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NEETUBOTの完全座標幾何学
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n次元単体の定義


n次元単体はn本の線型独立なベクトルを辺として作られる形である。方向行列 \mathbf{L} で表すとき方向表記、位置行列 \mathbf{P} で表すとき位置表記と言う。

斉次座標

n次元単体の全ての辺の長さ的な項を要素に持つ(n+1)×(n+1)行列 \tilde{\mathbf{B}} = \begin{pmatrix} & [0,i] & \vdots & \\ [j,0] \cdots & [j,i] & \frac{(\mathbf{p}_j - \mathbf{p}_i)^T (\mathbf{p}_j - \mathbf{p}_i)}{2} & [j,n] \cdots \\ & [n,i] & \vdots & \end{pmatrix} を辺乗行列と呼び、これを用いてn次元単体についての長さなどを表すとき辺乗表記と言う。

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n次元単体 斉次座標 辺乗行列 辺乗表記
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最終更新：2008年06月30日 15:01