フェルミオン系の経路積分と分配関数 - schrodinko @ ウィキ

フェルミオン系の経路積分と分配関数

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イントロ

Fermion系の第二量子化の経路積分について解説。
第一量子化の経路積分のレシピ：「演算子を数値に置き換える」に従って、今回は第二量子化の消滅演算子の固有状態である
Coherent states for Fermionを導入する。
しかし、Fermion系の場合は、Boson系と異なり、その反交換関係より通常の可換代数系内では固有状態を作れない。
そこで扱う空間を広げてグラスマン数を導入する。
ここでは経路積分の例として、分配関数の計算をあげている。

疑問点とか
第二量子化のフェルミオン場の経路積分でした。
ボゾンの場合は簡単だったけど、フェルミオンの場合は実は空間を拡張する必要があります。
収束性について何ら証明していないということは頭に入れておいた方がいいと思う。
もしかしたら、そういった微妙なところからおもしろい物理が生まれるかもしれない。

間違いが見つかったり、議論したいことがあったら書いてくれるといいんじゃないかなぁ！