは両方で2倍。
当たれば倍（200Ｇ）返し、外れれば掛け金没収です。
このゲームを繰り返し行います。
この時の1回1回をビッグ・スモールのどちらに賭けるか。
と言うのが麻雀の牌効率と似てます。
と言うのが麻雀の牌効率と似てます。
６つの目の内、どれが出るかはランダムで予測できません。
確率が高く有利なのは言うまでもなくビッグですが、3度に1度くらいの確率でスモールも出ます。
（リャンメンとカンチャンを比べたとき、カンチャンを先に引くことがあるように）
特定の1回がビッグかスモールかは確率的にしか予測できませんが、どの1回を取り出してもビッグの方が2倍出やすい。
と言うことになります。
確率が高く有利なのは言うまでもなくビッグですが、3度に1度くらいの確率でスモールも出ます。
（リャンメンとカンチャンを比べたとき、カンチャンを先に引くことがあるように）
特定の1回がビッグかスモールかは確率的にしか予測できませんが、どの1回を取り出してもビッグの方が2倍出やすい。
と言うことになります。
このゲームを100回やるとします。
このとき、どちらにどのように賭けるかというのが麻雀における技術と近いです。
確率的な最善手は裏目を許容して100回全てビッグに賭けることです。
このとき、どちらにどのように賭けるかというのが麻雀における技術と近いです。
確率的な最善手は裏目を許容して100回全てビッグに賭けることです。
私は全回をビッグにかけますので、おおよそ66回当たり、33回外れます。
（もちろん運により多少のブレは出ます。）
（もちろん運により多少のブレは出ます。）
ですが世の中には確率を信じず、裏目を許容できない人もいます。
66回ビッグで33回スモールなら、33回はスモールに賭けないと「裏目を引くじゃないか」というわけです。
そこで「出目の流れ」や「天性のカン」に基づき、スモールに賭けたりします。
その結果、毎回ビッグに賭けるよりはるかに低い勝率に落ち着きます。
66回ビッグで33回スモールなら、33回はスモールに賭けないと「裏目を引くじゃないか」というわけです。
そこで「出目の流れ」や「天性のカン」に基づき、スモールに賭けたりします。
その結果、毎回ビッグに賭けるよりはるかに低い勝率に落ち着きます。
これを1000回、10000回と繰り返せば確率的最善手を打つ人とそうでない人の勝率には大きな差ができます。
それは運の差ではなく、技術の差です。
それは運の差ではなく、技術の差です。
※
ビッグに賭けた際のゲーム1回当たりの期待値は
(100G*4+-100G*2)/6＝33.3G
ビッグに賭けた際のゲーム1回当たりの期待値は
(100G*4+-100G*2)/6＝33.3G
スモールに賭けた際のゲーム1回当たりの期待値は
(100G*2+-100G*4)/6=-33.3G
となり、
(100G*2+-100G*4)/6=-33.3G
となり、
仮に100回全てをビッグに賭けた場合おおよそ3333G程度の勝ちが見込まれます。
67回をビッグに、33回をスモールに賭けた場合1133G程度の勝ちが見込まれます。
67回をビッグに、33回をスモールに賭けた場合1133G程度の勝ちが見込まれます。
