天文的メモ
天文的メモ

本のレヴュー

ここでは自分が過去に読んだor今現在読んでいる本の紹介をしていきます。参考程度にだうぞ。

読み終わったもの

Radiative Processes in Astrophysics

George B. Rybicki ,Alan P. Lightman著。
通称ラジプロorライビキ。天文にしぼって必要な知識がまとめられていて、相対論的ビーミング効果や偏光・放射などの基礎知識がまんべんなく学べる。5～7章については、各radiationがスペクトルのどこに、どのような形で影響するかが詳細に書かれていて、勉強になった。各章ごとに問題もあり、なんと解答(!)もついている、懇切丁寧な本。しかし、問題でいきなり(なんの前触れもなく)知らない文字がおかれていたり、実はその文字が使われなかったり、解答には別の文字が使われていたりすることがよくある。問題の設定がよくわからなかったら、解答の方に図が載っている(ことが多い)のでそれだけ参照して解いてみるとよいかも。問題を解くと、(当たり前だけど)力がつくので、問題も解くことがオススメ。面白い問題が多い(と、個人的には思う)。

8章のplasmaについて、さらに詳しく知りたいときは、Jacksonの7章も参照のこと。
9章は詳しい式の導出などは行わないが、導出も含めて詳しく知りたければ、例えばHartree-Fock Approximationなどについては、猪木・川合の13章も参照するとよい。9章前半(9.1~9.2)あたりの数式でわからないところは、同じく猪木・川合の5章を参照するとよいかも。
あとは、AGNの二乗のAppendix4"Nebular Quantum Mechanics"あたりも参考に。

ラジプロの個人的メモ
(まだ全然充実せず。2010年3月8日更新)

ラジプロの誤植

以下、ラジプロでの誤植。まだ全然ピックアップしきれてない。。
ちなみに、誤植はこの版について。

  • Chap 4
p.120
一番上の式
u^{'1}= \frac{u^1 - v}{1-vu'/c^2}
となっているところを
u^{'1}= \frac{u^1 - v}{1-vu^1/c^2}
とする。

p.131の一番下の式
R= \gamma^2 \beta \bar{x} + \gamma (y^2+\gamma^2 x^2)^{1/2}
のx^2は\bar{x}^2と直す。

p.131のFigure4.5の座標(y,x)を(x,y)になおす。

p.140
(4.93)式の上にある
d\Omega = d\mu d\phi \ \ \ \ d\Omega' = d\mu' d\phi'
を
d\Omega = -d\mu d\phi \ \ \ \ d\Omega' = -d\mu' d\phi'
とする。

p.143のFigure 4.10の\phi'の取り方が時計回りになっているが、反時計回りで取らないと、(4.102)式とあわない。

  • Chap 5
p.164の(5.23)式の右辺の
K_1(\frac{b\omega}{\gamma^2 c})
を
K_1^2(\frac{b\omega}{\gamma^2 c})

  • Chap 6
p.175のSect 6.4のタイトル
SPECTRUM AND POLARIZATION OF SYNCHROTRON RADIATION: A DETAILED DISCUSSION
の"AND POLARIZATION"を省く。

p.175のFigure6.4について
これは誤植ではないけれども、情報が少ないので、追加。
\bold{n}についての説明がないが、これはx-z平面上にあるものとして考えている。

p.176
(6.27b)式の右辺
\left( \frac{a\theta_\gamma}{\gamma_c} \right)^2
となっているところを
\left( \frac{a\theta_\gamma}{\gamma c} \right)^2
になおす。

  • Chap 7
p.200
式(7.15b)の1つ下の式の
\frac{dE_1}{dt}= -c\sigma_T \int \epsilon v d\epsilon=\cdots
の
\frac{dE_1}{dt}=
を省く。

p.203
(7.23)式の2行目
{\rm if} \frac{\epsilon_0}{\gamma^2(1+\beta)(1-\beta \mu_1)} < \epsilon_1 < \frac{\epsilon_0}{\gamma(1-\beta)(1-\beta \mu_1)}
となっているとこの、最右辺の
\frac{\epsilon_0}{\gamma(1-\beta)(1-\beta \mu_1)}
を
\frac{\epsilon_0}{\gamma^2(1-\beta)(1-\beta \mu_1)}
とする。

p.207
(7.28b)式の右辺の一番右の積分
\int_{x_1}^{x_2} dx x^{p-1/2}f(x)
を
\int_{x_2}^{x_1} dx x^{p-1/2}f(x)
に。

p.209
(7.35a)式の
\int \epsilon \frac{dN}{d\epsilon}d\epsilon/ \int \frac{dN}{d\epsilon}d\epsilon
を
\int \epsilon N d\epsilon / \int N d\epsilon
とする。

p.210
(7.38)式下の
Eqs.(1.89a) and (1.89b).
となっているところを
Eqs.(1.90a) and (1.90b).
とする。

p.211 l.9~10
Eqs.(1.96)
を
Eq.(1.97)
に。

p.216
(7.61b)式
E(t) \approx E(0)\exp \left( \frac{4kT}{mc^2} t_c\right)
を
E(t_c) \approx E(0)\exp \left( \frac{4kT}{mc^2} t_c\right)
とする。

  • Chap8

  • Chap9
p.239
(9.2)式
\Phi(r,t)=\phi(r)e^{iEt/\hbar}
を
\Phi(r,t)=\phi(r)e^{-iEt/\hbar}
に替える。

p.240
V(r)=\frac{Z-N+1}{r}
を
V(r)=-\frac{Z-N+1}{r}
にかえる。

p.252
(9.23)式下の角運動量lの定義がおかしいので、
\vector{l}=\vector{r} \times m\vector{v}
に替えておく(テキストの方はlとvが太字)。

p.253
(9.26b)式の右辺
=\frac{1}{2m^2c^2r}\frac{dU(r_i)}{dr}
を
=\frac{1}{2m^2c^2r_i}\frac{dU(r_i)}{dr}
にかえる。

p.257
(9.35b)式の右辺
1+\frac{J(J+1)+S(S+L)-L(L+1)}{2J(J+1)}
を
1+\frac{J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)}{2J(J+1)}
にかえる。

Chap 10

p.273
一番上の式および式(10.21)に出てくるH_0をすべてH^0に書き換える。

p.273
一番上の式の右辺
i\hbar^{-1} p_jを \frac{i\hbar^{-1}}{m}p_jにかえる。
(教科書でp_jはベクトルの太字)

同じくp.273
(10.21)式の最右辺のrをr_jにかえる。

10.3章全般について
これは誤植ではないが、
10.3章で扱われているA_{ul},B_{ul}はupper stateからlower stateへの遷移を考えている。(10.2章では、w_{fi}はstate iからstate fへのtransition rateだったので、それとは添え字の意味が逆になっている)

また、(10.32)式の下の文章で\nu_{ul}=-\nu_{lu}と書いてあることより、\nu_{ul}=\frac{ \Delta E_{ul}}{h}=\nu_{u}-\nu_{l}>0という定義であることがわかる。なので\nu_{lu}<0.よって、これとつじつまを合わせようと思うと、(10.30)式および(10.31)式の\nu_{lu}は\nu_{ul}としておくべき(だと思う)。

p.280
(10.42a)式上の
quantum numbers n' and n'を
quantum numbers n and n'にかえる。

p.289
(10.71)式下の文章1行目、単位の斜体をなおす。

  • Chap.11
p.303
(11.25)式下2行目\frac{\partial V}{\partial r}|_{r_0}を\frac{\partial V_n}{\partial r} |_{r_0}に。
また、(11.26)式の左辺V(r)をV_n(r)に。

Solutions
p.367
4つめの式
kT_c=\frac{2^{21}}{3^{18}}\alpha^6 m_H c^2を
kT_c=\frac{2^{19}}{3^{18}}\alpha^6 m_H c^2に。
それにともなって、下のT_cの値も1/4倍する(実際、結論としてはどっちでもかわらないが)。


一般相対論入門

須藤 靖　著
相対論を概観するのに良い1冊。解説が簡潔で、スマートにまとまっていたように思う。問題が多く、解答もついていて、これが非常によい訓練になるし、面白い問題が多くて、(テンソル計算がつらいときもあるけれど、)やっていて楽しい。実際僕はこの本で初めて相対論を勉強したけれど、初めて相対論を学ぶ人にも良いかも。
5章はシュバルツシルトブラックホールについての基本的な物理状態がよくわかる。シュバルツシルト半径や、その物理的意味、inner most stable orbitの導出など、Black Holeの降着円盤を見る際の基本的な知識を学ぶことができる(個人的には5章が一番勉強になった)。
6章は宇宙論で、Einstein方程式からスタートして、宇宙を記述する方程式をいくつか紹介し、そこから今の宇宙が膨張していることなどを見ていく。

誤植は、須藤さんのページがある。
ここに載っていない誤植としては、

p.109
(5.114)式の左側の式の左辺
\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+c}}を
\int \frac{dx}{\sqrt{x^2-c}}
にする。

p.163(A.4.32)式の最左辺
4\pi (T_1^{\mu\nu}+T_2^{\mu\nu})=を、
4\pi (T_1^{\mu\nu}+T_2^{\mu\nu})_{;\nu}=
とする。

UNIX シェル入門

シェルの基本がほどよいボリュームでまとまっている本。一度通して読んでみたが、個人的には多くの発展があったので、読み通すのもアリ。読み通した後は、基本は辞書のように用いるのがよいと思う。


今読んでいるもの


今、読んでいるもの。そのまんま。

Black-Hole Accretion Disks

Shoji Kato,Jun Fukue,Shin Mineshige著。
読み始めたばかり。
今はChap2が終了.

以下、誤植

p.79
の脚注の式の左辺
-\frac{1}{\rho}\frac{\partial}{\partial z} \left(\rho c_s^2 + \frac{B^2}{8\pi} \right) を
-\frac{\partial}{\partial z} \left(\rho c_s^2 + \frac{B^2}{8\pi} \right)
に。

p.466
(A.3)式の右辺
\left(1-\frac{r_g r}{\rho^2} \right)c^2dt^2+\cdotsを
-\left(1-\frac{r_g r}{\rho^2}\right)c^2dt^2+\cdots
にかえる。

宇宙流体力学

坂下 志郎, 池内 了 著　培風館
現在4章が終わったところ。
2章は流体の知識が非常に簡潔にまとまっている。
5章はまず、自己重力の式を作り、そこから典型的な重力しゅうしゅのタイムスケールを求めている。これを用いれば、たとえば星生成のタイムスケールや、超新星爆発の崩壊時間も、初期の密度さえわかればだいたい求まってしまう。

誤植一覧

第2章

p.13
(2.11)式の左辺第1項の$v$を太字に。
同様に、
(2.13)式の左辺第2項の$v$を太字に。

第3章
p.43の(3.38)式の0(m_1^4)をO(m_1^4)にかえる。



Astrophysics of Gaseous Nebulae and Active Galactic Nuclei

Donald E. Osterbrock, Gary J. Ferland 著
3月末からゼミが継続中。
現在5章の途中。

このテキストもラジプロに負けず劣らず激しい誤植がたくさんある。

AGN×AGNの誤植一覧


  • Chap.1

  • Chap.2
p.18
3パラグラフ目の5行目
n(H^0) \alpha_{\nu}をn(H^0) a_{\nu}に。

p.18
3パラグラフ目の途中式の
d \approx \frac{1}{n(H^0) a_{\nu}} \approx 0.1{\rm pc}を
d \approx \frac{1}{n(H^0) a_{\nu}} \approx 0.01{\rm pc}に。

p.25
Table2.2のT_* = 4 \times 10^{-4}を
T_* = 4 \times 10^4
に。同様に、
T_* = 3.74 \times 10^{-4}を
T_* = 3.74 \times 10^4に

p.28
(2.20)式の1行目最左辺のa_{n ^1L}を\alpha_{n ^1L}になおす。

p.36
Figure 2.6の上図の右下のH^{+}をH_0に。

p.37
一番上の式
これは誤植ではないが、まぎらわしいので、
+\cdots+n(X^{+n})=n(X)を
+\cdots+n(X^{+k})=n(X)などに替える。
そして、この式、括弧の大きさがなぜか途中でかわっているという不思議((2.31)式もやけど)。

(2.31)式の下
\cdots+\sum_{X,i} n(X^{+i}) a_{\nu}(X^{+}) {\rm for} \nu_2 < \nuを
\cdots+\sum_{X,i} n(X^{+i}) a_{\nu}(X^{+i}) {\rm for} \nu_2 < \nuを
に。

  • Chap.4

  • Chap.5
p.109の(5.3)式の右辺の、分子の第2項の
C(^1D,^3P) C(^1D,^3P)
を
C(^1S,^1D) C(^1D,^3P)
にかえる。

p.118
(5.11)式の上4行目
the optical depth \tau_1 / \tau_2を
the optical depth \tau_1
とする。

p.121
上から一つ目の式の右辺のn_lをn_{l,UV}に。
上から二つ目の式の右辺のn_lをn_{l,radio}に。
上から三つ目の式の真ん中
\frac{n_{l,radio}}{n_{l,UV}}\frac{\kappa_{radio}L}{\kappa_{UV}L}
の、
\frac{n_{l,radio}}{n_{l,UV}}
を省く。

p.129
(5.16)式の上式の左辺
\kappa_{0L}をk_{0L}にかえる。

(5.17)式の
右辺のb_{n}をb_mにかえる。



Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences

2010年明けから自主ゼミをすることになった本。すざくファーストステップガイドに参考として、載っていた本だったので、読んでみるか、ということに。
1･2章あたりは高校生でやるような内容。
3章では、観測による誤差が、結果にどのように伝わるか、というPropagation of errorsの式を学び、具体的に数式にapplyするという様式。
4章はstandard deviationとstandard error(standard deviation of mean)について。実は非常に有用なわりには、今までしらなかった内容だったので、非常に勉強になった。
5章はMonte Carlo Technique. Pseudo-random numberの作成方法など。

全体的に、しょうもない誤植多し。
現在6章の本文が読み終わったところ。

正誤表が全く充実していない(意味をなしていない)ことにびっくりした。

誤植一覧

ここでは、正誤表に載っていない誤植を載せています。
Chap 1
p.14
の一番下から2つめの式の右側2つの等式

\sum_{i=1}^n \left[ f(x)P(x_j) \right] = \int_{-\infty}^{\infty} f(x) P(x) dx
を
\sum_{j=1}^n \left[ f(x)P(x_j) \right] = \int_{-\infty}^{\infty} f(x) p(x) dx
とする。

Chap 2

p.19下から4行目
(5/6)^n　を　(5/6)^{n-x}にかえる。

p.23
(2.9)式の
\cdots (n-x-2)(n-x-1)
を
\cdots(n-x+2)(n-x+1)
にかえる。

(2.9)式下2行目
x \ll {\rm n}　を　x \ll nにかえる。

(2.10)式
の左辺
\lim_{p \rightarrow 0} (1-p)^x
を
\lim_{p \rightarrow 0} (1-p)^n
にかえる。

p.24
式(2.12)の下1行目
dt,\tauをt,\tauと替える。

(2.13)式の下
{\rm where P}_0を、{\rm where} P_0とする。

(2.13)式の下2行目
time interval\tau　を　time interval tにかえる。

Chap .3
p.41
(3.11)式の
\sigma_u^2= \lim_{N \rightarrow \infty} \left[\sum (u_i-\bar{u_i})^2 \right] \sigma_v^2= \lim_{N \rightarrow \infty} \left[\sum (v_i-\bar{v_i})^2 \right]
を、
\sigma_u^2= \lim_{N \rightarrow \infty} \left[\sum (u_i-\bar{u})^2 \right] \sigma_v^2= \lim_{N \rightarrow \infty} \left[\sum (v_i-\bar{v})^2 \right]
にかえる。

p.44
(3.29)式左辺
\frac{\partial x}{\partial u}を\frac{dx}{du}に。

p.45
(3.34)式左辺の
\frac{\partial x}{\partial u}を\frac{dx}{du}に。

p.46
(3.39)式左辺の
\frac{\partial x}{\partial u}を\frac{dx}{du}に。

p.49
EXERCISESの3.6.の、数式u_1=\cdotsをu=\cdotsに。

Chap 4
p.51の4.1のタイトルがMETHOD OF LEAST SQUARESとなっているが、METHOD OF LEAST SQUARESについては、ここではまったく触れていないような？

p.52
(4.3)式の\Piを\piに

p.52
(4.6)式のXの定義を、
X=-\frac{1}{2}\cdotsからX=\frac{1}{2}\cdotsにかえる。これにともなって、(4.7),(4.8)式も符号を-から+にかえる。

p.61
(4.28)式
\sigma_i^2=\mu_t=\bar{x_i}を\sigma_t^2=\mu_t=\bar{x_t}になおす。

(4.28)式下のuncertainty in the mean \sigma_{t\mu}を、\sigma_{t_{\mu}}になおす。

p.64
p_t(t,\nu)の説明の下1行目のfactorial function n!を、n!に。

p.65
Probability Distributionの説明の12行目の\sigma_j({\rm h})を\sigma_j(h)に。

Chap 5
p.77上から9行目\sqrt{Np(1-p}を\sqrt{Np(1-p)}に。

p.81
式(5.5)の下3行目P(r)をP(x)へ。

p.82
1行目のΔr and Δxを\Delta rand\Delta xへ。

(5.9)式の中にあるrをrにかえる。

(5.11)式のp(x)をP(x)にかえる。

p.83
上から5行目のto find yをto find xに(でいいはず)。

p.85
(5.19)式下6行目の\sqrt{1/3} \simeq 0.058を\sqrt{1/3} \simeq 0.58に。

p.88
(5.26)式下1行目n_{\rm max}= N+8\sqrt{\mu}をn_{\rm max}= \mu+8\sqrt{\mu}に。

p.89
TABLE5.3の表のn , P_p(n; \mu) , S_nがずれている。。

p.90
(5.29)式の真ん中e^{-t/\tau}をe^{-x/\tau}にかえる。

(5.30)式下5行目のin Section4.3.をin Section 4.4.にかえる。

p.91
FIGURE 5.4の中に描かれているP_iをp_iに。

p.95
SUMMARYのTransformation integralにある式の左辺
\int_{{\rm r}=0}^r 1 drを、\int_{r=0}^r 1 drとする。

Chap.6
p.105(6.10)式の一番下の左辺-2\sum \left[ \frac{1}{\sigma_i^2}(y_i-a-bx_i)\right]を
-2\sum \left[ \frac{x_i}{\sigma_i^2}(y_i-a-bx_i)\right]
にかえる。

p.109
(6.22)式上から3つめの
\frac{1}{\Delta^2}\left(\sum \frac{x_j^2}{\sigma_i^2} \right)\left[ \sum \frac{1}{\sigma_j} \sum \frac{1}{\sigma_i^2} - \left(\sum \frac{x_i}{\sigma_i^2} \right)^2 \right]を
\frac{1}{\Delta^2}\left(\sum \frac{1}{\sigma_i^2} \right)\left[ \sum \frac{x_j}{\sigma_j} \sum \frac{1}{\sigma_i^2} - \left(\sum \frac{x_i}{\sigma_i^2} \right)^2 \right]
にかえる。

Chap.7
p.131
\Delta= x_{i+1}+x_iを\Delta= x_{i+1}-x_iに。

(7.39)式の一番上の最右辺
\frac{1}{2}(x_i-x_n)を\frac{1}{2}(x_1+x_N)に。
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最終更新：2011年05月08日 05:42
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