Blochの定理

イントロ
一般に、ハミルトニアンがある対称性を持つと、波動関数やその固有値に対しある条件が付く。
ハミルトニアンが離散空間並進対称性を持つ時に波動関数がどのような性質を持つかの代表的なものがブロッホの定理である。
疑問点とか
特に疑問とかは無い。
tight-bindingモデルでワニエ状態を作るのとかに使う。
Blochの定理に限らず対称性だけで波動関数の形や固有空間の形がかなり限定されるということは知ってるし、一般的な定理とかも導けるけど、
具体的な知識とかはあんまないな・・・
昔一度空間群の分類とかしたけど機械的にやってただけでなにも覚えてないし(笑)

間違いが見つかったり、議論したいことがあったら書いてくれるといいんじゃないかなぁ！

Felix Bloch (1928). "Über die Quantenmechanik der Elektronen in Kristallgittern". Z. Physik 52: 555–600. Bibcode 1929ZPhy...52..555B. doi:10.1007/BF01339455 -- Schrodinko (2012-03-12 21:49:12)
原論文。ドイツ語とか忘れているけどლ(◞‸◟ლ) -- Schrodinko (2012-03-12 21:49:56)