Polynom

Polynom

Polynom (ポリエノム / 多項式) はModifierカテゴリーに属し、入力されたモジュレーション信号を 3次多項式 の数式に通して変換し、新たなカーブ（転送関数）として出力するデバイスです。
単なる加算や乗算を超えて、信号の「形」を数学的に再定義できる非常にユニークなツールです。

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概要

1. 基本原理と数式

Polynomは、入力信号 x に対して以下の数式を適用します。
デバイス上の4つのノブは、この数式の各係数（Coefficients）に対応しています。

パラメータ	数式上の項	役割・効果
x^3	Cubic (3次)	カーブに複雑な「S字」や起伏を与えます。より急激な変化や複雑な非線形性を作る際に使用します。
x^2	Quadratic (2次)	カーブに「放物線」のような膨らみを与えます。信号を「加速」させたり、符号を反転させたりするのに適しています。
x	Linear (1次)	信号の傾き（ゲイン）を決定します。標準的な増幅・減衰です。
constant	Constant (定数)	カーブ全体を上下にシフトさせます（オフセット）

2. インターフェースの特徴

XYグラフィック・ディスプレイ

入力値（横軸）に対して、どのような出力値（縦軸）が生成されるかをリアルタイムで描画します。

Inputアサイン

他のモジュレーターをこのデバイスの入力（x）としてアサインすることで、その信号をリアルタイムに加工します。

Smoothing

出力の急激な変化を緩和し、クリック音などを防ぎます。

3. 実践的な活用シーン

① 非線形なベロシティ・レスポンスの作成

ノートのVelocity（ベロシティ）をInputにアサインし、Polynomでカーブを調整します。

• 対数カーブ風: 弱く弾いても音が立ち上がりやすく、強打しても頭打ちにする
• 指数カーブ風: 弱打では変化を抑え、強く弾いた時だけ劇的にパラメータを変化させる

② 絶対値（Abs）のシミュレーション

Mathモジュレーターに存在しない「絶対値」に近い挙動を作れます。

• 設定: x^2（2次項）を上げ、x（1次項）を0にします。
• 結果: 入力がマイナス方向に振れても出力がプラスに反転する「V字」に近いカーブが描かれ、絶対値のような効果が得られます

③ 複雑なLFOの変形

単純な Classic LFO（三角波など）をInputに入れ、x^3 や x^2 を複雑に設定することで、元の波形にはない独特な揺れ方（特定のポイントで加速する、溜めを作るなど）を作り出せます。

4. Mathモジュレーターとの使い分け

• Math (モジュレーター): 2つの異なる信号（AとB）を「混ぜる・比較する」ために使用します
• Polynom: 1つの信号（x）を「別の形に歪ませる・変換する」ために使用します

関連ページ

• Math (モジュレーター)
• デバイス