テンパズル

登録日:2020/05/28 Thu 23:38:51
更新日:2020/05/30 Sat 18:24:03
所要時間:約 4 分で読めます




テンパズルとは、数字遊びの一種。
「メイクテン」とも呼ばれる。特に公称のようなものは存在しないと思われる。
別段複雑なゲームでもないので、誰に教えられるでもなく自分で編み出して遊んでいる人もいるかもしれない。

概要

ルールは至って単純。「与えられた4桁の数列を四則演算(+-×÷)だけを用いて10にする」というだけである。
例えば、「1256」なら「1、2、5、6」なので「5×(6÷(2+1))」などが解答になる。
一応、以下のような制約は設けられることが多い。

  • 数字の並び替えはOK(よって「1234」と「4321」は同じ問題である)
  • 与えられた数字は全て使い切らなければいけない
  • 一度できた数字を再度バラす(例:6と6から36を作って3と6に分けて使う)のはNG

ルールだけなら小学生でも理解できる簡単さだが、これが意外と一筋縄ではいかない。
例えば「1234」とかなら一瞬で答えは出るだろうが、これが「3221」とかになると瞬間的に詰まる人も出てくるだろう。
この程度なら易しい方で「割り算を使わないと答えが出ない」タイプはかなりの難問・奇問になりがち(例:「1158」、「3478」など)。

ちなみに、「0を含まない異なる4桁の数列」は必ず10にできる。ので、「解けない!」と思ってもあきらめず試行錯誤すると意外と解けたり解けなかったり。
なお、一般的な4桁の数列1万通りの内、解答が存在するのは8147通り。解答のないものの方が珍しいので、諦めなければ解けることもあるだろう。

ルールが非常に単純でわかりやすいので、特に車のナンバープレートなどを用いてやると結構いい暇潰しになる(もちろん運転から意識を逸らさないのは前提だが)。
車の場合は次々と新しい車が流れてくるので、制限時間もなかなかシビアである。

他には、電話番号を使ったり、切符などの番号でやる人もいるようだ。ただ一般的なのはやはり車のナンバープレートだろう。
なお、車のナンバープレートは「0が数列の頭にならない」という法則があるので、この場合「0255」と扱うか、あくまで「255」と扱うかは意見が分かれるところ(前者は解答できるが後者は解答できない)。
スマホのアプリとしても類似のゲームが存在している。

頭の体操としては、単純な割に結構頭を使うので効果的、と言う人が多い(個人差あり)。同じ数列でも複数通りの解答方法があることも多いので、一つ見つけて満足せずに色々試してみるのもいいだろう。
学校の教育として取り入れている学校もあるらしい。
また、棋士の藤井聡太もこれを趣味としているらしい。

派生ルール

やり方を変えることで、基本ルールでは解けない数列も解答可能になったり、逆に制限を増やして難易度を上げることもある。

  • 階乗を使って良い
4!の時点で24になるので、4以上の数ではあまり使われないが、3!で6にできるようになるのは地味ながら結構強力。

  • 指数を使って良い
実は解けない「1230」などがこのルールだとあっさり解ける。また、何気に重要なのが、X^0が必ず1になること。つまり、「9・0・X・Y」(X、Yはどんな数字でも可)の数列全てが解答可能になる。というか、「9にできる何か・0・0以外の何か」は全てこれで攻略可能。あまりに強力すぎてむしろ白けるので、「^0」はローカルルールで禁止にした方がいいかもしれない。

  • 平方根を使って良い
要するに「4」を「2」、「9」を「3」にすることができるようになるルール。例えば「4999」が「9を平方根で3にし、もう一つの9を3で割って3、4から3を引いて1、最後に残った9に1を足す」で10にできるようになる。

  • 連続した二つの数字を二けたの数として扱って良い
例えば、「1440」を「14ー4」で解けるようになる。このルールを取り入れる場合は、「入れ替えて二けたの数字を作る」を許容すると解答パターンが増えすぎるので「連続した二つのみ」と制限した方が良い。

  • 数字の入れ替え不可
四則演算する際に、与えられた数列そのままの順番で計算しなければいけないルール。この場合、「3310」は「3×3+1」で解けるが、「3130」は解けなくなる。


追記・修正は「1199」を自力で解いてからお願いします。

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