効率的フロンティア

効率的フロンティアの式
E[R]=W[1]R[1]+W[2]R[2]+W[2]R[2]+...+W[n]R[n]
σ[p]=ΣΣW[i]W[j]σ[ij] (Rはリターン、Wはウェイト）
制約条件
W[i]>0,∑W＝1

エクセルでの効率的フロンティア作成方法

①YAHOOで時系列の株価を取得、調整終値を使う。
②株価の平均変化率を求める。YAHOOの場合上の行が新しい株価なので、例えば=(B2-B3)/B3となる。
③挿入→関数で変化率の平均、分散を求める。分析ツールで共分散行列を作る。
④行と列の変換：最初に共分散と同じ行と列の分範囲指定（例えば行が１９、列が１９ならば左クリック押しながらB50からＴ69まで動かして離す）、そのあと、Fxの隣の所にtranspose(と書いて、Fxを押し、共分散のセルの範囲（平均変化率）を指定してカッコを閉じてF2押す→shitとctrlを押してエンター
⑤ソルバーを使用

ソルバー用セル
Ⅰ、目的セル（ある期待収益率で、最小の分散を取るようにする。）MMULT(MMULT(B33:T33,B59:T77),TRANSPOSE(B33:B33))
Ⅱ、変化させるセル(変化させるウェイト
↓制約条件↓
Ⅲ、空売りはしない（各証券のウェイトが０以上）
Ⅳ、ウエイトの合計が１
Ⅴ、期待収益率（任意の数値を出来るだけ多く書いて行く。）=MMULT(B33:T33,TRANSPOSE(B29:T29))
Ⅵ、目的セルに出た最小分散を書いていく行