線形空間と２次形式 - iPhoneアプリ作成のために

• 線形空間
  • 線形空間と線形写像
  • K-線形写像(K-liner map)もしくはK－準同型写像
  • K－線形部分空間
  • K-線形商空間
  • fの余核(cokernel)
  • Kー双対線形空間(dual K-linear space)
  • K^nと基底
  • 一次独立、生成系、基底
  • K-線形空間の生成系(system of generators)と基底(basis)
  • 基底をとる
  • 線形空間Vと双対空間V*の関係
  • 双対基底(dual basis)または座標系(coordinate system),座標関数(coordinate function)
  • 線形部分空間の交わり(intersection)と結び(join)
  • 結びと交わりの次元の関係
  • ImfとKerfの次元の関係
  • 余次元(codimension)と直交補空間(orthogonal complement)
• 2次形式
  • ２次形式(quadratic form)
  • 対称双１次形式(symmetric bilinear form)
  • ２次形式Qが非退化(non-degenerate)
  • 二次形式のまとめ
  • 直交補空間

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