命題計算
文と複合文
文(statement)
は''言葉による主張(verbal assertion)''を意味し、一つの判断を含んでいる。
これを
などで表す。文の基本的な性質は
真
または
偽
をもつことであり、その真偽
は''真理値(truth value)''で示される。文は一般に、１つの文に限らず複数の文から意味を為すゆえ、
それぞれの文を
副文(substatements)
と呼び、副文が構成された文を''複合文(compound statement)''
といい
で表す。副文は結合子により構成を為して複合文となり、副文
が変数となる複合文
を
命題(proposition)
と呼ぶ。
連言 p∧q
連言(conjunction)
はpとqがともに真であることを意味し、'かつ'と読む。
記号はp∧qであらわし、'pかつq'と読む。
| p |
q |
p∧q |
| T |
T |
T |
| T |
F |
F |
| F |
T |
F |
| F |
F |
F |
連言による副文の結合は、副文がすべて真の場合のみ真となる。すなわち、副文のうち
ひとつでも偽であれば命題は偽となる。
選言 p∨q
選言(disjunction)
はpとqのどちらかの一方が真であれば複合文P(p,q)を真とし、'または'と読む。
| p |
q |
p∨q |
| T |
T |
T |
| T |
F |
T |
| F |
T |
T |
| F |
F |
F |
最終更新：2011年03月04日 23:24
