鞍点法

イントロ
経路積分で強力な非摂動近似となる鞍点法を紹介する。
英語ではsaddle point approximationとかstationary phase approximationとか言う。
ここでは、実関数、複素関数、汎関数の鞍点法を紹介。
例としてstirlingの公式を導出した。

疑問点とか
鞍点法は、積分の値（グローバルな情報)を停留点(ローカルな情報)によって推測する強力な近似法。
経路積分の非摂動近似法の一つ半古典近似とは汎関数の鞍点法のこと。
今回もちいたパラメーターkを1/hbarとすると、経路積分のパラメーターとなって、半古典近似が見やすい。
後は、特殊関数の漸近形を見るのとかに良く使う。
Airy関数とかね。

間違いが見つかったり、議論したいことがあったら書いてくれるといいんじゃないかなぁ！