データの代表値 - 数学 @ ウィキ【10/25更新】

概要

データの代表値(平均値、中央値、最頻値)について扱います。
数列のシグマ表記を使用しますので見方がわからない人は参照してください。

データの代表値

クラスで定期試験があるとすぐ生徒は平均点を知りたがります。
それは平均値がその集団全員の数値を汲み取り反映された値で、真ん中に近い 値がわかるからだと思います。
しかし、真ん中に近い値を表すなら常に平均値が適切でしょうか。
よく会社の平均年収が話題になりますが、社長が異常に年収が高く(株の配当収入もあるかも)、1 人で平均値を釣り上げるのは話題になりますよね。
そこでこのページでは3つの代表値である、平均値()・中央値()・最頻値()を紹介します。
ちなみに

• あるデータの塊について、平均値はで表される。

あるデータの塊について、
平均値：
中央値：データの中央にくる値
最頻値：最も頻繁に出現する値

左に歪んだグラフ

上の図のように、左に歪んだグラフは成績、年収等のデータで多々見られます。
このような綺麗に左に歪んだグラフの場合、代表値の関係は

平均値中央値最頻値
となる特徴があります。