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最終更新:2022年05月29日 16:53

neetubot

- view
管理者のみ編集可
最終更新日時 0000-00-00 00:00:00

完全四角形を座標解析幾何学するために戻ってきたゾ、
昔のサブ垢mixiワロタ、今のTwitterは https://twitter.com/wasanp_/with_replies

Homogeneous Coordinate Matrix Analytical Geometry



点・線分・三角形・四面体…など各次元において最も単純な図形を
n次元単体と呼ぶ。m次元空間内のn次元単体は、アフィン独立な
(n+1)本のm次元ベクトルを列挙したm×(n+1)行列で表せる。

そこで、n次元単体の図形的性質(5心など)を導出する過程で、
一般的な行列を用いた線型代数計算の意味について幾何学的に
理解できるのではないかと考えた。

【PDF形式】neetubot『m次元ユークリッド空間内でのn次元単体の五心などの導出』【1.0】
http://www7.atwiki.jp/neetubot/pub/neetubot-1.0.pdf
↑超表面積の√の位置がおかしい.今,参考文献まとめ直し中ー

【行列で】m次元ユークリッド幾何学【n単体の5心】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1212089911/
【和算もオッサンも】▲初等幾何スレッド2●【代数で解析】
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284618538/
↑実質たぶん現行スレ

A4印刷で作れる簡易的な現代算額案作りました.
簡易算額案pdf
簡易算額案svg
私は下記フォントを使用しております.
Y.OzFont毛筆版
白舟印相体教漢

また,現代において初等数学に功労がある人を
現代和算家としてその功労をまとめていきたいと考えています.
という5年後くらいに復活して今 http://shinshu.us/ に移動中
banshee a-one ピュアマス

関連分野


平石司さん『平石司のホームページ』 (特に、「 高次元単体の諸心 」のページが秀逸すぎる)
arXiv.org「Metric Geometry」
WikiBooks「Linear Algebra」
GoogleBooks「Simplex Analytic Geometry」
Eric Weisstein「Wolfram MathWorld」
Clark Kimberling「ENCYCLOPEDIA OF TRIANGLE CENTERS」
その他、ユークリッド幾何学・線型代数学・解析幾何学・座標幾何学・組合せ幾何・多変量解析・ベクトル解析などの分野に関連しております。
●現代数学の前身「理系への数学」2013年の12回分ぐらいで一松信様と畔柳和生様に
だいたいここと同じ内容を紹介して頂いてありがとうございました。
単体外心の重心座標が分割超体積detで表せるのは俺は気付いてなかったわ、ヒトツマツさん倒れたらしいけどご無事そうで何よりです


tag cloud(タグクラウド)


2ちゃんねる @wiki LICENSE MEMO MENU i対面への垂足 ji成分 k次元面心 k次元面接半径 m次元ユークリッド空間 n次元(n+2)点複体 n次元単体 n次元超球 アップロード コメント シムソン超平面 シュタイナー点 テスト フィード フェルマー点 フォーム ベクトル ユークリッド内積 ユークリッド幾何 ユークリッド空間 ユークリッド部分空間 二次超曲面 五心 位置垂線 位置行列 位置表記 余因子総和定理 余因子総和行列 傍心 内心 内接半径 分点心 分点心補超球 分面心 分面心座標 単体内部点 右メニュー 同一(n-1)次元超平面上 垂心位置 垂心方向 外心位置 外心方向 外接超球 始点 導入 導出 広義オイラー線 広義垂心 応用 成分積 投票 携帯用 文字 斉次座標 新規性 方向垂線 方向行列 方向表記 時間差 曲率半径 更新履歴 標準基底 次元 正単体 正多胞体 正多面体 正複体 正規接線 用語 直交分解 直交単体 等内積単体 等内積行列 等角中心 線型代数 線型従属 線型独立 線型空間 行列 行列式 行列演算 行列計算 表記 複体外接超球の定理 要素 角心 超立体解析幾何 超表面積 転置余因子行列 辺乗垂線長 辺乗行列 辺乗表記 過剰基底 過剰座標 重心位置 重心方向 面接半径不等式 音源位置推定 2ちゃんねる


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n次元単体の幾何
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超表面積

+ 重心
重心

+ 垂線
垂線

+ 垂心
垂心

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内心と傍心

+ k次元面心
k次元面心

+ 外心
外心
+ 直交単体での導出例
直交単体での導出例
2次元直交単体の例
3次元直交単体の例


いろいろな応用
  • オイラー線と広義垂心
  • 正単体
  • 角心
  • 複体外接超球
  • 位相幾何学


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