シントニックコンマ

• シントニックコンマ（syntonic comma）とは

　ピタゴラス音律に現れる長3度と純正3度との差のこと。
　約21.51セント

　ピタゴラス音律では、周波数を3/2倍する操作を4回繰り返すと長3度の音程が得られる。
（最初の音をドとするとド→ソ→レ→ラ→ミで、ドとミが長3度の関係）
　この方法で得られる長3度は周波数が(3/2)4 = 81/16で、これを2オクターブ下げて、81/64である。
　純正3度は周波数が5/4 = 80/64である。
　ピタゴラスの3度は純正3度より1/80オクターブだけ周波数が高く、セントで表すと、1200×log281/80 = 21.506...で約21.51セントである。

　ピタゴラスの長3度は、1200×log281/64 = 407.820003462...セントであり、十二音平均律の長3度（400セント）に比べても、8セント近く高い。
　純正律では、1200×log25/4 = 386.313713865...セントである。

　ピタゴラス音律に現れる長3度は、ピタゴラスコンマの補正を挟まない限り、すべて純正3度より相当広く、同時に鳴らすとかなり「濁った」響きになる。
　4度や5度ではなく3度の音程を積み重ねる形で和声を作ることが主流になって以降、特にピタゴラス音律は使いにくいものになった。
　全音と半音の差が大きいため旋律に用いると「美しく」流れる。

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参考：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%8B%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%9E