（輪読用）Differential Forms with Apprications to the Physical Sciences

chap5.1

最終更新：2011年06月20日 20:36

taka

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5.1. イントロダクション

$n$ 次元多様体( $n$ -dimensional manifold)とは
必ずしも $\mathbf{E}^n$ の部分空間ではないが、
局所的に見ると $\mathbf{E}^n$ と同じ様子に見える空間である。

例えば球面 $\mathbf{S}^2$ は $\mathbf{E}^2$ の一部ではないが、
球面上の１点に立って周囲を見ると $\mathbf{E}^2$ と同じように見える。

（輪読用）Differential Forms with Apprications to the Physical Sciences

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chap1.1（外微分形式）
chap1.2（微分形式とテンソル）

chap2.1（p-ベクトル空間）
chap2.2（行列式）
chap2.misc（内積・外積・行列式の関係）

chap3.1（微分形式）
chap3.2（外微分）
chap3.3（写像）
chap3.4（座標変換）
chap3.5(力学からの例）
chap3.6（ポアンカレの補題の逆）
chap3.7＆3.8 (3.6 の例)

chap4.1 (moving frames on $E^{3}$ )
chap4.2 (直交行列と反対称行列の関係)
chap4.3 (The 6-dimensional Frame Space)
chap4.4 (ラプラシアン)

chap5.1 (イントロ)
chap5.2 (多様体)
chap5.3 (接ベクトル)
chap5.misc
chap5.4 (多様体上の微分形式)
chap5.5＆chap5.6(単体と境界）
chap5.7 (積分)

chap6.1 (体積)

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