68 サンプリング定理

科目　ディジタル信号処理，音響情報工学
資料　ディジタル信号処理のエッセンスP119-122，音声のディジタル信号処理P8-16
説明
アナログ信号を標本化して数列に変換した後に，再び元のアナログ信号に復元することを考える。
このときに，スペクトルが保存され一意に復元されるために必要な条件がサンプリング定理（標本化定理）である。
その条件は以下の通り：

原信号の周波数上限帯域をω_M，サンプリング周波数（標本化周波数）をω_sとすると，

ω_M ＞ 2ω_s

このような条件を満たすサンプリング周波数をナイキスト周波数，サンプリング間隔をナイキストレート（ナイキスト間隔）という。

サンプリング定理を満たしていなければ，スペクトルの重なりが生じる。これを折り返し歪み（エイリアジング）をいう。
この場合原信号の復元は不可能である。