エネコロをn個ふってm個エネルギーが出る確率
概要
エネコロをふって出るエネルギーの個数の確率を調べてみた。
計算ソフトが見つからなかったので全て手計算で算出した。そのためもしかしたら計算間違いがあるかもしれないが、たぶん合ってると思われる。
計算ソフトが見つからなかったので全て手計算で算出した。そのためもしかしたら計算間違いがあるかもしれないが、たぶん合ってると思われる。
ここで大前提として、エネルギー2個のカスタムチップを2枚カスタムした通常のエネコロで確率を計算していることに注意。（要するにプラコロを複数買いしてエネコロをしっかりとカスタムした前提）
つまりひとつのエネコロをふって出るエネルギーの個数の確率は、
エネルギーが0個＝1/2
エネルギーが1個＝1/6
エネルギーが2個＝1/3
として計算している。
つまりひとつのエネコロをふって出るエネルギーの個数の確率は、
エネルギーが0個＝1/2
エネルギーが1個＝1/6
エネルギーが2個＝1/3
として計算している。
確率一覧
1つのエネコロをふって出るエネルギーの個数の確率
エネルギーが0個＝1/2
エネルギーが1個＝1/6
エネルギーが2個＝1/3 の場合
エネルギーが0個＝1/2
エネルギーが1個＝1/6
エネルギーが2個＝1/3 の場合
エネコロを3個ふってm個エネルギーが出る確率
| エネルギーの個数m | 確率P | 分数表示 | ％表示 |
| 0個 | 0.125 | 1/8 | 12.5% |
| 1個 | 0.125 | 1/8 | 12.5% |
| 2個 | 0.29166667 | 7/24 | 29.1% |
| 3個 | 0.1712963 | 37/216 | 17.1% |
| 4個 | 0.19444444 | 7/36 | 19.4% |
| 5個 | 0.05555556 | 1/18 | 5.6% |
| 6個 | 0.03703704 | 1/27 | 3.7% |
エネコロを4個ふってm個エネルギーが出る確率
| エネルギーの個数m | 確率P | 分数表示 | ％表示 |
| 0個 | 0.0625 | 1/16 | 6.3% |
| 1個 | 0.08333333 | 1/12 | 8.3% |
| 2個 | 0.20833333 | 5/24 | 20.8% |
| 3個 | 0.17592593 | 19/108 | 17.6% |
| 4個 | 0.22299383 | 289/1296 | 22.3% |
| 5個 | 0.11728395 | 19/162 | 11.7% |
| 6個 | 0.09259259 | 5/54 | 9.3% |
| 7個 | 0.02469136 | 2/81 | 2.5% |
| 8個 | 0.01234568 | 1/81 | 1.2% |
エネコロを5個ふってm個エネルギーが出る確率
| エネルギーの個数m | 確率P | 分数表示 | ％表示 |
| 0個 | 0.03125 | 1/32 | 3.1% |
| 1個 | 0.05208333 | 5/96 | 5.2% |
| 2個 | 0.13888889 | 5/36 | 13.9% |
| 3個 | 0.15046296 | 65/432 | 15.0% |
| 4個 | 0.21026235 | 545/2592 | 21.0% |
| 5個 | 0.15444959 | 1201/7776 | 15.4% |
| 6個 | 0.1401749 | 545/3888 | 14.0% |
| 7個 | 0.06687243 | 65/972 | 6.7% |
| 8個 | 0.04115226 | 10/243 | 4.1% |
| 9個 | 0.01028807 | 5/486 | 1.0% |
| 10個 | 0.00411523 | 1/243 | 0.4% |
エネコロを6個ふってm個エネルギーが出る確率
| エネルギーの個数m | 確率P | 分数表示 | ％表示 |
| 0個 | 0.015625 | 1/64 | 1.6% |
| 1個 | 0.03125 | 1/32 | 3.1% |
| 2個 | 0.08854167 | 17/192 | 8.9% |
| 3個 | 0.11574074 | 25/216 | 11.6% |
| 4個 | 0.17650463 | 305/1728 | 17.7% |
| 5個 | 0.16242284 | 421/2592 | 16.2% |
| 6個 | 0.1659165 | 7741/46656 | 16.6% |
| 7個 | 0.10828189 | 421/3888 | 10.8% |
| 8個 | 0.0784465 | 305/3888 | 7.8% |
| 9個 | 0.03429355 | 25/729 | 3.4% |
| 10個 | 0.01748971 | 17/972 | 1.7% |
| 11個 | 0.00411523 | 1/243 | 0.4% |
| 12個 | 0.00137174 | 1/729 | 0.1% |
エネコロを2個ふってm個エネルギーが出る確率
| エネルギーの個数m | 確率P | 分数表示 | ％表示 |
| 0個 | 0.25 | 1/4 | 25.0% |
| 1個 | 0.16666667 | 1/6 | 16.7% |
| 2個 | 0.36111111 | 13/36 | 36.1% |
| 3個 | 0.11111111 | 1/9 | 11.1% |
| 4個 | 0.11111111 | 1/9 | 11.1% |
備考
確率の計算方法について
エネコロの出目の確率の計算方法は下記のように手計算で算出している。基本的な中学数学を使えば誰でも計算はできる。
エネコロの出目の確率の計算方法は下記のように手計算で算出している。基本的な中学数学を使えば誰でも計算はできる。
例：前の自分の番にリザードンの「ウルトラバーン」を成功させエネコロを追加で2個ふることができる（合計6個のエネコロをふれる）状況で炎エネルギー7つ以上が必要な必殺技「ヘルファイヤー」をトライする。この時エネコロを６個ふってエネルギーが7つ出る確率を求めたい。
まず6個のエネコロで炎エネルギーが7つ出るような目の出方の組み合わせは「炎炎×３、炎×１、他×２」と「炎炎×２、炎×３、他×１」と「炎炎×１、炎×５」の3つが考えられる。ひとつのエネコロで、炎炎が出る確率を1/3、炎が出る確率を1/6、炎が出ない確率（他）を1/2としてそれぞれ確率を計算すると下記のようになる。
！＝階乗（重複順列の計算で用いている。）（なお階乗が出てくる部分の式は重複順列の計算である。）
よってエネコロを６個ふってエネルギーが7つ出る確率は約10.8%だと分かる。
ちなみにこれはあくまでエネルギーが7つ出る確率なので、エネルギーが7つ以上出る確率を考えるともう少し確率は高くなる（7つ以上出る確率は約24.2%）。
まず6個のエネコロで炎エネルギーが7つ出るような目の出方の組み合わせは「炎炎×３、炎×１、他×２」と「炎炎×２、炎×３、他×１」と「炎炎×１、炎×５」の3つが考えられる。ひとつのエネコロで、炎炎が出る確率を1/3、炎が出る確率を1/6、炎が出ない確率（他）を1/2としてそれぞれ確率を計算すると下記のようになる。
！＝階乗（重複順列の計算で用いている。）（なお階乗が出てくる部分の式は重複順列の計算である。）
よってエネコロを６個ふってエネルギーが7つ出る確率は約10.8%だと分かる。
ちなみにこれはあくまでエネルギーが7つ出る確率なので、エネルギーが7つ以上出る確率を考えるともう少し確率は高くなる（7つ以上出る確率は約24.2%）。
確率の計算ではエネコロ1つ1つを独立したエネコロと考えて計算するので、単にエネルギーがn個出る各確率を掛け算すれば求められるということではないことに注意。
例えばエネコロを3個ふって5個エネルギーが出る確率を計算する際に、1つのエネコロでエネルギーが出る確率がそれぞれ0個＝1/2、1個＝1/6、2個＝1/3だから、エネルギーが5個出る＝2個2個1個という組み合わせ＝1/3×1/3×1/6と計算するのは間違いである。
例えばエネコロを3個ふって5個エネルギーが出る確率を計算する際に、1つのエネコロでエネルギーが出る確率がそれぞれ0個＝1/2、1個＝1/6、2個＝1/3だから、エネルギーが5個出る＝2個2個1個という組み合わせ＝1/3×1/3×1/6と計算するのは間違いである。
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