RMS

• RMS（Root Mean Square，二乗平均平方根，平均二乗偏差）とは

　もとの値を2乗した上で相加平均し平方根をとったものであり、統計値や確率変数の散らばり具合を表す数値である。
（一般化平均において指数パラメータを2としたものともいえる）
　もととなる値は正負の両方を取ってよく、変化する値の強度を統計的に表す目的で物理学や電気工学でよく用いられる。

• 定義

　N個の数についての二乗平均平方根は、
　＊＊＊
　と定義される。

　連続関数f(t)の区間についての二乗平均平方根は、
　＊＊＊
　と定義される。

　周期関数については通常、区間を一周期に一致させて求める。

• 平均値および標準偏差との関係

　を相加平均とし、σxを標準偏差とした時、
　＊＊＊
　である。

　二乗平均平方根は常に平均値以上である。
　平均値が0である場合には、二乗平均平方根は標準偏差と一致する。
　例えば、実験データなどの誤差を評価する際には、（理論値など）真の値と個々の実験値との差全体から二乗平均平方根を求めたものは「真の値からの誤差」を表すのに対し、実験値全体の標準偏差は「平均値からのばらつき」を表すため、実験値の平均と真の値とが一致するとみなせない限り、両者は別物である。

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参考：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E4%B9%97%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9