「ヒントのヒントその２」の解き方（特別ページ）

このページは、株式会社ホームズのwebイベント
「ホームズくん史上最強の難問」に登場する
「ヒントのヒントその２」の解き方を解説する特別ページです。

概要

2010年8月2日、オカモーは通勤途中の車内で１枚の広告を目にした。
「『ホームズ難問』で検索！」と書いてあり、程なくして下記のサイトを発見した。
ホームズくん史上最強の難問（外部リンク）
とある間取り図らしき画像が暗号になっていて、
そこに隠されたメッセージを解読して応募すると、
抽選で１名に超高級マンションに２年間無料で住める権利が当たるというものであった。

ヒントのヒントその２

同サイトが発表されてから１週間ほどした頃、「ヒントのヒントその２」がＵＰされた。
それはナンバープレースあるいは数独と呼ばれるパズルの一種（以下、ナンプレと称する）であり、
オカモーでも１０分強かかったなかなかの難問であった。
難しいナンプレは、解答を見ただけでは解き方がよく分からない事が多いため、
件の暗号自体の解読はわからないので他のサイトにお任せする事にし、
ここでは「ヒントのヒントその２」の解き方を詳述する事にする。

ナンプレ

簡単にナンプレのルールを説明する。

９×９マスの盤面の空いている所に、１～９の数字を一つずつ入れて、
全ての縦列、横列、太線で区切られた３×３のブロックに於いて
１～９の数字が１回ずつ現れる様にする。

ルールは以上である。
初めて知ったという方や、あまり慣れていない方は以下の記述に進む事はオススメできない。
申し訳ないが『ナンプレ　入門』でググり、基本的な解き方を身に着けてほしい。

解き方

いよいよここから、本題の「ヒントのヒントその２」の解き方を解説する。

＜初期状態＞
　　ＡＢＣ　ＤＥＦ　ＧＨＩ

①　１□□　２３□　□□□
②　□□８　□６□　５□□
③　□□□　□□５　□□８

④　□□３　□□□　□２９
⑤　□□□　５□□　４□□
⑥　９□□　□□４　□３□

⑦　□６□　□□□　□□□
⑧　□□１　６□□　□７□
⑨　８□□　□７□　□□４

見た目には、海の物とも山の物ともつかないただ配置が汚いだけのナンプレである。
さあ、解き始めてみよう。特に難しい事は考えなくても途中経過１までは行けるのではないだろうか。
ここでつまづいた方は申し訳ないが『ナンプ（以下同文）

＜途中経過１＞
　　ＡＢＣ　ＤＥＦ　ＧＨＩ

①　１□□　２３８　□□□
②　□□８　□６７　５□□
③　□□□　□□５　□□８

④　□□３　□□６　□２９
⑤　□□□　５９３　４□□
⑥　９□□　□２４　□３５

⑦　□６□　□□□　□□□
⑧　□□１　６□□　□７□
⑨　８□□　■７□　□□４

下段真中のブロックを見てほしい。
このブロックの右１列には、どれがどれかはまだ分からないが、1,2,9が入る。
という事は、このブロックの残りの４マスには3,4,5,8のどれかが入る。
ここで■に注目すると、右に４、上に５、左に８がある為、３しか入らない事が分かるのである。

＜途中経過２＞
　　ＡＢＣ　ＤＥＦ　ＧＨＩ

①　１□□　２３８　□□□
②　□□８　□６７　５□23
③　□□□　□□５　23□８

④　□□３　□□６　□２９
⑤　□□□　５９３　４□□
⑥　９□□　□２４　□３５

⑦　□６□　□□□　□□■
⑧　□□１　６□□　□７23
⑨　８□□　３７□　□□４

上段右のブロックを見てほしい。
このブロックで２と３が入る可能性のあるマスは、図に半角でメモしてある２マス（Ｉ②,Ｇ③）のみである。
どちらかに２が入り、その他方に３が入る為、これら２マスには2,3以外の数字が入る事は出来ないと分かる。
（これを定員確定という。）
ここでＩ⑧を見ると、周りの状況からここも2,3しか入らない事が分かる。
以上より、Ｉ②もＩ⑧も２か３しか入らない為、Ｉ列の他のマスには２や３が入る事は出来ない。
従って、■には２と３が入ることができず、ここには１しか入らない事が分かる。
ついでにＦ⑨の１が確定する。

＜途中経過３＞
　　ＡＢＣ　ＤＥＦ　ＧＨＩ

①　１□□　２３８　□□□
②　□□８　□６７　５□23
③　□■□　□□５　23□８

④　4545３　□□６　□２９
⑤　□18□　５９３　４□□
⑥　９18□　□２４　□３５

⑦　□６□　□□□　□□１
⑧　□□１　６□□　□７23
⑨　８□□　３７１　□□４

中段左のブロックを見てほしい。
ここでは４と５の定員確定が発生し、それによって１と８の定員確定が起こる事が分かる。
そうすると、Ｂ列で７が入れるマスはＢ①とＢ③に限られるのだが、
上段右のブロックの定員確定によってＧ①かＩ①のどちらかに必ず７が入るから、Ｂ①に７を入れる事は出来ない。
従って、■に７が入る事が確定する。

＜途中経過４＞
　　ＡＢＣ　ＤＥＦ　ＧＨＩ

①　１□□　２３８　□□□
②　□□８　□６７　５□23
③　□７□　□□５　23□８

④　4545３　□□６　□２９
⑤　□■□　５９３　４□□
⑥　９□□　□２４　□３５

⑦　□６□　□□□　□□１
⑧　□□１　６□□　□７23
⑨　８□□　３７１　□□４

⑤列で１が入る事の出来るマスはＢ⑤かＨ⑤のどちらかであるが、
先ほどと同様に、上段右のブロックを見るとＨ②かＨ③のどちらかに１が入るからＨ⑧に１を入れる事は出来ない。
したがって■に１が入る事が確定する。
そうするとＢ⑥とＨ⑤に８が確定する。

＜山場１＞
　　ＡＢＣ　ＤＥＦ　ＧＨＩ

①　１□□　２３８　□□□
②　◎●８　□６７　５□23
③　□７□　□□５　23□８

④　4545３　□□６　□２９
⑤　□１□　５９３　４８□
⑥　９８□　□２４　□３５

⑦　□６□　□□□　□□１
⑧　◎●１　６□□　◎７23
⑨　８□□　３７１　□□４

山場である。
実は今までのはまだまだ序の口。中級者を自負するのであれば是非自力で解いてほしい所であった。
さて、Ｂ列で３が入る事の出来るマスは●を付けたＢ②とＢ⑧の２箇所しかなく、
Ｉ列で３が入る事の出来るマスは（途中経過２でも説明したとおり）Ｉ②とＩ⑧の２箇所しかない。
これにより、②列と⑧列のその他のマスには３が入る事ができなくなる。（これを四角の対角線という。）
具体的には、◎を付けた３箇所から３の入る可能性が消える。

＜山場２＞
　　ＡＢＣ　ＤＥＦ　ＧＨＩ

①　１□□　２３８　□□□
②　▲○８　□６７　５□23
③　△７□　□□５　23□８

④　4545３　□□６　□２９
⑤　△１■　５９３　４８□
⑥　９８□　□２４　□３５

⑦　△６□　□□□　□□１
⑧　▲○１　６□□　□７23
⑨　８□□　３７１　□□４

山場の続き。
Ａ列に注目する。Ａ②とＡ⑧から３の入る可能性が消えた。
ということは、Ａ②に入るのは２か４であり、Ａ⑧に入るのは２か４か５である。そして既述の通りＡ④に入るのは４か５である。
Ａ列の３つのマスについて、３種類しか入る候補がない状況になっている。３つの内どれかが２であり、３つの内どれかが４であり、エトセトラ。
したがってＡ列の他のマスには２も４も５も入らない事が分かる。
これにより、中段左のブロックで２の入るマスが■しかない事が分かる。

＜山場３＞
　　ＡＢＣ　ＤＥＦ　ＧＨＩ

①　１□□　２３８　□□□
②　▲◎８　□６７　５□23
③　△７□　□□５　23□８

④　4545３　□□６　□２９
⑤　△１２　５９３　４８□
⑥　９８□　□２４　□３５

⑦　△６□　□□□　□□１
⑧　▲◎１　６□◎　◎７23
⑨　８□□　３７１　□□４

まだ山は越えていない。
しつこくＡ列に注目する。△に２が入らないという事は、Ａ列で２が入るのは▲（Ａ②とＡ⑧）のどちらかである。
そしてＩ列で２が入るのはＩ②とＩ⑧のどちらかである。
従って再び四角の対角線が発生し、②列と⑧列のほかのマスに２は入らない。
具体的には、◎を付けたマスから２の入る可能性が消える。
するとまず上段左のブロックでＡ②以外に２の入れる場所がなくなり確定。
以下Ｂ⑨、Ｇ③、Ｉ⑧、Ｆ⑦と全ての２の場所が確定する。
ついでにＩ②の３、Ｂ⑧の３、Ｆ⑧の９辺りを埋めておこう。

＜途中経過５＞
　　ＡＢＣ　ＤＥＦ　ＧＨＩ

①　１□□　２３８　エ□ウ
②　２□８　□６７　５□３
③　ア７イ　□□５　２□８

④　4545３　□□６　□２９
⑤　イ１２　５９３　４８ウ
⑥　９８ウ　□２４　□３５

⑦　イ６□　□□２　□□１
⑧　45３１　６□９　□７２
⑨　８２□　３７１　□□４

もう大丈夫。数字は勝手に降ってくる。
参考までに埋まる順番の一例を示す。
ア→イ→ウ→エと埋めていき、

＜途中経過６＞
　　ＡＢＣ　ＤＥＦ　ＧＨＩ

①　１□□　２３８　７□６
②　２□８　□６７　５□３
③　３７６　□□５　２□８

④　4545３　イイ６　イ２９
⑤　６１２　５９３　４８７
⑥　９８７　ア２４　ア３５

⑦　７６□　□□２　ウエ１
⑧　45３１　６□９　ウ７２
⑨　８２□　３７１　ウエ４

ア→イ→ウ→エと埋めていき、

＜途中経過７＞
　　ＡＢＣ　ＤＥＦ　ＧＨＩ

①　１エエ　２３８　７カ６
②　２エ８　オ６７　５カ３
③　３７６　オオ５　２カ８

④　ウウ３　７８６　１２９
⑤　６１２　５９３　４８７
⑥　９８７　１２４　６３５

⑦　７６イ　アア２　３５１
⑧　イ３１　６ア９　８７２
⑨　８２イ　３７１　９６４

ア→イ→ウ→エトセトラ。

＜完成＞
　　ＡＢＣ　ＤＥＦ　ＧＨＩ

①　１５４　２３８　７９６
②　２９８　４６７　５１３
③　３７６　９１５　２４８

④　５４３　７８６　１２９
⑤　６１２　５９３　４８７
⑥　９８７　１２４　６３５

⑦　７６９　８４２　３５１
⑧　４３１　６５９　８７２
⑨　８２５　３７１　９６４

完成。お疲れ様でした。

感想

慣れていない人は確実に解けない。MENSAの面目躍如といったところか。
数字が対称配置だったら尚良かったのに。と思うのは某せぶんや某馬房の影響であろうか

---

皆さんには結果ではなく、中身を見てほしい。結果だけを見るとがっかりするので、中身を見て元気を出してほしい。
　－イビチャ・オシム