レアを出す算数
算数が嫌いな人はいきなり結論をどうぞ
レアは運で出す物じゃない！
レアが出ないとお嘆きの貴方。運が悪いからと思っていませんかっ？
確かに、ここまで行くと運だろ……っていうアイテムもあります。アブソとかね。でも大抵のアイテムはそうでもないんです。じゃあ何？っていうのがこのページのテーマ。レアが出る出ないの差は何処にあるのでしょう。
確かに、ここまで行くと運だろ……っていうアイテムもあります。アブソとかね。でも大抵のアイテムはそうでもないんです。じゃあ何？っていうのがこのページのテーマ。レアが出る出ないの差は何処にあるのでしょう。
システムを確認する
リネのシステムでは、敵が何を落とすか、言い換えれば、敵が何を持っているかはその敵が湧いた時点で決まっています。湧いた時にGPや赤POTを持っていれば、戦闘中に使って来るわけです。
まあ、モンスターにもペットみたいなアイテム欄があると思えば良いです。（っていうか実際内部的にはそう処理されているみたいです。）
そして、敵を倒すと、敵の持っていたアイテムが倒した人に移る、というわけです。
まあ、モンスターにもペットみたいなアイテム欄があると思えば良いです。（っていうか実際内部的にはそう処理されているみたいです。）
そして、敵を倒すと、敵の持っていたアイテムが倒した人に移る、というわけです。
また、サーバー内の敵の数はスイッチなど特定の例外を除いて一定です。言い換えれば、１匹殺せば、１匹湧きます。
レアを持った敵を湧かせるには？
湧いた時点で何を持っているか決まっているということは、まず、レアを持っている敵を湧かせなければレアは出ませんね。どうやって湧かすのかって話です。
１匹の敵が湧いた時に、あるレアを持っている確率は全てサーバー側で設定されています。とりあえずPmobとでも書いて、値を１％（確率0.01）にしましょう。（家庭用ゲーム機のオーダーじゃねえか！って突っ込みは却下。大きくても小さくてもやることは一緒だからいいじゃん！）
１匹の敵が湧いた時に、あるレアを持っている確率は全てサーバー側で設定されています。とりあえずPmobとでも書いて、値を１％（確率0.01）にしましょう。（家庭用ゲーム機のオーダーじゃねえか！って突っ込みは却下。大きくても小さくてもやることは一緒だからいいじゃん！）
１％っていうとけっこう絶望感が漂いますね。しかも湧かすだけでこれかみたいな。本当の所ネトゲのレアは0.01％ぐらいが普通だったりします。ハハハ。
凹んだところで商店街の抽選でも考えてみますか。抽選券が１枚しかなかったらきっとティッシュだろって思いますよね。10枚あったら……？ハワイ旅行は無理でも商品券くらいなら！って思いませんか？
凹んだところで商店街の抽選でも考えてみますか。抽選券が１枚しかなかったらきっとティッシュだろって思いますよね。10枚あったら……？ハワイ旅行は無理でも商品券くらいなら！って思いませんか？
何が言いたいかっていうと、１匹あたり１％だとしても、何回も抽選すれば湧く確率は上がるのです。ま、とりあえず100匹やってみますか。100匹のうち１匹以上レアを持っている確率を考えます。
真っ当にやるとめんどくさいので、「１匹でもレアを持っている＝１匹もレアを持っていない状態じゃない」確率と考えてみます。
１匹抽選してハズレな確率は、1 - Pmob = 1 - 0.01 = 0.99です。
100匹抽選して全部ハズレな確率は、0.99の100乗 = 0.366
100匹抽選して全部ハズレ、ではない確率は、1 - (0.99の100乗) = 0.634
真っ当にやるとめんどくさいので、「１匹でもレアを持っている＝１匹もレアを持っていない状態じゃない」確率と考えてみます。
１匹抽選してハズレな確率は、1 - Pmob = 1 - 0.01 = 0.99です。
100匹抽選して全部ハズレな確率は、0.99の100乗 = 0.366
100匹抽選して全部ハズレ、ではない確率は、1 - (0.99の100乗) = 0.634
１％レアの敵を100匹湧かすと63.4％の確率で１個以上レアが湧く。
63.4％っていうと途端に大した事なさそうですね。たくさん狩ると湧きそうだということがわかると思います。
念のため言っておくと、よくOEの議論とかで語られる誤った議論ですが、１％で100回試しても、100％にはなりません。理由は色々ですが、一言で言うと100匹のうちで、２個以上出る確率があるからです。
さてさて、たくさん狩るには？時間をかける？残念、ただ時間をかけると大損します。
レアを持った敵を食うには？
湧いても食えないと意味が無いわけです。リネでは時間が経っても敵は消えないですが、他の人に食われることがあります。廃人狩りしていっぱい湧かせても、自分で食えないと泣けますね。
例えば、毎時200匹の速度Vaで敵を食うAさんと、毎時100匹の速度Vbでしか食えないBさんが同じ狩場にいたら？200匹の人の方がレア出しそうなのは直感的にわかると思います。
狩場が凄まじく混むほどじゃないと全体での湧き速度には影響が無いので、それは無視します。湧いた敵がどっか端っこに忘れ去られてるのもとりあえず無視します。
１時間あたりで、２人で300匹食いますね。Aさんは200匹、Bさんは100匹。
レアを持った敵が300匹のうち１匹湧いてたとしたら、どっちに混ざってそうですか？
Aさんのほうが有利そうなのはおわかりいただけるかと。
例えば、毎時200匹の速度Vaで敵を食うAさんと、毎時100匹の速度Vbでしか食えないBさんが同じ狩場にいたら？200匹の人の方がレア出しそうなのは直感的にわかると思います。
狩場が凄まじく混むほどじゃないと全体での湧き速度には影響が無いので、それは無視します。湧いた敵がどっか端っこに忘れ去られてるのもとりあえず無視します。
１時間あたりで、２人で300匹食いますね。Aさんは200匹、Bさんは100匹。
レアを持った敵が300匹のうち１匹湧いてたとしたら、どっちに混ざってそうですか？
Aさんのほうが有利そうなのはおわかりいただけるかと。
では、どれぐらい有利でしょうね？
Aさんの方に紛れてる確率200/300。Bさんの方に紛れてる確率100/300。
約分して、Aさん2/3、Bさん1/3。
というわけで、２倍有利らしいことがわかります。
Aさんの方に紛れてる確率200/300。Bさんの方に紛れてる確率100/300。
約分して、Aさん2/3、Bさん1/3。
というわけで、２倍有利らしいことがわかります。
人数を増やしてみましょうか。3人と言いたいところですが、α人にしてみます。
湧いたレアをAさんが食える確率Pa = Va / (Va + Vb + Vc + ... + Vα)
(Va + Vb + Vc + ... + Vα)ってのはつまり、狩場全体での狩り速度。
(自分の狩り速度 / 全体の狩り速度)の確率でレアが入って来るわけです。
湧いたレアをAさんが食える確率Pa = Va / (Va + Vb + Vc + ... + Vα)
(Va + Vb + Vc + ... + Vα)ってのはつまり、狩場全体での狩り速度。
(自分の狩り速度 / 全体の狩り速度)の確率でレアが入って来るわけです。
結局レアを拾う確率は？
以上から、最低１個のレアが自分のところに出る確率Paは、
Pa = { 1 - (1 - Pmob)^狩られた敵の数 } × { Va / (Va+Vb+Vc+...+Vα) }
※ ^ は 累乗を表す。2^10は2の10乗。
と書けます。（実は数学的に言うとところどころ正確でないですが。）
Pmobは１匹の敵が湧いた時にレアを持っている確率です。
Pa = { 1 - (1 - Pmob)^狩られた敵の数 } × { Va / (Va+Vb+Vc+...+Vα) }
※ ^ は 累乗を表す。2^10は2の10乗。
と書けます。（実は数学的に言うとところどころ正確でないですが。）
Pmobは１匹の敵が湧いた時にレアを持っている確率です。
狩られた敵の数は、狩り速度×狩った時間で表せるので
狩られた敵の数 = ( Va+Vb+Vc+...+Vα ) × 時間
( Va+Vb+Vc+...+Vα )を狩場全員の速度の合計ということでVall、
時間をtとすると、狩られた敵の数 = Vall × t
これを使ってPaは以下のようになります。
狩られた敵の数 = ( Va+Vb+Vc+...+Vα ) × 時間
( Va+Vb+Vc+...+Vα )を狩場全員の速度の合計ということでVall、
時間をtとすると、狩られた敵の数 = Vall × t
これを使ってPaは以下のようになります。
Pa = { 1 - (1 - Pmob) ^ (Vall × t) } × ( Va / Vall)
めんどくせぇですね。まあ、でも、
Pmobはサーバー固定値なので変えられません。
tを増やせばレアが出易いのはまあ当たり前です。なのでどうでもいい、と。
Pmobはサーバー固定値なので変えられません。
tを増やせばレアが出易いのはまあ当たり前です。なのでどうでもいい、と。
- Vallが大きいとレアが湧きやすい。
- Vallの中で操作できるのはVaだけなので、Vaを大きくするとレアが湧きやすい。
- Vallに占める、Vaの割合が大きいほどレアを拾いやすい。
ということは？
狩り速度が速い人がレアを拾う
結局こういう結論になります。
Vaを大きくするとレアが湧きやすく、Vaが大きいほど湧いたレアを拾い易いということは、Vaが大きいほどレアが出やすい。
つまり、狩り速度が速いほどレアが出やすいってことになります。
Vaを大きくするとレアが湧きやすく、Vaが大きいほど湧いたレアを拾い易いということは、Vaが大きいほどレアが出やすい。
つまり、狩り速度が速いほどレアが出やすいってことになります。
これを踏まえて、レアを出すコツは？
休憩なく、高速で狩れる敵を、ガンガン狩ることです。それには、身の丈に合ったレアを狙うこと。
レアを狙うために狩場を選ぶのではなくて、自分が狩りやすい敵からレアを出すのです。
レアを狙うために狩場を選ぶのではなくて、自分が狩りやすい敵からレアを出すのです。
苦手な敵が出すレアが欲しい人は？得意なレアを売って買うのです。
RoTCが欲しいけどSQが苦手だとしたら、古代スク出しにFIに篭るなり、イミュン４つ出るまでMLC7Fに篭るなりする方が、やせ我慢してSQを狩るより早くRoTCが手に入る、ということですね。
RoTCが欲しいけどSQが苦手だとしたら、古代スク出しにFIに篭るなり、イミュン４つ出るまでMLC7Fに篭るなりする方が、やせ我慢してSQを狩るより早くRoTCが手に入る、ということですね。
ボス狩りを科学する
なんていうと大げさですが。レアを出すって視点で見てみます。
速度は関係ないので一番上の式を持ってきます。
Pa = { 1 - (1 - Pmob) ^ 狩った数 }
速度は関係ないので一番上の式を持ってきます。
Pa = { 1 - (1 - Pmob) ^ 狩った数 }
ボスっていうのは要するにPmobがデカイのです。b-zel、b-daiクラスのアイテムなら100％ドロップするボスもいるほどなので、雑魚敵とは桁が２つ３つ違います。Pmobが大きければ、何百匹も倒さなくてもPaが１に近付きます。
例えばb-zelドロップ率50％（Pmob = 0.5）ならば、
Pa = ( 1 - 0.5^狩った数)なので、
２匹で、Pa=0.75
３匹で、Pa=0.875
４匹で、Pa=0.9475
５匹で、Pa=0.96875
例えばb-zelドロップ率50％（Pmob = 0.5）ならば、
Pa = ( 1 - 0.5^狩った数)なので、
２匹で、Pa=0.75
３匹で、Pa=0.875
４匹で、Pa=0.9475
５匹で、Pa=0.96875
96.9％というと出なかったら事故って感じですね。ボス狩りが美味いのはこういう理屈です。これを機にやってみては如何？
レアを科学(？)してみました。
数学的にはあちこちウソクサイですが、重要なのはオーダーなので気にしないコトにしましょう。レアは出るべくして出るのです。
数学的にはあちこちウソクサイですが、重要なのはオーダーなので気にしないコトにしましょう。レアは出るべくして出るのです。
最終更新：2009/07/04 03:08:30
